Subgroups — #17952427

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#11763653	—	2	4	no	—
8	#11763652	—	2	4	no	—
9	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
57	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
59	#10587543	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×#3624	—	4	8	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	#8298	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
211	C₂²×D₁₇	#99	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
231	#3624	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	#1779	—	17	2	no	—
234	C₂×#323	—	17	2	no	—
235	C₂×#323	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	#323	1	8	yes	complemented
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂⁶	—	17	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
299	#323	—	34	4	no	—
300	#323	—	34	4	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#323	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#1462	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#1781	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	2	8	no	—
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	17	1	no	—
314	C₂⁵	—	17	1	no	—
315	C₂⁵	—	17	4	no	—
316	C₂⁵	—	34	2	no	—
317	C₂⁵	—	34	2	no	—
318	C₂⁵	—	34	2	no	—
319	C₂⁵	—	34	2	no	—
320	C₂⁵	—	34	2	no	—
321	C₂⁵	—	34	2	no	—
322	C₂⁵	—	68	4	no	—
323	C₂⁵	—	68	4	no	—
324	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
354	C₁₇	#8298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	—	17	2	no	—
363	C₂⁴	—	17	2	no	—
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	—	17	2	no	—
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	—	34	4	no	—
368	C₂⁴	—	34	4	no	—
369	C₂⁴	—	34	8	no	—
370	C₂⁴	—	34	8	no	—
371	C₂⁴	—	34	8	no	—
372	C₂⁴	—	34	8	no	—
373	C₂⁴	—	34	8	no	—
374	C₂⁴	—	34	8	no	—
375	C₂⁴	—	34	1	no	—
376	C₂⁴	—	34	1	no	—
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	C₂⁴	—	34	1	no	—
379	C₂⁴	—	34	1	no	—
380	C₂⁴	—	34	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	—	34	1	no	—
383	C₂⁴	—	34	8	no	—
384	C₂⁴	—	68	2	no	—
385	C₂⁴	—	68	2	no	—
386	C₂⁴	—	68	4	no	—
387	C₂⁴	—	68	4	no	—
388	C₂⁴	—	68	16	no	—
389	C₂⁴	—	68	16	no	—
390	C₂⁴	—	68	8	no	—
391	C₂⁴	—	68	8	no	—
392	C₂⁴	—	68	16	no	—
393	C₂⁴	—	68	8	no	—
394	C₂⁴	—	68	8	no	—
395	C₂⁴	—	68	16	no	—
396	C₂⁴	—	68	4	no	—
397	C₂⁴	—	68	4	no	—
398	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
399	C₂⁴	#63243	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	—	68	4	no	—
429	C₂×C₈	—	68	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	17	4	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	—	17	4	no	—
456	C₂³	—	34	8	no	—
457	C₂³	—	34	8	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	4	no	—
461	C₂³	—	34	4	no	—
462	C₂³	—	34	8	no	—
463	C₂³	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	34	32	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	16	no	—
488	C₂³	—	68	32	no	—
489	C₂³	—	68	32	no	—
490	C₂³	—	68	32	no	—
491	C₂³	—	68	32	no	—
492	C₂³	—	68	16	no	—
493	C₂³	—	68	16	no	—
494	C₂³	—	68	16	no	—
495	C₂³	—	68	16	no	—
496	C₂³	—	68	16	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	#10587543	1	4	yes	complemented
500	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	16	no	—
519	C₂×C₄	—	68	16	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₈	—	136	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	17	8	no	—
544	C₂²	—	34	8	no	—
545	C₂²	—	34	8	no	—
546	C₂²	—	34	8	no	—
547	C₂²	—	34	8	no	—
548	C₂²	—	34	4	no	—
549	C₂²	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	64	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
572	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	34	4	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	—	34	8	no	—
583	C₂	—	68	4	no	—
584	C₂	#14544010	1	2	yes	—
585	C₂	#14544030	1	2	yes	—
586	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14544611	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14544617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8298
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544607	C₂	semidirect
2. C₂×#11763653	C₂	semidirect
3. C₂×#11763652	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×D₁₇	C₈	semidirect
158. C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
210. C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
282. C₂×D₁₇	#323	semidirect
354. C₁₇	#8298	semidirect
499. C₂³	#10587543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544607	2
C₂×#11763653	2
C₂×#11763652	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#8298	17