Subgroups — #17951874

Order 4352.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
12	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763674	—	2	2	no	—
19	#11763674	—	2	1	no	—
20	#11763657	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₄⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₇×D₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	—	2	2	no	—
30	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
33	D₄×#595	—	2	4	no	—
34	D₄×#595	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63242	—	2	1	no	—
45	C₂×#63242	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#10587567	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#10587544	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×#3624	—	2	1	no	—
62	C₄×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#10587532	—	4	2	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10587485	—	2	1	no	—
67	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×#595	—	2	8	no	—
72	C₂²×#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#595	—	4	4	no	—
74	C₂²×#595	—	4	4	no	—
75	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂×D₆₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
95	C₂×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂×#3624	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#595	M₁₆	1	4	yes	—
99	C₄×#595	—	2	2	no	—
100	C₄×#595	—	2	2	no	—
101	C₄×#595	—	2	1	no	—
102	C₄×#595	—	2	1	no	—
103	C₄×#595	—	4	2	no	—
104	C₄×#595	—	4	4	no	—
105	C₄×#595	—	4	1	no	—
106	C₄×#595	—	4	1	no	—
107	C₄×#595	D₈	1	2	yes	—
108	C₄×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
109	#63242	—	4	2	no	—
110	#63242	—	4	1	no	—
111	#63242	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63227	—	2	1	no	—
119	#63227	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	#63225	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
130	#8174	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#595	—	2	2	no	—
139	C₂×#595	—	2	2	no	—
140	C₂×#595	—	2	2	no	—
141	C₂×#595	—	2	4	no	—
142	C₂×#595	—	2	2	no	—
143	C₂×#595	—	2	2	no	—
144	C₂×#595	—	4	16	no	—
145	C₂×#595	—	4	2	no	—
146	C₂×#595	—	4	2	no	—
147	C₂×#595	#102	1	4	yes	—
148	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	D₄×C₁₇	#97	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₆₈	—	2	1	no	—
164	D₆₈	#97	1	2	yes	complemented
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
178	#3624	—	4	2	no	—
179	#3624	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	#3622	—	4	1	no	—
183	#3622	—	4	1	no	—
184	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
185	#1767	—	17	1	no	—
186	#1744	—	17	1	no	—
187	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
188	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
189	#1279	—	17	1	no	—
190	#1279	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	#421	1	2	yes	—
204	#595	—	2	4	no	—
205	#595	—	4	4	no	—
206	#595	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₇	#432	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#97	—	34	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
230	C₄³	—	17	1	no	—
231	#336	—	34	2	no	—
232	#336	—	34	1	no	—
233	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
235	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
236	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	D₄⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#1749	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1759	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
243	D₁₇	—	4	2	no	—
244	D₁₇	#1486	1	2	yes	—
245	D₁₇	#1488	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
253	C₄×D₄	—	17	1	no	—
254	C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₄×D₄	—	17	1	no	—
256	C₄×D₄	—	34	1	no	—
257	C₄×D₄	—	34	1	no	—
258	C₄×D₄	—	34	4	no	—
259	C₄×D₄	—	34	4	no	—
260	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#97	—	68	2	no	—
280	C₄×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄×C₈	—	17	1	no	—
282	C₄×C₈	—	34	1	no	—
283	C₄×C₈	—	34	1	no	—
284	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#95	—	34	1	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	C₁₇	#8174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	34	1	no	—
289	C₂×D₄	—	17	4	no	—
290	C₂×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂×D₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	68	1	no	—
319	C₂×C₈	—	68	1	no	—
320	C₂×C₈	—	68	2	no	—
321	C₂×C₈	—	68	1	no	—
322	C₂×C₈	—	68	1	no	—
323	C₂×C₈	—	68	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	34	1	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	68	1	no	—
344	C₄²	—	68	1	no	—
345	C₄²	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	34	4	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	68	1	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	1	no	—
355	D₄	—	2	1	no	—
356	D₄	—	17	2	no	—
357	D₄	—	34	4	no	—
358	D₄	—	34	1	no	—
359	D₄	#10587532	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	16	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	1	no	—
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	68	1	no	—
398	C₈	—	68	2	no	—
399	C₈	—	68	2	no	—
400	C₈	—	68	1	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	17	2	no	—
405	C₂²	—	17	2	no	—
406	C₂²	—	17	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	34	4	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	—	68	1	no	—
424	C₄	C₂×#10587532	1	1	yes	characteristic
425	C₄	M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄	SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	17	2	no	—
430	C₂	—	17	2	no	—
431	C₂	—	68	2	no	—
432	C₂	#14544512	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14544549	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#102×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×D₄⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	D₄⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544571	C₂	semidirect
3. #14544497	C₂	semidirect
5. #14543619	C₂	semidirect
6. #14543618	C₂	semidirect
20. #11763657	C₄	semidirect
21. D₄⋊#3624	C₄	semidirect
25. #11762538	C₄	semidirect
26. D₄⋊#3622	C₄	semidirect
27. #11762536	C₄	semidirect
28. C₁₇×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
60. C₄⋊#3624	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×#3624	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×C₁₇	#97	semidirect
164. D₆₈	#97	semidirect
238. D₄⋊C₈	#595	semidirect
278. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
284. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
287. C₁₇	#8174	semidirect
359. D₄	#10587532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×#595	2
#14544571	2
#14544497	2
#14544070	2
#14543619	2
#14543618	2
D₁₇×D₄⋊C₈	2
#8174	17