Subgroups — #17951579

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
6	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
7	#11763779	—	2	1	no	—
8	#11763779	—	2	1	no	—
9	#11763779	—	2	1	no	—
10	#11763779	—	2	1	no	—
11	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763779	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#11762667	—	2	1	no	—
23	#11762667	—	2	1	no	—
24	#11762667	C₄	1	2	yes	—
25	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	4	4	no	—
50	C₂×#63247	—	4	4	no	—
51	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	4	4	no	—
63	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	#63247	—	4	4	no	—
135	#63247	—	4	4	no	—
136	#63247	—	4	4	no	—
137	#63247	—	4	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	#63225	—	4	4	no	—
147	#63225	—	4	4	no	—
148	#8107	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	#100	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#101	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	#3624	—	4	4	no	—
227	#3624	—	4	4	no	—
228	C₂×#407	—	17	1	no	—
229	C₂×#407	—	17	1	no	—
230	C₂×#380	—	17	1	no	—
231	#1305	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	#342	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#343	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#343	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#344	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	8	2	no	—
273	Dic₁₇	#342	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
281	#407	—	17	2	no	—
282	#407	—	17	2	no	—
283	#407	—	17	2	no	—
284	#407	—	17	2	no	—
285	#407	—	34	1	no	—
286	#407	—	34	1	no	—
287	#407	—	34	1	no	—
288	#407	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	#380	—	17	2	no	—
294	#380	—	17	2	no	—
295	#380	—	34	1	no	—
296	#380	—	34	1	no	—
297	C₂×#95	—	34	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#8107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	M₁₆	—	68	4	no	—
417	M₁₆	—	68	4	no	—
418	M₁₆	—	68	4	no	—
419	M₁₆	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	68	4	no	—
423	C₂×C₈	—	68	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	#10587545	1	2	yes	—
455	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587553	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	1	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	136	4	no	—
507	C₈	—	68	4	no	—
508	C₈	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	#11763686	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763689	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763689	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763690	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587553	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587545	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	8	2	no	—
543	C₄	—	17	2	no	—
544	C₄	—	17	2	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	34	1	no	—
547	C₄	—	34	1	no	—
548	C₄	—	34	1	no	—
549	C₄	—	34	1	no	—
550	C₄	—	34	1	no	—
551	C₄	—	136	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	C₂×#11763686	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11763689	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11763690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8107
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14543685	C₂	semidirect
6. C₂²×#63247	C₄	semidirect
11. #11763779	C₄	semidirect
12. #11763779	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
51. C₂×#63247	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
354. C₁₇	#8107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763779	2
#14543685	2
C₂×#11762667	2
#8107	17