Subgroups — #17951231

Order 4352.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
9	#11763814	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763813	—	2	1	no	—
11	#11763812	—	2	1	no	—
12	#11763812	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763810	—	2	1	no	—
14	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763755	—	2	1	no	—
16	#11763755	—	2	1	no	—
17	#11763755	C₄	1	2	yes	—
18	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762862	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762861	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762860	—	2	1	no	—
23	#11762859	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#431	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587544	—	2	2	no	—
61	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	#10587491	—	2	2	no	—
69	#10587485	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×#3622	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#595	—	2	4	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#63247	—	4	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
113	#63243	—	4	4	no	—
114	#63242	—	4	2	no	—
115	#63242	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
136	#8043	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#106	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#107	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	#100	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#101	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
192	#3624	—	4	4	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₂×#431	—	17	1	no	—
196	C₂×#423	—	17	1	no	—
197	C₂×#384	—	17	1	no	—
198	#1296	—	17	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
216	#595	—	8	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#343	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#417	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	#343	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	#431	—	17	1	no	—
237	#431	—	17	2	no	—
238	#431	—	34	1	no	—
239	#431	—	34	1	no	—
240	#431	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#423	—	17	2	no	—
242	#423	—	17	2	no	—
243	#423	—	34	1	no	—
244	#423	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
250	#384	—	17	2	no	—
251	#384	—	17	2	no	—
252	#384	—	34	1	no	—
253	#384	—	34	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	2	no	—
259	D₁₇	#1545	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	#1546	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	#1548	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	#1549	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
302	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	1	no	—
308	C₁₇	#8043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	68	4	no	—
341	M₁₆	—	68	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	68	2	no	—
346	C₂×C₈	—	68	2	no	—
347	C₂×C₈	—	68	2	no	—
348	C₂×C₈	—	68	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	17	1	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	17	2	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	136	8	no	—
419	C₂×C₄	#10587533	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587534	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	68	4	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	1	no	—
435	C₂²	—	17	1	no	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	1	no	—
444	C₂²	—	34	1	no	—
445	C₂²	#11763683	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	17	1	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	17	1	no	—
452	C₄	—	17	2	no	—
453	C₄	—	17	2	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	34	1	no	—
456	C₄	—	136	4	no	—
457	C₄	#11763683	1	2	yes	—
458	C₄	#11763688	1	2	yes	—
459	C₄	#11763800	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#10587533	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#10587534	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	17	1	no	—
464	C₂	—	17	1	no	—
465	C₂	—	17	1	no	—
466	C₂	—	17	1	no	—
467	C₂	—	34	2	no	—
468	C₂	C₂×#11763683	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11763688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#431	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#431	#595
hypocenter	C₁₇	#8043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543663	C₂	semidirect
9. #11763814	C₄	semidirect
12. #11763812	C₄	semidirect
20. #11762862	C₄	semidirect
21. #11762861	C₄	semidirect
27. C₁₇×#431	C₄	semidirect
61. #10587544	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
240. #431	#595	semidirect
301. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
308. C₁₇	#8043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763755	2
#14543663	2
D₁₇×#431	2
#8043	17