Group #17952489 — subgroups

Subgroups — #17952489

Order 4352.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 110 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 110 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544759	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#14544022	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14542196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×#10587543	—	2	3	no	—
6	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	3	yes	—
7	#11763675	—	2	3	no	—
8	#11763655	—	2	3	no	—
9	#11763653	—	2	3	no	—
10	#11763408	—	2	3	no	—
11	#11763399	—	2	3	no	—
12	#11763371	C₄	1	3	yes	—
13	#11763345	—	2	3	no	—
14	#11763322	—	2	3	no	—
15	C₂×#10587567	C₂²	1	3	yes	—
16	C₁₇×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
18	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63256	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	3	yes	—
21	C₂²×#3624	—	2	3	no	—
22	C₂²×#3624	—	2	3	no	—
23	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
24	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
25	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
27	#10587633	—	2	3	no	—
28	#10587632	—	2	3	no	—
29	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#10587616	—	2	3	no	—
31	#10587616	—	2	3	no	—
32	C₂×#63227	D₄	1	3	yes	—
33	C₂×#63225	D₄	1	3	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	3	yes	—
35	#10587584	—	2	6	no	—
36	#10587581	—	2	3	no	—
37	#10587580	—	2	6	no	—
38	#10587579	—	2	3	no	—
39	#10587578	—	2	3	no	—
40	#10587576	—	2	3	no	—
41	#10587572	—	2	6	no	—
42	#10587568	—	2	6	no	—
43	#10587567	—	2	6	no	—
44	#10587567	—	2	6	no	—
45	C₂²⋊#3624	—	2	6	no	—
46	#10587543	—	4	6	no	—
47	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
49	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
53	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
57	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
60	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
61	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
62	#63256	—	8	1	no	—
63	#63256	—	8	1	no	—
64	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
65	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
67	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
69	C₂×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
70	C₂×#3624	—	2	6	no	—
71	C₂×#3624	—	4	3	no	—
72	C₂×#3624	—	4	1	no	—
73	C₂×#3624	—	4	3	no	—
74	C₂×#3624	—	4	3	no	—
75	C₂×#3624	—	4	3	no	—
76	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
77	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
79	#63227	—	2	6	no	—
80	#63227	—	2	6	no	—
81	#63227	—	2	6	no	—
82	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
83	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
84	#63225	—	2	6	no	—
85	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
86	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
87	#8317	—	17	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
91	C₂³×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₁₇	#131	1	3	yes	—
93	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
94	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
97	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
98	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
99	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
100	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
103	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
104	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
105	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
107	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
110	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
112	C₂×Dic₁₇	#120	1	3	yes	—
113	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
114	D₆₈	—	8	3	no	—
115	D₆₈	—	8	3	no	—
116	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
117	C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
118	C₄×D₁₇	—	8	3	no	—
119	#3624	—	4	2	no	—
120	#3624	—	8	3	no	—
121	#3459	—	17	1	no	—
122	#1869	—	17	3	no	—
123	#1459	—	17	3	no	—
124	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
128	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₇	#408	1	3	yes	—
130	C₂²×C₁₇	#408	1	3	yes	—
131	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
132	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
133	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
134	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
135	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
