Subgroups — #17951235

Order 4352.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	C₄	1	2	yes	—
6	#11763832	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763831	—	2	1	no	—
8	#11763830	—	2	1	no	—
9	#11763829	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763810	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763777	—	2	1	no	—
12	#11763768	—	2	1	no	—
13	#11763755	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763753	C₄	1	2	yes	—
15	#11763751	—	2	1	no	—
16	#11763751	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
32	#10587677	—	4	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#10587543	—	2	2	no	—
60	#10587542	—	2	2	no	—
61	#10587542	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587485	—	2	2	no	—
66	#10587485	—	2	2	no	—
67	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#595	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
97	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
98	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
99	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
100	C₄×#595	—	4	4	no	—
101	#63242	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	4	2	no	—
122	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
124	#8044	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₇	#101	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#595	—	4	4	no	—
133	C₂×#595	—	4	4	no	—
134	C₂×#595	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
170	#3624	—	4	4	no	—
171	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
172	#3622	—	4	2	no	—
173	C₂×#432	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
175	#2285	—	17	1	no	—
176	#1296	—	17	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	#343	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	#343	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
190	#595	—	8	4	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	#427	1	2	yes	—
198	Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	#428	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
205	C₂×#117	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
207	#432	—	17	2	no	—
208	#432	—	17	2	no	—
209	#432	—	34	1	no	—
210	#432	—	34	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
220	C₂×#97	—	34	1	no	—
221	#384	—	17	2	no	—
222	#382	—	17	2	no	—
223	#380	—	34	1	no	—
224	#380	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	2	2	no	—
232	D₁₇	#1551	1	2	yes	—
233	D₁₇	#1552	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
243	#117	—	68	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	#97	—	34	2	no	—
272	#97	—	34	2	no	—
273	#95	—	34	2	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	C₁₇	#8044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂×C₈	—	68	4	no	—
306	C₂×C₈	—	68	4	no	—
307	C₂×C₈	—	68	2	no	—
308	C₂×C₈	—	68	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
314	C₄²	—	17	1	no	—
315	C₄²	—	17	1	no	—
316	C₄²	—	17	1	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	68	4	no	—
327	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	17	1	no	—
332	C₂³	—	17	1	no	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	17	2	no	—
335	C₂³	—	34	2	no	—
336	C₂³	—	34	2	no	—
337	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₈	—	68	2	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	17	2	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	1	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	2	no	—
386	C₂²	—	34	4	no	—
387	C₂²	—	34	4	no	—
388	C₂²	—	34	1	no	—
389	C₂²	—	34	1	no	—
390	C₂²	#11763688	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	17	2	no	—
397	C₄	—	17	2	no	—
398	C₄	—	34	1	no	—
399	C₄	—	34	1	no	—
400	C₄	—	34	1	no	—
401	C₄	—	34	1	no	—
402	C₄	—	136	4	no	—
403	C₄	#11763801	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11763802	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11763819	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	17	2	no	—
408	C₂	—	17	2	no	—
409	C₂	—	34	2	no	—
410	C₂	#14544470	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#11763688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8044
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543663	C₂	semidirect
6. #11763832	C₄	semidirect
9. #11763829	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊#3622	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₈	#595	semidirect
275. C₁₇	#8044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#432	2
#14545233	2
#14543663	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
#8044	17