Group #17951840 — subgroups

Subgroups — #17951840

Order 4352.

430 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 430 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14543993	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543629	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587545	C₄	1	2	yes	—
8	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763689	C₄	1	2	yes	—
10	#11763655	C₄	1	2	yes	—
11	#11763654	C₄	1	2	yes	—
12	#11763651	—	2	2	no	—
13	#11763650	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762933	—	2	2	no	—
16	#11762933	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587485	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
36	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#10587545	—	2	4	no	—
39	#10587544	—	2	2	no	—
40	#10587542	—	2	2	no	—
41	C₄×#3624	—	2	2	no	—
42	C₄×#3624	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
44	#10587485	—	2	2	no	—
45	#10587485	—	2	2	no	—
46	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×#3622	—	2	1	no	—
51	C₄×#3622	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
62	#63247	—	2	4	no	—
63	#63247	—	2	4	no	—
64	C₂×#3624	—	2	4	no	—
65	C₂×#3624	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#63225	—	2	2	no	—
74	#63225	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
79	C₂×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂×#3622	—	4	1	no	—
82	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	#8165	—	17	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₇	#97	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
105	Dic₃₄	—	2	8	no	—
106	#3624	—	4	4	no	—
107	#3624	—	4	4	no	—
108	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
110	#3622	—	2	1	no	—
111	#3622	—	4	1	no	—
112	#3622	#101	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
114	C₄×#101	—	17	1	no	—
115	#1461	—	17	1	no	—
116	#1451	—	17	2	no	—
117	#1283	—	17	2	no	—
118	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
128	Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	Dic₁₇	#435	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
133	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
134	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
135	#431	—	17	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#101	—	17	2	no	—
140	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
144	#343	—	17	2	no	—
145	#324	—	17	2	no	—
146	#324	—	17	2	no	—
147	#322	—	34	2	no	—
148	#322	—	34	2	no	—
149	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₇	#1757	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
158	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
172	#101	—	34	4	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
174	#97	—	34	2	no	—
175	C₄×C₈	—	17	2	no	—
176	C₄×C₈	—	17	2	no	—
177	C₄×C₈	—	34	1	no	—
178	C₄×C₈	—	34	1	no	—
179	C₄×C₈	—	34	2	no	—
180	C₄×C₈	—	34	2	no	—
181	C₄×C₈	—	34	1	no	—
182	C₄×C₈	—	34	1	no	—
183	C₁₇	#8165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
184	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
185	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
186	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
194	M₁₆	—	34	4	no	—
195	M₁₆	—	34	4	no	—
196	C₂×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈	—	4	1	no	—
198	C₂×C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈	—	17	1	no	—
200	C₂×C₈	—	17	1	no	—
201	C₂×C₈	—	34	2	no	—
202	C₂×C₈	—	34	4	no	—
203	C₂×C₈	—	34	4	no	—
204	C₂×C₈	—	34	1	no	—
205	C₂×C₈	—	68	1	no	—
206	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
209	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
210	C₄²	—	2	1	no	—
211	C₄²	—	2	1	no	—
212	C₄²	—	17	2	no	—
213	C₄²	—	17	2	no	—
214	C₄²	—	34	1	no	—
215	C₄²	—	34	1	no	—
216	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
217	Q₈	—	34	8	no	—
218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄	—	68	1	no	—
233	C₂×C₄	—	68	1	no	—
234	C₂×C₄	#10587532	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
237	C₈	—	2	2	no	—
238	C₈	—	4	1	no	—
239	C₈	—	17	2	no	—
240	C₈	—	34	1	no	—
241	C₈	—	68	4	no	—
242	C₈	—	68	4	no	—
243	C₈	—	68	1	no	—
244	C₂²	—	2	1	no	—
245	C₂²	—	2	1	no	—
246	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	C₂×#10587532	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#11763772	1	1	yes	characteristic
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	4	1	no	—
252	C₄	—	17	4	no	—
253	C₄	—	34	2	no	—
254	C₄	—	34	2	no	—
255	C₄	—	68	1	no	—
256	C₄	D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#11763796	1	1	yes	characteristic
258	C₂	—	2	1	no	—
259	C₂	—	2	1	no	—
260	C₂	#14544520	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#14544537	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#14544540	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×#10587545