136	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
137	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
138	Dic₁₇	—	2	3	no	—
139	Dic₁₇	—	4	3	no	—
140	Dic₁₇	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	Dic₁₇	#458	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
143	#543	#595	1	1	yes	characteristic
144	#539	—	34	3	no	—
145	#538	—	34	3	no	—
146	#534	—	17	3	no	—
147	#529	—	34	3	no	—
148	#525	—	34	3	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	3	no	—
152	#336	—	34	3	no	—
153	#324	—	34	3	no	—
154	#323	—	34	3	no	—
155	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
156	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
157	C₂×C₁₇	#1780	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₇	#1790	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₇	#1791	1	1	yes	characteristic
160	D₁₇	—	8	3	no	—
161	C₂×#41	—	34	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
163	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
165	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
166	C₂²×C₈	—	34	3	no	—
167	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
168	#126	—	34	6	no	—
169	#125	—	34	3	no	—
170	#124	—	34	3	no	—
171	#123	—	34	6	no	—
172	#123	—	34	6	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
176	#121	—	34	3	no	—
177	#121	—	34	3	no	—
178	#121	—	34	3	no	—
179	#120	—	34	6	no	—
180	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
181	C₄×D₄	—	34	6	no	—
182	C₄×D₄	—	34	6	no	—
183	C₄×D₄	—	34	3	no	—
184	#117	—	34	3	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
188	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	34	6	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	68	6	no	—
191	C₁₇	#8317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂⁴	—	17	3	no	—
193	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
194	#41	—	136	1	no	—
195	#41	—	136	1	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄	—	34	3	no	—
199	C₂×D₄	—	34	3	no	—
200	C₂×D₄	—	34	3	no	—
201	C₂×D₄	—	34	3	no	—
202	C₂×D₄	—	34	6	no	—
203	C₂×D₄	—	34	6	no	—
204	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
205	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
206	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
207	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
208	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
209	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
210	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
211	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
213	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	3	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	3	yes	—
215	C₂×C₈	—	34	6	no	—
216	C₂×C₈	—	68	1	no	—
217	C₂×C₈	—	68	3	no	—
218	C₂×C₈	—	68	3	no	—
219	C₂×C₈	—	68	3	no	—
220	C₂×C₈	—	68	3	no	—
221	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
224	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
225	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
230	C₄²	—	34	3	no	—
231	C₄²	—	34	3	no	—
232	C₂³	—	4	1	no	—
233	C₂³	—	4	1	no	—
234	C₂³	—	34	3	no	—
235	C₂³	—	34	3	no	—
236	C₂³	—	34	3	no	—
237	C₂³	—	68	3	no	—
238	C₂³	—	68	3	no	—
239	C₂³	#10587680	1	1	yes	characteristic
240	C₂³	#10587680	1	3	yes	—
241	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	3	yes	—
242	Q₈	—	8	1	no	—
243	Q₈	—	8	1	no	—
244	D₄	—	68	6	no	—
245	D₄	—	68	6	no	—
246	D₄	—	136	3	no	—
247	D₄	—	136	3	no	—
248	C₂×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄	—	4	3	no	—
251	C₂×C₄	—	4	3	no	—
252	C₂×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄	—	17	3	no	—
254	C₂×C₄	—	34	3	no	—
255	C₂×C₄	—	34	3	no	—
256	C₂×C₄	—	34	3	no	—
257	C₂×C₄	—	34	3	no	—
258	C₂×C₄	—	34	3	no	—
259	C₂×C₄	—	68	3	no	—
260	C₂×C₄	—	68	3	no	—
261	C₂×C₄	—	68	3	no	—
262	C₂×C₄	—	136	3	no	—
263	C₈	—	68	2	no	—
264	C₈	—	136	3	no	—
265	C₂²	—	2	3	no	—
266	C₂²	—	2	3	no	—
267	C₂²	—	4	1	no	—
268	C₂²	—	4	3	no	—
269	C₂²	—	68	6	no	—
270	C₂²	—	68	3	no	—
271	C₂²	—	68	3	no	—
272	C₂²	—	68	3	no	—
273	C₂²	—	136	3	no	—
274	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#11763784	1	3	yes	—
276	C₂²	#11763784	1	3	yes	—
277	C₄	—	4	3	no	—
278	C₄	—	4	3	no	—
279	C₄	—	17	1	no	—
280	C₄	—	17	1	no	—
281	C₄	—	34	3	no	—
282	C₄	—	68	3	no	—
283	C₂	—	2	3	no	—
284	C₂	—	2	3	no	—
285	C₂	—	136	3	no	—
286	C₂	#14544609	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#14544628	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#14544629	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544759

