Subgroups — #17951538

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	#11763831	—	2	1	no	—
8	#11763830	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763828	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11763825	—	2	1	no	—
11	#11763813	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763780	—	2	1	no	—
13	C₄×#63243	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762865	—	2	1	no	—
21	#11762865	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762861	—	2	1	no	—
23	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762833	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762772	—	2	1	no	—
26	M₁₆×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#595	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
39	C₂×#63243	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63223	—	2	1	no	—
46	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587543	—	2	2	no	—
58	#10587542	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₄×#3624	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#10587491	—	2	2	no	—
65	#10587491	—	2	2	no	—
66	#10587486	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	4	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	C₄×#595	—	4	4	no	—
104	#63243	—	4	2	no	—
105	#63243	—	4	2	no	—
106	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	#63223	—	4	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	#8098	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#595	—	2	8	no	—
135	C₂×#595	—	4	16	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×#595	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
173	#3624	—	4	4	no	—
174	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	#2920	—	17	1	no	—
177	#2920	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
179	#1303	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	#339	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	#344	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
193	#595	—	4	8	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₇	#339	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#428	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	#417	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
210	#432	—	17	2	no	—
211	#432	—	17	2	no	—
212	#432	—	34	1	no	—
213	#432	—	34	1	no	—
214	#431	—	17	2	no	—
215	#431	—	17	2	no	—
216	#431	—	34	1	no	—
217	#431	—	34	1	no	—
218	#423	—	17	2	no	—
219	#423	—	17	1	no	—
220	#423	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#407	—	34	1	no	—
222	#407	—	34	1	no	—
223	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₂×#95	—	17	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	2	1	no	—
235	D₁₇	—	2	2	no	—
236	D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
273	#97	—	34	2	no	—
274	#97	—	34	2	no	—
275	C₄×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄×C₈	—	34	2	no	—
277	#95	—	17	4	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	C₁₇	#8098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	68	2	no	—
310	M₁₆	—	68	2	no	—
311	M₁₆	—	68	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄²	—	17	1	no	—
319	C₄²	—	17	1	no	—
320	C₄²	—	17	1	no	—
321	C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄²	—	17	1	no	—
323	C₄²	—	17	1	no	—
324	C₄²	—	17	1	no	—
325	C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄²	—	17	1	no	—
327	C₄²	—	17	1	no	—
328	C₄²	—	17	1	no	—
329	C₄²	—	17	1	no	—
330	C₄²	—	68	4	no	—
331	C₄²	—	68	4	no	—
332	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	17	1	no	—
337	C₂³	—	17	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	2	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	68	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	16	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	68	4	no	—
384	C₈	—	68	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	17	1	no	—
388	C₂²	—	17	1	no	—
389	C₂²	—	17	2	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	—	34	4	no	—
392	C₂²	—	34	1	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	#11763679	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	17	2	no	—
402	C₄	—	34	1	no	—
403	C₄	—	34	1	no	—
404	C₄	—	34	1	no	—
405	C₄	—	34	1	no	—
406	C₄	—	34	1	no	—
407	C₄	—	68	8	no	—
408	C₄	#11763679	1	2	yes	—
409	C₄	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#11763820	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	34	1	no	—
414	C₂	—	34	1	no	—
415	C₂	—	34	2	no	—
416	C₂	C₂×#11763679	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14544472	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14544496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#423	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#423	#595
hypocenter	C₁₇	#8098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543681	C₂	semidirect
8. #11763830	C₄	semidirect
9. #11763828	C₄	semidirect
21. #11762865	C₄	semidirect
24. #11762833	C₄	semidirect
27. C₁₇×#423	C₄	semidirect
60. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
220. #423	#595	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
279. C₁₇	#8098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14543681	2
#14537416	2
#8098	17