Subgroups — #17951294

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
6	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
7	#11763781	—	2	1	no	—
8	#11763780	C₄	1	2	yes	—
9	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763779	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763777	—	2	1	no	—
18	#11763777	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11762773	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762772	—	2	1	no	—
23	#11762771	—	2	1	no	—
24	#11762771	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
49	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63242	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#63223	—	2	1	no	—
54	M₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×#63218	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
59	#10587543	—	2	2	no	—
60	#10587543	—	2	2	no	—
61	#10587543	—	2	2	no	—
62	#10587543	—	2	2	no	—
63	#10587543	—	2	2	no	—
64	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587491	—	2	2	no	—
70	#10587491	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63247	—	4	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	4	4	no	—
127	C₂×#3624	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	—	4	4	no	—
129	#63243	—	4	4	no	—
130	#63242	—	4	4	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#63223	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	#63218	—	4	4	no	—
136	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
137	#8057	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	#108	1	4	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	#3624	—	4	4	no	—
204	#3624	—	4	4	no	—
205	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	2	no	—
207	C₂×#407	—	17	1	no	—
208	C₂×#407	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
210	#1298	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	#341	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#342	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	#342	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
252	#407	—	17	1	no	—
253	#407	—	17	2	no	—
254	#407	—	17	2	no	—
255	#407	—	17	2	no	—
256	#407	—	34	1	no	—
257	#407	—	34	1	no	—
258	#407	—	34	1	no	—
259	#407	—	34	1	no	—
260	#407	#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#1738	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	2	2	no	—
278	D₁₇	—	2	2	no	—
279	D₁₇	—	4	1	no	—
280	D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂⁵	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₁₇	#8057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	68	2	no	—
333	C₂⁴	—	68	2	no	—
334	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	M₁₆	—	68	2	no	—
380	M₁₆	—	68	4	no	—
381	M₁₆	—	68	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	68	4	no	—
389	C₂×C₈	—	68	4	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	17	1	no	—
395	C₂³	—	17	1	no	—
396	C₂³	—	17	4	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	—	17	1	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	68	1	no	—
413	C₂³	—	68	1	no	—
414	C₂³	—	68	1	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	68	16	no	—
417	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₈	—	68	4	no	—
459	C₈	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	17	2	no	—
468	C₂²	—	17	2	no	—
469	C₂²	—	34	1	no	—
470	C₂²	—	34	1	no	—
471	C₂²	—	34	1	no	—
472	C₂²	—	34	1	no	—
473	C₂²	—	34	1	no	—
474	C₂²	—	34	1	no	—
475	C₂²	—	34	1	no	—
476	C₂²	—	34	1	no	—
477	C₂²	—	34	1	no	—
478	C₂²	—	34	1	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	4	no	—
483	C₂²	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	#11763684	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763686	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763824	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	17	2	no	—
494	C₄	—	17	2	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	34	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	34	2	no	—
501	C₂	—	34	2	no	—
502	C₂	—	68	1	no	—
503	C₂	—	68	1	no	—
504	C₂	C₂×#11763684	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14544478	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11763686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#407	#595
hypocenter	C₁₇	#8057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543667	C₂	semidirect
324. C₁₇	#8057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#407	2
C₂²×#10587543	2
#14543667	2
D₁₇×#407	2
#8057	17