C₂

yes

maximal, complemented

#14544022

C₂

yes

maximal, complemented

#14542196

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×#3624

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587543

—

C₂×C₂²⋊#3624

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₄

yes

—

#11763345

—

#11763322

—

C₂×#10587567

C₂²

yes

—

C₁₇×#543

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×#63256

—

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×C₂²⋊Q₈

—

C₁₇×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

#10587633

—

#10587632

—

Q₈×Dic₁₇

—

#10587616

—

#10587616

—

C₂×#63227

D₄

yes

—

C₂×#63225

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊#3624

—

#10587543

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63256

—

#63256

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

#63227

—

#63227

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

#8317

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₇

#131

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

#131

yes

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

100

C₂×C₄×C₁₇

—

101

C₂×C₄×C₁₇

—

102

C₂×C₄×C₁₇

—

103

C₂×C₄×C₁₇

—

104

C₂²⋊D₁₇

—

105

C₂²⋊D₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

113

C₂×Dic₁₇

#120

yes

characteristic

114

D₆₈

—

115

D₆₈

—

116

C₄×D₁₇

—

117

C₄×D₁₇

—

118

C₄×D₁₇

—

119

#3624

—

120

#3624

—

121

#3459

—

122

#1869

—

123

#1459

—

124

C₂²×C₁₇

—

125

C₂²×C₁₇

—

126

C₂²×C₁₇

—

127

C₂²×C₁₇

—

128

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₇

#408

yes

—

130

C₂²×C₁₇

#408

yes

—

131

C₂×D₁₇

—

132

C₂×D₁₇

—

133

C₂×D₁₇

—

134

C₂×D₁₇

—

135

C₂×D₁₇

—

136

C₄×C₁₇

—

137

C₄×C₁₇

—

138

Dic₁₇

—

139

Dic₁₇

—

140

Dic₁₇

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

141

Dic₁₇

#458

yes

characteristic

142

C₂³×C₈

—

143

yes

144

—

145

#538

—

146

#534

—

147

#529

—

148

#525

—

149

C₂×C₄×D₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₈

—

151

C₂×C₂²⋊C₈

—

152

#336

—

153

#324

—

154

#323

—

155

C₂×C₁₇

—

156

C₂×C₁₇

—

157

C₂×C₁₇

#1780

yes

characteristic

158

C₂×C₁₇

#1790

yes

characteristic

159

C₂×C₁₇

#1791

yes

characteristic

160

D₁₇

—

161

C₂×#41

—

162

C₂²×D₄

—

163

C₂³×C₄

—

164

C₂³×C₄

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₂²×C₈

—

168

#126

—

169

#125

—

170

#124

—

171

#123

—

172

#123

—

173

C₂²⋊Q₈

—

174

C₂²⋊Q₈

—

175

C₂²⋊Q₈

—

176

#121

—

177

#121

—

178

#121

—

179

#120

—

180

C₄×Q₈

—

181

C₄×D₄

—

182

C₄×D₄

—

183

C₄×D₄

—

184

#117

—

185

C₂×C₄⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#595

yes

—

188

C₂×C₄²

—

189

C₂²⋊C₈

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

C₁₇

#8317

yes

characteristic, complemented, Sylow

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

C₂²×#595

yes

characteristic

194

#41

—

136

—

195

#41

—

136

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

214

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

#10587680

yes

characteristic

240

C₂³

#10587680

yes

—

241

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

242

Q₈

—

243

Q₈

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

136

—

247

D₄

—

136

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

136

—

263

C₈

—

264

C₈

—

136

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

136

—

274

C₂²

#11763750

yes

characteristic

275

C₂²

#11763784

yes

—

276

C₂²

#11763784

yes

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₂

—

284

C₂

—

285

C₂

—

136

—

286

C₂

#14544609

yes

characteristic

287

C₂

#14544628

yes

characteristic

288

C₂

#14544629

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#543	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	#14542196	C₂
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#543	#595
hypocenter	C₁₇	#8317
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #543

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763750

commutator

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#543

C₄

C₂²×C₁₇

C₂

C₂³×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #543

N	H ≅ G/N	type
1. #14544759	C₂	semidirect
2. #14544022	C₂	semidirect
191. C₁₇	#8317	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14544759

C₂

semidirect

2. #14544022

C₂

semidirect

191. C₁₇

#8317

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544759	2
#14544022	2
#14542196	2
#8317	17

subgroup

index

Subgroups — #17952489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups