Group #17952552 — subgroups

Subgroups — #17952552

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups; only the 120 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1094 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 120 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
5	C₂×#10587542	C₂²	1	4	yes	—
6	#11763675	—	2	2	no	—
7	#11763664	—	2	8	no	—
8	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
9	#11763357	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#63254	—	2	4	no	—
21	C₂×#63254	—	2	4	no	—
22	C₂×#63254	—	4	4	no	—
23	C₂×#63254	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
31	#10587624	—	2	16	no	—
32	#10587622	—	2	4	no	—
33	#10587622	D₄	1	8	yes	—
34	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
39	#10587555	—	2	4	no	—
40	#10587543	—	2	8	no	—
41	#10587542	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	#63254	—	4	16	no	—
63	#63254	—	4	16	no	—
64	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
72	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#3624	—	2	8	no	—
75	C₂×#3624	—	4	4	no	—
76	C₂×#3624	—	4	4	no	—
77	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
79	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	#8337	—	17	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₁₇	#100	1	2	yes	—
94	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
97	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₁₇	#100	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
114	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	Dic₃₄	—	4	4	no	—
117	Dic₃₄	—	4	4	no	—
118	#3624	—	4	8	no	—
119	C₂×#532	—	17	1	no	—
120	#1749	—	17	2	no	—
121	C₂×#329	—	17	4	no	—
122	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
132	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×#41	—	17	2	no	—
143	#532	—	34	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
145	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	—	17	2	no	—
147	C₂×#121	—	34	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
149	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
151	C₂×#97	—	17	4	no	—
152	#336	—	34	2	no	—
153	#329	—	34	8	no	—
154	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
155	C₂×C₁₇	#1525	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₇	#1530	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₇	#1536	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₇	#1789	1	2	yes	—
160	D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×#41	—	34	4	no	—
162	C₂×#41	—	34	4	no	—
163	C₂×#41	—	68	4	no	—
164	C₂×#41	—	68	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#124	—	17	8	no	—
176	#124	—	34	4	no	—
177	#121	—	34	16	no	—
178	C₄×D₄	—	34	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
184	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
186	#97	—	34	8	no	—
187	C₁₇	#8337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂⁴	—	2	2	no	—
189	C₂⁴	—	17	1	no	—
190	#41	—	68	16	no	—
191	#41	—	68	16	no	—
192	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
193	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
194	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
195	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
196	C₂×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄	—	34	8	no	—
203	C₂×D₄	—	68	4	no	—
204	C₂×D₄	—	68	4	no	—
205	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
218	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈	—	34	8	no	—
221	C₂×C₈	—	68	4	no	—
222	C₂×C₈	—	68	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
225	C₄²	—	2	2	no	—
226	C₄²	—	17	4	no	—
227	C₄²	—	34	4	no	—
228	C₂³	—	2	4	no	—
229	C₂³	—	4	2	no	—
230	C₂³	—	4	2	no	—
231	C₂³	—	4	4	no	—
232	C₂³	—	4	4	no	—
233	C₂³	—	17	2	no	—
234	C₂³	—	34	1	no	—
235	C₂³	—	34	1	no	—
236	C₂³	—	34	2	no	—
237	C₂³	—	34	2	no	—
238	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
239	Q₈	—	68	4	no	—
240	Q₈	—	68	4	no	—
241	D₄	—	4	4	no	—
242	D₄	—	4	4	no	—
243	D₄	—	4	16	no	—
244	D₄	—	68	16	no	—
245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄	—	34	2	no	—
256	C₂×C₄	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄	—	68	8	no	—
258	C₂×C₄	—	68	16	no	—
259	C₂×C₄	—	68	2	no	—
260	C₂×C₄	—	68	2	no	—
261	C₂×C₄	#10587548	1	4	yes	—
262	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
263	C₈	—	68	8	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	4	8	no	—
266	C₂²	—	8	2	no	—
267	C₂²	—	8	4	no	—
268	C₂²	—	8	2	no	—
269	C₂²	—	34	4	no	—
270	C₂²	—	34	2	no	—
271	C₂²	—	68	1	no	—
272	C₂²	—	68	1	no	—
273	C₂²	—	68	2	no	—
274	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	C₂×#10587548	1	2	yes	—
278	C₂²	#11763807	1	2	yes	—
279	C₄	—	2	2	no	—
280	C₄	—	2	4	no	—
281	C₄	—	34	2	no	—
282	C₄	—	34	4	no	—
283	C₄	—	68	4	no	—
284	C₂	—	8	4	no	—
285	C₂	—	68	2	no	—
286	C₂	#14544239	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#14544254	1	2	yes	—
288	C₂	#14544273	1	1	yes	characteristic
289	C₂	#14544617	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#14544625	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544511

