Group #17951187 — subgroups

Subgroups — #17951187

Order 4352.

610 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 610 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763832	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11763832	—	2	4	no	—
5	#11763832	C₄	1	8	yes	complemented
6	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
7	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762666	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63227	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	#10587578	—	4	4	no	—
29	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
32	#10587544	—	2	8	no	—
33	#10587543	—	2	8	no	—
34	#10587542	—	2	4	no	—
35	#10587542	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	#10587502	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#3624	—	2	8	no	—
53	C₂×#3624	—	4	4	no	—
54	C₂×#3624	—	4	4	no	—
55	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
57	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
58	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	#63227	—	4	4	no	—
60	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	#8031	—	17	1	no	maximal, Sylow
69	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₇	#101	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	#3624	—	4	8	no	—
98	C₂×#432	—	17	2	no	—
99	#2285	—	17	1	no	—
100	#1295	—	17	4	no	—
101	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
105	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	Dic₁₇	—	8	2	no	—
118	Dic₁₇	#343	1	4	yes	—
119	C₂×#117	—	17	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
121	#432	—	17	8	no	—
122	#432	—	34	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
125	C₂×#97	—	17	4	no	—
126	#384	—	17	1	no	—
127	#384	#595	1	1	yes	characteristic
128	#382	—	17	2	no	—
129	#380	—	34	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
131	C₂×C₁₇	#1536	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇	#1536	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇	#1537	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₇	#1733	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
136	D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
140	#117	—	68	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
152	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
154	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
155	#97	—	17	8	no	—
156	#97	—	34	4	no	—
157	#95	—	34	4	no	—
158	C₁₇	#8031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
159	C₂⁴	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
172	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈	—	34	8	no	—
175	C₂×C₈	—	68	4	no	—
176	C₂×C₈	—	68	4	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
180	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
182	C₄²	—	17	2	no	—
183	C₄²	—	17	1	no	—
184	C₄²	—	17	1	no	—
185	C₄²	—	17	4	no	—
186	C₄²	—	17	4	no	—
187	C₄²	—	68	4	no	—
188	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
189	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
190	C₂³	—	17	2	no	—
191	C₂³	—	34	1	no	—
192	C₂³	—	34	1	no	—
193	C₂³	—	34	2	no	—
194	C₂³	—	34	2	no	—
195	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄	—	17	2	no	—
205	C₂×C₄	—	17	2	no	—
206	C₂×C₄	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄	—	34	4	no	—
208	C₂×C₄	—	34	4	no	—
209	C₂×C₄	—	34	2	no	—
210	C₂×C₄	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄	—	68	4	no	—
212	C₂×C₄	—	68	4	no	—
213	C₂×C₄	—	68	2	no	—
214	C₂×C₄	—	68	4	no	—
215	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
218	C₈	—	68	8	no	—
219	C₂²	—	34	4	no	—
220	C₂²	—	34	2	no	—
221	C₂²	—	68	1	no	—
222	C₂²	—	68	1	no	—
223	C₂²	—	68	2	no	—
224	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
226	C₂²	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
228	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
229	C₄	—	2	4	no	—
230	C₄	—	2	1	no	—
231	C₄	—	2	1	no	—
232	C₄	—	8	2	no	—
233	C₄	—	17	4	no	—
234	C₄	—	34	2	no	—
235	C₄	—	34	2	no	—
236	C₄	—	136	2	no	—
237	C₂	—	68	2	no	—
238	C₂	#14544273	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#14544274	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#14544276	1	2	yes	—
241	C₂	#14544463	1	2	yes	—
242	C₂	#14544487	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763832

C₂

yes

maximal

#14543660

C₂

yes

maximal, complemented

#14531189

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763832

—

#11763832

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#10587578

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11762679

C₄

yes

characteristic

#11762674

C₂²

yes

—

#11762666

—

C₄⋊C₄×Dic₁₇

—

C₁₇×#384

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

#10587578

—

C₄²×D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₁₇

D₄

yes

—

C₄²×D₁₇

Q₈

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#10587502

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₄²

yes

—

C₄²×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

#8031

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#95

yes

—

C₂×Dic₁₇

#100

yes

—

C₂×Dic₁₇

#101

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

#3624

—

C₂×#432

—

#2285

—

100

#1295

—

101

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

102

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

characteristic

103

C₂²×C₁₇

C₂×#101

yes

characteristic

104

C₂²×C₁₇

#421

yes

—

105

C₂²×C₁₇

#421

yes

—

106

C₂×D₁₇

—

107

C₂×D₁₇

—

108

C₂×D₁₇

—

109

C₂×D₁₇

—

110

C₂×D₁₇

—

111

C₄×C₁₇

—

112

C₄×C₁₇

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

Dic₁₇

—

116

Dic₁₇

—

117

Dic₁₇

—

118

Dic₁₇

#343

yes

—

119

C₂×#117

—

120

C₂²×C₄²

—

121

#432

—

122

#432

—

123

C₂×C₄⋊C₈

—

124

C₂×C₂²⋊C₈

—

125

C₂×#97

—

126

#384

—

127

yes

128

—

129

#380

—

130

C₄×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₁₇

#1536

yes

characteristic

132

C₂×C₁₇

#1536

yes

characteristic

133

C₂×C₁₇

#1537

yes

—

134

C₂×C₁₇

#1733

yes

—

135

C₂×C₁₇

C₂×#343

yes

characteristic

136

D₁₇

—

137

C₂³×C₄

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂²×C₈

—

140

#117

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

153

C₄⋊C₈

—

154

C₂²⋊C₈

—

155

#97

—

156

#97

—

157

#95

—

158

C₁₇

#8031

yes

characteristic, complemented, Sylow

159

C₂⁴

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₄²

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

C₄×#595

yes

—

189

C₄²

C₄⋊#595

yes

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

216

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

218

C₈

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

225

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

characteristic

226

C₂²

D₁₇⋊#101

yes

characteristic

227

C₂²

#11763807

yes

—

228

C₂²

#11763808

yes

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

136

—

237

C₂

—

238

C₂

#14544273

yes

characteristic

239

C₂

#14544274

yes

characteristic

240

C₂

#14544276

yes

—

241

C₂

#14544463

yes

—

242

C₂

#14544487

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#8031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#384

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
2. #14543660	C₂	semidirect
5. #11763832	C₄	semidirect
158. C₁₇	#8031	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14543660

C₂

semidirect

5. #11763832

C₄

semidirect

158. C₁₇

#8031

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763832	2
#14543660	2
#14531189	2
#8031	17

subgroup

index

Subgroups — #17951187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups