Subgroups — #17952508

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
8	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
9	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
10	#11763654	—	2	1	no	—
11	#11763654	—	2	1	no	—
12	#11763652	—	2	1	no	—
13	#11763652	—	2	1	no	—
14	#11763292	—	2	4	no	—
15	#11763292	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	#10587612	—	2	8	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
76	C₄×#3624	—	2	2	no	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3624	—	4	2	no	—
124	C₂×#3624	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#8324	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
160	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
197	#3624	—	8	2	no	—
198	#3624	—	8	2	no	—
199	C₂×#520	—	17	1	no	—
200	#1479	—	17	2	no	—
201	#1478	—	17	2	no	—
202	#1458	—	17	1	no	—
203	#1458	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
232	#520	—	34	4	no	—
233	#520	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	#431	—	17	2	no	—
245	#431	—	17	2	no	—
246	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
247	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
248	#324	—	34	1	no	—
249	#324	—	34	1	no	—
250	#323	—	34	1	no	—
251	#323	—	34	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	#3624	1	4	yes	complemented
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×D₄	—	17	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	34	8	no	—
281	C₄×D₄	—	34	8	no	—
282	C₄×D₄	—	34	2	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄×C₈	—	34	2	no	—
310	C₁₇	#8324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	#63247	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	#63247	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	34	4	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	136	4	no	—
420	C₂×C₄	—	136	4	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	136	2	no	—
430	C₈	—	136	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	68	1	no	—
453	C₄	—	68	1	no	—
454	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763779	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763779	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#14544606	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14544635	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14544637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#8324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544086	C₂	semidirect
2. #14544083	C₂	semidirect
3. #14544015	C₂	semidirect
4. #14544015	C₂	semidirect
32. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
264. C₂×#41	#3624	semidirect
310. C₁₇	#8324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544086	2
#14544083	2
#14544015	2
C₂×#11763292	2
#8324	17