Subgroups — #17952479

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763675	—	2	1	no	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	#11763659	—	2	4	no	—
13	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
14	#11763361	—	2	4	no	—
15	#11763361	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	#10587630	—	2	2	no	—
44	#10587630	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587610	—	2	2	no	—
48	#10587610	—	2	2	no	—
49	C₂×#63225	—	2	1	no	—
50	C₂×#63225	—	2	1	no	—
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×#63225	—	2	1	no	—
53	C₂×#63225	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587575	—	2	8	no	—
63	#10587574	—	2	2	no	—
64	#10587574	—	2	2	no	—
65	#10587573	—	2	8	no	—
66	#10587573	—	2	2	no	—
67	#10587573	D₄	1	4	yes	—
68	#10587564	—	2	8	no	—
69	#10587563	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
72	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄×#3624	—	2	2	no	—
75	C₄×#3624	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#3624	—	2	4	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	C₂×#3624	—	4	2	no	—
112	C₂×#3624	—	4	2	no	—
113	C₂×#3624	—	4	2	no	—
114	C₂×#3624	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	#63225	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#8314	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	8	no	—
186	Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	#3624	—	4	4	no	—
188	#3624	—	8	2	no	—
189	C₂×#533	—	17	1	no	—
190	#1797	—	17	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
192	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
193	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	#448	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	#451	1	2	yes	—
220	#533	—	34	4	no	—
221	#533	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×#125	—	34	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×#117	—	34	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	#336	—	34	1	no	—
238	#336	—	34	1	no	—
239	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
240	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₇	#1481	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1485	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1493	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1497	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1780	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1787	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1789	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	#125	—	34	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
272	#117	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	C₁₇	#8314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	2	no	—
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	34	1	no	—
358	C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	#10587549	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	34	4	no	—
370	Q₈	—	68	8	no	—
371	Q₈	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	68	4	no	—
410	C₈	—	136	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	17	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	#11763782	1	2	yes	—
436	C₄	#11763783	1	2	yes	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	#14544092	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14544106	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14544132	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14544146	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14544608	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14544623	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14544626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8314
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763659	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
298. C₁₇	#8314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544638	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763659	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763361	2
#8314	17