Subgroups — #17951498

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	#11763828	—	2	1	no	—
7	#11763827	C₄	1	2	yes	complemented
8	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763825	—	2	1	no	—
10	#11763814	—	2	1	no	—
11	#11763813	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763812	—	2	1	no	—
13	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763810	—	2	1	no	—
15	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763810	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763777	—	2	1	no	—
18	C₄×#63242	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄×#63225	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
26	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
34	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
35	C₂×#63243	—	2	2	no	—
36	C₂×#63242	—	2	2	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63225	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
60	#10587544	—	2	2	no	—
61	#10587544	—	2	2	no	—
62	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#10587543	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×#3624	—	2	2	no	—
68	C₄×#3624	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
102	#63247	—	4	2	no	—
103	#63247	—	4	2	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	#63243	—	4	4	no	—
107	#63242	—	4	4	no	—
108	#63242	—	4	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	#63225	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1303	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₇	#103	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#103	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#104	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#106	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#107	1	2	yes	—
185	#3624	—	4	4	no	—
186	#3624	—	4	4	no	—
187	C₂×#431	—	17	1	no	—
188	C₂×#423	—	17	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
190	#1303	—	17	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	#339	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	#340	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#344	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	#340	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
224	#431	—	17	2	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	34	1	no	—
227	#431	—	34	1	no	—
228	#423	—	17	2	no	—
229	#423	—	17	2	no	—
230	#423	—	34	1	no	—
231	#423	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	—	17	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
248	D₁₇	—	2	2	no	—
249	D₁₇	#1303	1	4	yes	complemented
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄×C₈	—	34	2	no	—
290	C₄×C₈	—	34	2	no	—
291	#95	—	17	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₁₇	C₂×#1303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	68	4	no	—
326	M₁₆	—	68	2	no	—
327	M₁₆	—	68	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	68	4	no	—
331	C₂×C₈	—	68	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	68	2	no	—
349	C₄²	—	68	2	no	—
350	C₄²	—	68	2	no	—
351	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	16	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	68	4	no	—
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	17	2	no	—
412	C₂²	—	17	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	2	no	—
415	C₂²	—	34	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	17	1	no	—
428	C₄	—	17	1	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	#11763680	1	2	yes	—
436	C₄	#11763682	1	2	yes	—
437	C₄	#11763682	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	17	4	no	—
441	C₂	—	34	2	no	—
442	C₂	C₂×#11763680	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14544492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543682	C₂	semidirect
7. #11763827	C₄	semidirect
11. #11763813	C₄	semidirect
15. #11763810	C₄	semidirect
16. #11763810	C₄	semidirect
62. #10587544	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
249. D₁₇	#1303	semidirect
294. C₁₇	C₂×#1303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
D₁₇⋊#423	2
#14543682	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#1303	17