Subgroups — #17952503

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
7	#11763825	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#11763657	—	2	4	no	—
9	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
10	#11763655	—	2	1	no	—
11	#11763655	—	2	1	no	—
12	#11763653	—	2	1	no	—
13	#11763653	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763281	—	2	4	no	—
16	#11763281	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×#63227	—	2	8	no	—
52	C₂×#63227	—	2	1	no	—
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	1	no	—
55	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587579	—	2	2	no	—
63	#10587579	D₄	1	4	yes	—
64	#10587578	—	2	2	no	—
65	#10587578	—	2	2	no	—
66	#10587567	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	#10587558	—	2	2	no	—
71	#10587558	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
76	C₄×#3624	—	2	2	no	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₆₈	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	—	4	2	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#63225	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#8322	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
207	#3624	—	8	2	no	—
208	#3624	—	8	2	no	—
209	C₂×#518	—	17	1	no	—
210	#1478	—	17	2	no	—
211	#1478	—	17	2	no	—
212	#1458	—	17	1	no	—
213	#1458	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
247	#518	—	34	4	no	—
248	#518	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
259	#431	—	17	2	no	—
260	#431	—	17	2	no	—
261	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
262	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
263	#324	—	34	1	no	—
264	#324	—	34	1	no	—
265	#323	—	34	1	no	—
266	#323	—	34	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	4	4	no	—
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂⁵	—	34	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	17	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	C₄×D₄	—	34	8	no	—
299	C₄×D₄	—	34	8	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₄×C₈	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#8322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	1	no	—
333	C₂⁴	—	136	2	no	—
334	C₂⁴	—	136	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	8	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	#63243	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	68	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	34	16	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	136	8	no	—
413	C₂³	—	136	8	no	—
414	C₂³	—	136	4	no	—
415	C₂³	—	136	4	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	17	4	no	—
421	D₄	—	34	16	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	34	2	no	—
425	D₄	#10587543	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	—	136	4	no	—
448	C₂×C₄	—	136	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	136	2	no	—
456	C₈	—	136	2	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	136	16	no	—
475	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11763780	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763781	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	68	4	no	—
493	C₂	—	68	2	no	—
494	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14544634	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14544635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544085	C₂	semidirect
2. #14544083	C₂	semidirect
3. #14544017	C₂	semidirect
4. #14544017	C₂	semidirect
6. #11763825	C₂²	semidirect
7. #11763825	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
326. C₁₇	#8322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544085	2
#14544083	2
#14544017	2
C₂×#11763281	2
#8322	17