Group #17951222 — subgroups

Subgroups — #17951222

Order 4352.

698 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 698 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763812	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14543662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
5	#11763812	—	2	4	no	—
6	#11763812	C₄	1	8	yes	complemented
7	C₂×#10587544	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762674	C₄	1	2	yes	—
13	#11762667	—	2	2	no	—
14	C₄×#63225	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
18	C₂×#63247	—	2	8	no	—
19	C₂×#63247	—	4	8	no	—
20	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
21	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	#10587612	—	4	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#63225	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#10587544	—	2	4	no	—
37	#10587544	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
39	#10587502	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	#63247	—	4	16	no	—
56	C₂×#3624	—	2	8	no	—
57	C₂×#3624	—	4	8	no	—
58	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	#63225	—	4	4	no	—
64	#63225	—	4	4	no	—
65	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
66	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	#8041	—	17	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
78	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
101	#3624	—	4	8	no	—
102	C₂×#423	—	17	2	no	—
103	#2285	—	17	1	no	—
104	#1296	—	17	4	no	—
105	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
113	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₄×C₁₇	#343	1	4	yes	—
117	Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
120	Dic₁₇	#419	1	2	yes	—
121	Dic₁₇	#428	1	4	yes	—
122	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
123	C₂×#117	—	17	1	no	—
124	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
126	#423	—	17	8	no	—
127	#423	—	34	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
130	#384	—	17	2	no	—
131	#382	—	17	2	no	—
132	#380	—	34	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
134	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₁₇	#1560	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₇	#1561	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₇	#1736	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	68	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
144	#117	—	4	2	no	—
145	#117	—	68	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
159	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
160	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
161	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
162	#95	—	34	4	no	—
163	C₁₇	#8041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
164	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
175	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆	—	68	16	no	—
180	C₂×C₈	—	34	8	no	—
181	C₂×C₈	—	68	8	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
188	C₄²	—	4	2	no	—
189	C₄²	—	17	2	no	—
190	C₄²	—	17	2	no	—
191	C₄²	—	17	1	no	—
192	C₄²	—	17	2	no	—
193	C₄²	—	17	1	no	—
194	C₄²	—	17	4	no	—
195	C₄²	—	17	4	no	—
196	C₄²	—	68	2	no	—
197	C₂³	—	2	1	no	—
198	C₂³	—	2	1	no	—
199	C₂³	—	2	4	no	—
200	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄	—	17	4	no	—
211	C₂×C₄	—	17	4	no	—
212	C₂×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄	—	34	4	no	—
214	C₂×C₄	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄	—	34	8	no	—
216	C₂×C₄	—	34	4	no	—
217	C₂×C₄	—	68	2	no	—
218	C₂×C₄	—	68	4	no	—
219	C₂×C₄	#10587545	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#10587553	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
224	C₈	—	68	8	no	—
225	C₂²	—	2	4	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	4	2	no	—
228	C₂²	—	4	2	no	—
229	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	C₂×#10587553	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#11763800	1	4	yes	—
233	C₄	—	2	1	no	—
234	C₄	—	2	1	no	—
235	C₄	—	8	2	no	—
236	C₄	—	17	2	no	—
237	C₄	—	17	2	no	—
238	C₄	—	17	4	no	—
239	C₄	—	34	4	no	—
240	C₄	—	136	2	no	—
241	C₄	#11763689	1	4	yes	—
242	C₂	—	4	2	no	—
243	C₂	#14544321	1	2	yes	—
244	C₂	#14544323	1	2	yes	—
245	C₂	#14544473	1	2	yes	—
246	C₂	C₂×#11763689	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763812

C₂

yes

maximal

#14543662

C₂

yes

maximal, complemented

#14531187

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63247

—

#11763812

—

#11763812

C₄

yes

complemented

C₂×#10587544

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#3624

—

C₂×#10587612

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

#11762678

C₂²

yes

—

#11762674

C₄

yes

—

#11762667

—

C₄×#63225

—

C₂×C₁₇×#117

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×#63247

—

C₂×#63247

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×#117

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

#10587612

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

Q₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

#10587544

—

#10587544

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊#3624

—

#10587502

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63247

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₄²

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×Q₈

yes

characteristic

#8041

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

#95

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#95

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#100

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#101

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#95

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

#137

yes

—

101

#3624

—

102

C₂×#423

—

103

#2285

—

104

#1296

—

105

C₂²×C₁₇

—

106

C₂²×C₁₇

—

107

C₂²×C₁₇

—

108

C₂²×C₁₇

—

109

C₂²×C₁₇

C₂×#95

yes

characteristic

110

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

C₂×#101

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

#417

yes

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

#343

yes

—

117

Dic₁₇

—

118

Dic₁₇

—

119

Dic₁₇

#418

yes

—

120

Dic₁₇

#419

yes

—

121

Dic₁₇

#428

yes

—

122

C₂²×M₁₆

—

123

C₂×#117

—

124

C₂×#117

#595

yes

characteristic

125

C₂²×C₄²

—

126

#423

—

127

#423

—

128

C₂×C₄⋊C₈

—

129

C₂×C₄⋊C₈

—

130

#384

—

131

#382

—

132

#380

—

133

C₄×C₄⋊C₄

—

134

C₂×C₁₇

—

135

C₂×C₁₇

#1560

yes

—

136

C₂×C₁₇

#1561

yes

—

137

C₂×C₁₇

#1736

yes

—

138

C₂×C₁₇

C₂×#343

yes

characteristic

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

characteristic

141

C₂×M₁₆

—

142

C₂×M₁₆

—

143

C₂²×C₈

—

144

#117

—

145

#117

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₄⋊C₈

—

162

#95

—

163

C₁₇

#8041

yes

characteristic, complemented, Sylow

164

C₂⁴

C₂²⋊#595

yes

characteristic

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

—

176

C₂²×C₄

C₄⋊#595

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

characteristic

178

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

179

M₁₆

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₂²⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

201

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

#10587545

yes

—

220

C₂×C₄

(C₂×#595)⋊C₄

yes

—

221

C₂×C₄

#10587553

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

223

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#595

yes

characteristic

224

C₈

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

C₂×(C₂×#595)⋊C₄

yes

characteristic

230

C₂²

C₂×#10587553

yes

characteristic

231

C₂²

C₂×#10587545

yes

characteristic

232

C₂²

#11763800

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

136

—

241

C₄

#11763689

yes

—

242

C₂

—

243

C₂

#14544321

yes

—

244

C₂

#14544323

yes

—

245

C₂

#14544473

yes

—

246

C₂

C₂×#11763689

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#8041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#117

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₇

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
2. #14543662	C₂	semidirect
6. #11763812	C₄	semidirect
163. C₁₇	#8041	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14543662

C₂

semidirect

6. #11763812

C₄

semidirect

163. C₁₇

#8041

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763812	2
#14543662	2
#14531187	2
#8041	17

subgroup

index

Subgroups — #17951222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups