Subgroups — #17951252

Order 4352.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543665	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
6	#11763831	—	2	1	no	—
7	#11763830	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	1	no	—
9	#11763825	—	2	1	no	—
10	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
11	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763745	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄²×#595	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#63227	—	2	1	no	—
24	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762654	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
32	#10587677	—	2	4	no	—
33	#10587677	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63227	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#10587578	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#10587543	—	2	2	no	—
63	#10587542	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₄×#3624	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	—	2	2	no	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
100	C₄×#595	—	2	8	no	—
101	C₄×#595	—	4	4	no	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	#63243	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	#63227	—	2	8	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#8048	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#595	—	2	8	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	#2920	—	17	1	no	—
178	C₄×#117	—	17	1	no	—
179	C₄×#117	—	17	1	no	—
180	#1297	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
194	#595	—	4	8	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₁₇	#339	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
209	C₂×#117	—	34	1	no	—
210	C₂×#117	—	34	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
212	#432	—	34	1	no	—
213	#432	—	34	1	no	—
214	#431	—	34	1	no	—
215	#431	—	34	1	no	—
216	#423	—	17	2	no	—
217	#407	—	17	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
228	#376	—	17	2	no	—
229	#376	—	17	2	no	—
230	C₄³	—	34	1	no	—
231	C₄³	—	34	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
243	#117	—	34	8	no	—
244	#117	—	34	4	no	—
245	#117	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#97	—	34	2	no	—
275	C₄×C₈	—	34	2	no	—
276	#95	—	17	4	no	—
277	#95	—	17	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₁₇	#8048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	68	4	no	—
309	C₂×C₈	—	34	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	17	1	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	34	8	no	—
330	C₄²	—	34	8	no	—
331	C₄²	—	68	4	no	—
332	C₄²	—	68	4	no	—
333	C₄²	—	68	4	no	—
334	C₄²	—	68	2	no	—
335	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	1	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	68	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	68	1	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	17	2	no	—
391	C₂²	—	34	1	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	68	2	no	—
397	C₂²	—	68	2	no	—
398	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	17	2	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	—	68	8	no	—
413	C₄	#11763679	1	2	yes	—
414	C₄	#11763679	1	2	yes	—
415	C₄	#11763680	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	34	2	no	—
419	C₂	—	68	1	no	—
420	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14544482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8048
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #11763813	C₄	semidirect
12. C₄×#63243	C₄	semidirect
14. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
17. #11763745	C₄	semidirect
22. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
25. #11762654	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
223. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
281. C₁₇	#8048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₄×#10587677	2
#14543665	2
C₄×#10587578	2
#8048	17