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763664

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763357

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587543

—

C₂×#10587542

C₂²

yes

—

#11763675

—

#11763664

—

C₂²×#63254

C₄

yes

—

#11763357

—

C₂×#10587555

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587622

C₂²

yes

—

C₂×#10587624

—

C₂×D₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄²×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#127

C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

—

C₂³×Dic₁₇

—

—

—

—

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₁₇×#127

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

#10587624

—

#10587622

—

#10587622

D₄

yes

—

D₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₁₇

—

#10587555

—

#10587543

—

#10587542

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂³×D₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#63254

—

#63254

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₂×#3624

—

C₄²×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#8337

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

#100

yes

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

100

C₂×C₄×C₁₇

—

101

C₂×C₄×C₁₇

#104

yes

—

102

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

103

C₂²⋊D₁₇

—

104

C₂×Dic₁₇

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

#100

yes

—

113

C₂×Dic₁₇

#120

yes

—

114

C₄×D₁₇

—

115

C₄×D₁₇

—

116

Dic₃₄

—

117

Dic₃₄

—

118

#3624

—

119

C₂×#532

—

120

#1749

—

121

C₂×#329

—

122

C₂²×C₁₇

—

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

—

125

C₂²×C₁₇

—

126

C₂²×C₁₇

—

127

C₂²×C₁₇

#379

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₇

C₂×#100

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₇

C₂×#104

yes

—

131

C₂²×C₁₇

#421

yes

—

132

C₂×D₁₇

—

133

C₂×D₁₇

—

134

C₂×D₁₇

—

135

C₂×D₁₇

—

136

C₂×D₁₇

—

137

C₄×C₁₇

—

138

C₄×C₁₇

—

139

Dic₁₇

—

140

Dic₁₇

—

141

Dic₁₇

—

142

C₂²×#41

—

143

#532

—

144

C₂×C₄⋊Q₈

—

145

yes

146

—

147

C₂×#121

—

148

C₂×C₄×D₄

—

149

C₂²×C₄²

—

150

C₂×C₂²⋊C₈

—

151

C₂×#97

—

152

#336

—

153

#329

—

154

C₂×C₁₇

—

155

C₂×C₁₇

#1525

yes

characteristic

156

C₂×C₁₇

#1530

yes

—

157

C₂×C₁₇

#1536

yes

characteristic

158

C₂×C₁₇

#1783

yes

characteristic

159

C₂×C₁₇

#1789

yes

—

160

D₁₇

—

161

C₂×#41

—

162

C₂×#41

—

163

C₂×#41

—

164

C₂×#41

—

165

C₂²×Q₈

—

166

C₂²×D₄

—

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

C₂×#595

yes

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂³×C₄

—

171

C₂³×C₄

—

172

C₂²×C₈

—

173

C₄⋊Q₈

—

174

#127

—

175

#124

—

176

#124

—

177

#121

—

178

C₄×D₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₂²⋊C₄

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

185

C₂²⋊C₈

—

186

#97

—

187

C₁₇

#8337

yes

characteristic, complemented, Sylow

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

—

190

#41

—

191

#41

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

C₂²⋊#595

yes

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

219

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₂²⋊C₄

—

225

C₄²

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

239

Q₈

—

240

Q₈

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

D₄

—

244

D₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

#10587548

yes

—

262

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

263

C₈

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

#11763750

yes

characteristic

275

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

characteristic

276

C₂²

D₁₇⋊#100

yes

characteristic

277

C₂²

C₂×#10587548

yes

—

278

C₂²

#11763807

yes

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#14544239

yes

characteristic

287

C₂

#14544254

yes

—

288

C₂

#14544273

yes

characteristic

289

C₂

#14544617

yes

characteristic

290

C₂

#14544625

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#8337
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#127

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#11763357

C₂

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #14544511	C₂	semidirect
2. C₂×#11763664	C₂	semidirect
187. C₁₇	#8337	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14544511

C₂

semidirect

2. C₂×#11763664

C₂

semidirect

187. C₁₇

#8337

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544511	2
C₂×#11763664	2
C₂×#11763357	2
#8337	17

subgroup

index

Subgroups — #17952552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups