Subgroups — #17951402

Order 4352.

666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763827	C₄	1	2	yes	—
8	#11763826	—	2	1	no	—
9	#11763825	—	2	1	no	—
10	#11763814	—	2	1	no	—
11	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763812	—	2	1	no	—
13	#11763812	C₄	1	2	yes	—
14	#11763810	—	2	1	no	—
15	#11763810	—	2	1	no	—
16	#11763810	C₄	1	2	yes	—
17	#11763777	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	—	2	1	no	—
23	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63247	—	2	2	no	—
32	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
33	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	C₂×#63243	—	2	2	no	—
35	C₂×#63242	—	2	2	no	—
36	C₂×#63242	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
56	#10587544	—	2	2	no	—
57	#10587544	—	2	2	no	—
58	#10587544	—	2	2	no	—
59	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×#3624	—	2	2	no	—
64	C₄×#3624	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587485	—	2	2	no	—
68	#10587485	—	2	2	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	#63247	—	4	4	no	—
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	#63243	—	4	2	no	—
100	#63243	—	4	2	no	—
101	#63242	—	4	4	no	—
102	#63242	—	4	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	4	2	no	—
123	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#1301	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	#106	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	#107	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
163	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#108	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	#3624	—	4	4	no	—
173	#3624	—	4	4	no	—
174	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	C₂×#431	—	17	1	no	—
177	C₂×#423	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
179	#1301	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	#340	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
189	C₂×D₁₇	#341	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₇	#344	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	#340	1	2	yes	—
204	Dic₁₇	#341	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
210	#431	—	17	2	no	—
211	#431	—	17	2	no	—
212	#431	—	34	1	no	—
213	#431	—	34	1	no	—
214	#423	—	17	2	no	—
215	#423	—	17	2	no	—
216	#423	—	34	1	no	—
217	#423	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	2	1	no	—
235	D₁₇	—	2	1	no	—
236	D₁₇	#1301	1	4	yes	complemented
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
278	C₄×C₈	—	34	2	no	—
279	C₄×C₈	—	34	2	no	—
280	C₁₇	C₂×#1301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	68	2	no	—
307	M₁₆	—	68	2	no	—
308	M₁₆	—	68	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	68	2	no	—
315	C₂×C₈	—	68	4	no	—
316	C₂×C₈	—	68	2	no	—
317	C₂×C₈	—	68	4	no	—
318	C₂×C₈	—	68	4	no	—
319	C₂×C₈	—	68	2	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	17	1	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	17	1	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	17	2	no	—
339	C₂³	—	17	2	no	—
340	C₂³	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	68	4	no	—
383	C₈	—	68	4	no	—
384	C₈	—	68	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	17	2	no	—
388	C₂²	—	17	2	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	17	1	no	—
391	C₂²	—	17	1	no	—
392	C₂²	—	34	4	no	—
393	C₂²	—	34	4	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	#11763682	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	17	1	no	—
402	C₄	—	17	2	no	—
403	C₄	—	17	1	no	—
404	C₄	—	17	2	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	34	1	no	—
408	C₄	#11763682	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
411	C₄	D₁₇⋊#108	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	17	4	no	—
414	C₂	—	34	1	no	—
415	C₂	—	34	1	no	—
416	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14544476	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14544496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1301
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543676	C₂	semidirect
236. D₁₇	#1301	semidirect
280. C₁₇	C₂×#1301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
#14543676	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#1301	17