Subgroups — #17952506

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763659	—	2	4	no	—
9	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
10	#11763655	—	2	1	no	—
11	#11763655	—	2	1	no	—
12	#11763653	—	2	1	no	—
13	#11763653	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763285	—	2	4	no	—
16	#11763285	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63227	—	2	1	no	—
47	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	—	2	1	no	—
52	C₂×#63225	—	2	1	no	—
53	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587578	—	2	8	no	—
61	#10587578	—	2	2	no	—
62	#10587578	—	2	2	no	—
63	#10587573	—	2	8	no	—
64	#10587573	—	2	2	no	—
65	#10587573	D₄	1	4	yes	—
66	#10587558	—	2	8	no	—
67	#10587558	—	2	2	no	—
68	#10587558	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
70	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
76	C₄×#3624	—	2	2	no	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
96	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
97	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	—	4	2	no	—
118	C₂×#3624	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#63225	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	2	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#8323	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
148	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	Dic₃₄	—	2	16	no	—
185	Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
189	#3624	—	8	2	no	—
190	#3624	—	8	2	no	—
191	C₂×#519	—	17	1	no	—
192	#1479	—	17	2	no	—
193	#1479	—	17	2	no	—
194	#1458	—	17	1	no	—
195	#1458	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
220	#519	—	34	4	no	—
221	#519	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	34	1	no	—
231	C₂×#117	—	34	1	no	—
232	#431	—	17	2	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
235	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
236	#324	—	34	1	no	—
237	#324	—	34	1	no	—
238	#323	—	34	1	no	—
239	#323	—	34	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
267	#117	—	34	2	no	—
268	#117	—	34	2	no	—
269	#117	—	34	8	no	—
270	#117	—	34	2	no	—
271	#117	—	34	8	no	—
272	#117	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄×C₈	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	2	no	—
297	C₁₇	#8323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	#63242	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	#63243	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	68	2	no	—
338	C₂×C₈	—	68	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	68	1	no	—
365	C₂³	—	68	1	no	—
366	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	17	4	no	—
371	Q₈	—	34	16	no	—
372	Q₈	—	34	2	no	—
373	Q₈	—	34	2	no	—
374	Q₈	—	34	2	no	—
375	Q₈	#10587543	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	16	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	136	2	no	—
409	C₈	—	136	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	68	1	no	—
416	C₂²	—	68	1	no	—
417	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	—	34	2	no	—
428	C₄	—	68	2	no	—
429	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11763780	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763781	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	68	2	no	—
436	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14544636	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14544637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544088	C₂	semidirect
2. #14544086	C₂	semidirect
33. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
297. C₁₇	#8323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544088	2
#14544086	2
#14544017	2
C₂×#11763285	2
#8323	17