Subgroups — #17952043

Order 4352.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763661	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14543657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	#11763661	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762699	—	2	1	no	—
19	#11762687	—	2	1	no	—
20	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762656	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	—	2	1	no	—
40	C₂×#63227	—	2	1	no	—
41	C₂×#63227	—	2	1	no	—
42	C₂×#63227	—	2	1	no	—
43	C₂×#63227	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#10587581	—	2	2	no	—
50	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#10587579	—	4	2	no	—
52	#10587579	—	4	2	no	—
53	#10587579	—	4	2	no	—
54	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
55	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	(C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#10587543	—	2	2	no	—
59	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×#3624	—	4	2	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#595	—	2	4	no	—
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	4	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
88	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
89	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	4	2	no	—
106	C₂×#3624	—	4	2	no	—
107	C₄×#595	—	4	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
113	#63227	—	2	4	no	—
114	#63227	—	4	2	no	—
115	#63227	—	4	1	no	—
116	#63227	—	4	1	no	—
117	#63227	—	4	2	no	—
118	#63227	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄×#327	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
141	C₂×#595	—	2	8	no	—
142	C₂×#595	—	4	4	no	—
143	C₂×#595	—	4	4	no	—
144	C₂×#595	—	4	4	no	—
145	C₂×#595	—	4	4	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	#99	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	D₆₈	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	4	4	no	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
186	#3624	—	4	4	no	—
187	C₄×#121	—	17	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
189	C₂×#327	—	17	2	no	—
190	C₄×#95	—	17	1	no	—
191	#1294	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
216	#595	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	#327	1	4	yes	complemented
227	C₂×#121	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
234	#390	—	17	1	no	—
235	#389	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#388	—	34	1	no	—
237	#386	—	34	1	no	—
238	#380	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂×#95	—	17	2	no	—
242	C₂×#95	—	34	1	no	—
243	#336	—	34	1	no	—
244	#327	—	17	8	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1500	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1501	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1502	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
252	D₁₇	—	2	2	no	—
253	D₁₇	—	2	2	no	—
254	D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	#121	—	17	4	no	—
264	#121	—	34	2	no	—
265	C₄×D₄	—	68	2	no	—
266	C₄×D₄	—	68	2	no	—
267	C₄×D₄	—	68	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
288	C₄×C₈	—	68	2	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	17	4	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	#95	—	34	1	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	C₁₇	C₄×#327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂⁴	—	34	1	no	—
298	C₂×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	68	1	no	—
302	C₂×D₄	—	68	1	no	—
303	C₂×D₄	—	68	1	no	—
304	C₂×D₄	—	68	1	no	—
305	C₂×D₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	17	1	no	—
358	C₂³	—	17	1	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	34	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	68	1	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	68	1	no	—
369	C₂³	—	68	1	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	68	2	no	—
373	D₄	—	68	2	no	—
374	D₄	—	68	4	no	—
375	D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	136	1	no	—
432	C₂²	—	136	1	no	—
433	C₂²	—	136	1	no	—
434	C₂²	—	136	1	no	—
435	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763790	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	68	8	no	—
451	C₄	—	68	1	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	34	2	no	—
455	C₂	—	136	2	no	—
456	C₂	D₁₇⋊#327	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14544158	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14544162	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14544165	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14544529	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#10587550	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#10587547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10587543	C₂	semidirect
3. C₄×(C₂×#595)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #14543657	C₂	semidirect
12. #11763661	C₄	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
17. #11762711	C₄	semidirect
21. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
23. C₁₇×#389	C₄	semidirect
57. (C₂×#595)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. #10587543	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₆₈	C₄²	semidirect
111. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
226. Dic₁₇	#327	semidirect
235. #389	#595	semidirect
295. C₁₇	C₄×#327	semidirect
343. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587543	2
C₂×#11763661	2
C₄×(C₂×#595)⋊C₄	2
#14543657	2
#14531292	2
C₄×#327	17