Subgroups — #17952128

Order 4352.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₇⋊#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14543663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₇×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#595	C₄	1	2	yes	—
11	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
15	#11763761	—	2	1	no	—
16	#11763761	—	2	1	no	—
17	#11763761	C₄	1	2	yes	—
18	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763674	—	2	1	no	—
21	#11763674	—	2	1	no	—
22	#11763667	C₄	1	4	yes	complemented
23	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₇×#331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#595	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
37	D₄×#595	—	4	2	no	—
38	D₄×#595	—	4	2	no	—
39	D₄×#595	—	4	4	no	—
40	D₄×#595	—	4	2	no	—
41	D₄×#595	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63242	—	2	1	no	—
52	C₂×#63242	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587626	—	2	1	no	—
55	#10587626	—	2	1	no	—
56	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
65	#10587532	—	4	2	no	—
66	C₈×#595	—	4	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#10587485	—	2	1	no	—
70	#10587485	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×#595	—	2	2	no	—
75	C₂²×#595	—	4	4	no	—
76	C₂²×#595	—	4	4	no	—
77	C₂²×#595	—	4	4	no	—
78	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
92	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
93	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₆₈	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
110	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
111	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
112	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
113	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
114	C₄×#595	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	—	2	1	no	—
116	C₄×#595	—	2	1	no	—
117	C₄×#595	—	2	1	no	—
118	C₄×#595	—	2	1	no	—
119	C₄×#595	—	2	1	no	—
120	C₄×#595	—	2	1	no	—
121	C₄×#595	—	4	1	no	—
122	C₄×#595	D₈	1	2	yes	—
123	C₄×#595	SD₁₆	1	2	yes	—
124	#63242	—	4	1	no	—
125	#63242	—	4	1	no	—
126	#63242	—	4	1	no	—
127	#63242	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
140	#8234	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#595	—	2	1	no	—
151	C₂×#595	—	2	1	no	—
152	C₂×#595	—	2	1	no	—
153	C₂×#595	—	2	1	no	—
154	C₂×#595	—	2	1	no	—
155	C₂×#595	—	2	1	no	—
156	C₂×#595	—	2	1	no	—
157	C₂×#595	—	2	1	no	—
158	C₂×#595	—	2	1	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×#595	—	4	2	no	—
161	C₂×#595	—	4	2	no	—
162	C₂×#595	—	8	8	no	—
163	C₂×#595	#100	1	2	yes	—
164	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
165	C₂×#595	#102	1	2	yes	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₆₈	—	4	2	no	—
183	D₆₈	—	4	1	no	—
184	D₆₈	—	4	1	no	—
185	D₆₈	—	4	1	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
197	#3624	—	4	2	no	—
198	#3624	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	#3622	—	4	1	no	—
202	#3622	—	4	1	no	—
203	C₄×#127	—	17	1	no	—
204	#1767	—	17	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×#331	—	17	1	no	—
207	C₂×#331	—	17	1	no	—
208	#1296	—	17	1	no	—
209	#1296	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
227	#595	—	2	2	no	—
228	#595	—	2	2	no	—
229	#595	—	2	2	no	—
230	#595	—	4	1	no	—
231	#595	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#440	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#127	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#97	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
252	#390	—	17	2	no	—
253	#390	—	34	1	no	—
254	#390	—	34	1	no	—
255	#384	—	17	1	no	—
256	C₄³	—	17	1	no	—
257	#336	—	34	1	no	—
258	#336	—	34	1	no	—
259	#331	—	17	4	no	—
260	#331	—	17	1	no	—
261	#331	—	17	1	no	—
262	#331	—	17	1	no	—
263	#331	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1762	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	D₁₇	#1545	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	#1547	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#1551	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	#1553	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
281	#127	—	17	2	no	—
282	#127	—	17	1	no	—
283	#127	—	34	1	no	—
284	#127	—	34	1	no	—
285	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	—	68	2	no	—
287	C₄×D₄	—	68	2	no	—
288	C₄×D₄	—	68	2	no	—
289	C₄×D₄	—	68	2	no	—
290	C₄×D₄	—	68	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#97	—	68	2	no	—
315	C₄×C₈	—	68	2	no	—
316	C₁₇	#8234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	34	2	no	—
324	C₂×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂×D₄	—	34	1	no	—
326	C₂×D₄	—	68	1	no	—
327	C₂×D₄	—	68	1	no	—
328	C₂×D₄	—	68	1	no	—
329	C₂×D₄	—	68	1	no	—
330	C₂×D₄	—	68	1	no	—
331	C₂×D₄	—	68	1	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	1	no	—
334	C₂×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	C₄×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	68	1	no	—
355	C₂×C₈	—	68	1	no	—
356	C₂×C₈	—	68	1	no	—
357	C₂×C₈	—	68	1	no	—
358	C₂×C₈	—	68	1	no	—
359	C₂×C₈	—	68	1	no	—
360	C₂×C₈	—	68	1	no	—
361	C₂×C₈	—	68	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄²	—	34	1	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	68	1	no	—
383	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	68	2	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	D₄	—	68	2	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	D₄	—	68	1	no	—
405	D₄	—	68	1	no	—
406	D₄	—	68	1	no	—
407	D₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	136	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	1	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₈	—	68	1	no	—
445	C₈	—	68	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	17	1	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	1	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	—	136	2	no	—
462	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	17	1	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	68	1	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄	SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763848	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763850	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	17	1	no	—
480	C₂	—	17	1	no	—
481	C₂	—	17	1	no	—
482	C₂	—	17	1	no	—
483	C₂	—	136	2	no	—
484	C₂	#100×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#102×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14544555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#331	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#127×D₁₇	C₂²
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#331	#595
hypocenter	C₁₇	#8234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544571	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14543663	C₂	semidirect
6. #14543663	C₂	semidirect
22. #11763667	C₄	semidirect
26. #11762553	C₄	semidirect
27. #11762552	C₄	semidirect
28. #11762552	C₄	semidirect
29. C₁₇×#331	C₄	semidirect
61. #10587544	C₂×C₄	semidirect
62. #10587544	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
263. #331	#595	semidirect
312. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
313. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
316. C₁₇	#8234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#127×#595	2
#14544571	2
C₄⋊C₈×#595	2
D₁₇⋊#331	2
#14543663	2
D₁₇×#331	2
#8234	17