Subgroups — #17953152

Order 4352.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
7	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587544	—	2	4	no	—
57	#10587544	—	4	2	no	—
58	#10587544	—	4	2	no	—
59	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄×#3624	—	2	2	no	—
62	C₄×#3624	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂×#3624	—	4	2	no	—
97	C₂×#3624	—	4	2	no	—
98	C₂×#3624	—	4	2	no	—
99	C₂×#3624	—	4	2	no	—
100	C₂×#3624	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	#8563	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
185	#3624	—	4	4	no	—
186	#3624	—	8	2	no	—
187	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
188	#1842	—	17	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
190	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
191	#1279	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
219	Dic₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	#461	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	#474	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	#476	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₄³	—	17	1	no	—
239	#336	—	34	1	no	—
240	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1486	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1489	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1802	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	17	4	no	—
258	C₄×D₄	—	17	2	no	—
259	C₄×D₄	—	17	2	no	—
260	C₄×D₄	—	34	2	no	—
261	C₄×D₄	—	34	1	no	—
262	C₄×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
286	C₄×C₈	—	34	2	no	—
287	C₄×C₈	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	1	no	—
289	#95	—	34	1	no	—
290	#95	—	34	1	no	—
291	C₁₇	#8563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	#63247	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	68	2	no	—
323	C₂×C₈	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	—	68	2	no	—
326	C₂×C₈	—	68	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	#63247	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	2	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	68	1	no	—
351	C₄²	—	68	1	no	—
352	C₄²	—	68	2	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	2	2	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	#10587544	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	68	4	no	—
411	C₈	—	136	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763807	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	1	no	—
432	C₄	—	17	1	no	—
433	C₄	—	17	4	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	68	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763812	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11763826	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11763829	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	#14544070	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14544080	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544109	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14544119	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14544640	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14544652	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14544658	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#8563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14544717	C₂	semidirect
2. C₄×#10587544	C₂	semidirect
4. #14543620	C₂	semidirect
40. D₄×Dic₁₇	C₈	semidirect
141. D₄×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
218. Dic₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
291. C₁₇	#8563	semidirect
366. D₄	#10587544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544717	2
C₄×#10587544	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14543620	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#8563	17