Subgroups — #17952482

Order 4352.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763675	—	2	1	no	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	#11763659	—	2	4	no	—
13	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
14	#11763340	—	2	4	no	—
15	#11763340	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	#10587622	—	2	2	no	—
45	#10587622	—	2	2	no	—
46	#10587621	—	2	8	no	—
47	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587610	—	2	2	no	—
53	#10587610	—	2	2	no	—
54	C₂×#63225	—	2	1	no	—
55	C₂×#63225	—	2	1	no	—
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587576	—	2	2	no	—
65	#10587576	—	2	2	no	—
66	#10587573	—	2	2	no	—
67	#10587573	D₄	1	4	yes	—
68	#10587565	—	2	8	no	—
69	#10587563	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
72	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄×#3624	—	2	2	no	—
75	C₄×#3624	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	4	2	no	—
115	C₂×#3624	—	4	2	no	—
116	C₂×#3624	—	4	2	no	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#63225	—	2	4	no	—
130	#63225	—	2	4	no	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#8315	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	#3624	—	4	4	no	—
197	#3624	—	8	2	no	—
198	C₂×#529	—	17	1	no	—
199	#1797	—	17	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
202	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	#449	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	#452	1	2	yes	—
235	#529	—	34	4	no	—
236	#529	—	34	4	no	—
237	C₂×#126	—	34	1	no	—
238	C₂×#125	—	17	1	no	—
239	C₂×#124	—	17	1	no	—
240	C₂×#123	—	34	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂×#117	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
252	#336	—	34	1	no	—
253	#336	—	34	1	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
255	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#1482	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#1483	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#1495	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#1780	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#1788	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#1789	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	#126	—	34	8	no	—
275	#125	—	34	2	no	—
276	#125	—	34	2	no	—
277	#124	—	34	2	no	—
278	#124	—	34	2	no	—
279	#123	—	34	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×D₄	—	17	4	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	—	34	8	no	—
289	#117	—	34	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#8315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	1	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₈	—	68	2	no	—
354	C₂×C₈	—	68	2	no	—
355	C₂×C₈	—	68	2	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	34	2	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₄²	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	#10587548	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	34	4	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	68	4	no	—
435	C₈	—	136	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	1	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	1	no	—
466	C₄	#11763782	1	2	yes	—
467	C₄	#11763783	1	2	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#14544095	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14544099	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14544135	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14544139	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14544608	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14544624	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14544625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#8315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544638	C₂	semidirect
2. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
3. C₂×#11763659	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
314. C₁₇	#8315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544638	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763659	2
C₂×D₄⋊#3624	2
C₂×#11763340	2
#8315	17