C₂

yes

maximal, characteristic

#14544026

C₂

yes

maximal, characteristic

#14543993

C₂

yes

maximal

#14543629

C₂

yes

maximal

C₂×#11762933

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763826

C₂²

yes

—

C₂×#10587545

C₄

yes

—

C₄×#63247

C₂²

yes

—

#11763689

C₄

yes

—

#11763655

C₄

yes

—

#11763654

C₄

yes

—

#11763651

—

#11763650

—

C₂×C₄×Dic₃₄

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587485

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3622

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63247

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63225

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63225

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₃₄

—

C₄×Dic₃₄

—

C₂²⋊#3624

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₁₇×C₄⋊C₈

—

#10587485

—

#10587485

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₄×#3622

—

C₄×#3622

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₄²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

M₁₆

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

#41

yes

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×#3622

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

#8165

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

#97

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#117

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

#97

yes

—

101

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

102

C₂×Dic₁₇

C₄×D₄

yes

—

103

C₂×Dic₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

104

C₂×Dic₁₇

#131

yes

—

105

Dic₃₄

—

106

#3624

—

107

#3624

—

108

C₈×C₁₇

—

109

C₈×C₁₇

—

110

#3622

—

111

#3622

—

112

#3622

#101

yes

complemented

113

C₂×C₈×Q₈

—

114

C₄×#101

—

115

#1461

—

116

#1451

—

117

#1283

—

118

C₂²×C₁₇

—

119

C₂²×C₁₇

—

120

C₂²×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

121

C₂²×C₁₇

C₂×#97

yes

characteristic

122

C₂²×C₁₇

#405

yes

characteristic

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

—

125

C₄×C₁₇

—

126

C₄×C₁₇

C₂×#101

yes

characteristic

127

C₄×C₁₇

#413

yes

characteristic

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

—

130

Dic₁₇

—

131

Dic₁₇

#435

yes

—

132

C₂×C₄×Q₈

—

133

C₈×Q₈

—

134

C₈×Q₈

—

135

#431

—

136

C₂×C₄⋊C₈

—

137

C₂×C₄⋊C₈

—

138

C₂×C₄⋊C₈

#595

yes

characteristic

139

C₂×#101

—

140

C₄×M₁₆

—

141

C₂×C₄×C₈

—

142

C₂×C₄×C₈

—

143

C₂×C₄×C₈

—

144

#343

—

145

#324

—

146

#324

—

147

#322

—

148

#322

—

149

C₂×C₁₇

—

150

C₂×C₁₇

—

151

C₂×C₁₇

#1752

yes

characteristic

152

C₂×C₁₇

C₄×#101

yes

characteristic

153

C₂×C₁₇

#1757

yes

characteristic

154

C₂²×Q₈

—

155

C₂×M₁₆

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

—

158

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

159

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

160

C₄×Q₈

—

161

C₄×Q₈

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

168

C₄⋊C₈

—

169

C₄⋊C₈

—

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

172

#101

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

#97

—

175

C₄×C₈

—

176

C₄×C₈

—

177

C₄×C₈

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

—

180

C₄×C₈

—

181

C₄×C₈

—

182

C₄×C₈

—

183

C₁₇

#8165

yes

characteristic, complemented, Sylow

184

C₂×Q₈

—

185

C₂×Q₈

—

186

C₂×Q₈

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₄×#595

yes

characteristic

193

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

194

M₁₆

—

195

M₁₆

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₂³

C₂×C₄×#595

yes

characteristic

217

Q₈

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

#10587532

yes

—

235

C₂×C₄

#10587677

yes

characteristic

236

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

237

C₈

—

238

C₈

—

239

C₈

—

240

C₈

—

241

C₈

—

242

C₈

—

243

C₈

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

C₄×C₂²⋊#595

yes

characteristic

247

C₂²

C₂×#10587532

yes

characteristic

248

C₂²

#11763772

yes

characteristic

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

D₁₇⋊#101

yes

characteristic

257

C₄

#11763796

yes

characteristic

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

#14544520

yes

characteristic

261

C₂

#14544537

yes

characteristic

262

C₂

#14544540

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8165
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₈

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

commutator, prime radical

C₂³×C₁₇

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×C₄⋊C₈

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₄×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₂×C₄⋊C₈

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₈

N	H ≅ G/N	type
112. #3622	#101	semidirect
183. C₁₇	#8165	semidirect

H ≅ G/N

type

112. #3622

#101

semidirect

183. C₁₇

#8165

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587545	2
#14544026	2
#14543993	2
#14543629	2
C₂×#11762933	2
#8165	17

subgroup

index

Subgroups — #17951840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups