Subgroups — #17952509

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763659	—	2	4	no	—
9	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
10	#11763655	—	2	1	no	—
11	#11763655	—	2	1	no	—
12	#11763653	—	2	1	no	—
13	#11763653	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#11763288	—	2	4	no	—
16	#11763288	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#63254	—	2	2	no	—
33	C₂×#63254	—	2	2	no	—
34	C₂×#63254	—	2	2	no	—
35	C₂×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×#63254	—	2	2	no	—
37	C₂×#63254	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63225	—	2	8	no	—
54	C₂×#63225	—	2	1	no	—
55	C₂×#63225	—	2	1	no	—
56	C₂×#63225	—	2	1	no	—
57	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587573	—	2	2	no	—
65	#10587573	D₄	1	4	yes	—
66	#10587567	—	2	8	no	—
67	#10587563	—	2	8	no	—
68	#10587558	—	2	2	no	—
69	#10587558	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
76	C₄×#3624	—	2	2	no	—
77	C₄×#3624	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#63254	—	2	8	no	—
106	#63254	—	2	8	no	—
107	#63254	—	2	8	no	—
108	#63254	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×#3624	—	4	2	no	—
124	C₂×#3624	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	2	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#8324	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
156	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	#3624	—	8	2	no	—
198	#3624	—	8	2	no	—
199	C₂×#520	—	17	1	no	—
200	#1479	—	17	2	no	—
201	#1478	—	17	2	no	—
202	#1458	—	17	1	no	—
203	#1458	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×#41	—	17	1	no	—
232	#520	—	34	4	no	—
233	#520	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	17	1	no	—
241	C₂×#117	—	34	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	#431	—	17	2	no	—
245	#431	—	17	2	no	—
246	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
247	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
248	#324	—	34	1	no	—
249	#324	—	34	1	no	—
250	#323	—	34	1	no	—
251	#323	—	34	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#1795	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	17	4	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	17	4	no	—
280	C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	8	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	#117	—	34	2	no	—
284	#117	—	34	2	no	—
285	#117	—	34	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄×C₈	—	34	2	no	—
310	C₁₇	#8324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	#41	—	34	8	no	—
314	#41	—	34	8	no	—
315	#41	—	34	8	no	—
316	#41	—	34	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	#63243	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	17	4	no	—
389	Q₈	—	34	2	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	34	16	no	—
396	D₄	#10587543	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	16	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	—	136	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	136	2	no	—
430	C₈	—	136	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	68	1	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	34	2	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	#11763777	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763780	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763781	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	68	2	no	—
462	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14544634	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14544637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763750
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#379
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544088	C₂	semidirect
2. #14544083	C₂	semidirect
3. #14544017	C₂	semidirect
4. #14544017	C₂	semidirect
37. C₂×#63254	C₈	semidirect
310. C₁₇	#8324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544088	2
#14544083	2
#14544017	2
C₂×#11763288	2
#8324	17