Subgroups — #17953154

Order 4352.

588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14543620	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763675	—	2	1	no	—
12	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
26	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×Q₈×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
55	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#3624	—	4	2	no	—
58	C₄⋊#3624	—	4	2	no	—
59	C₄×#3624	—	2	2	no	—
60	C₄×#3624	—	2	2	no	—
61	#10587502	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#3624	—	2	4	no	—
82	C₂×#3624	—	4	2	no	—
83	C₂×#3624	—	4	2	no	—
84	C₂×#3624	—	4	2	no	—
85	C₂×#3624	—	4	2	no	—
86	C₂×#3624	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	#8564	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	Q₈×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#137	1	1	yes	characteristic
165	#3624	—	4	4	no	—
166	#3624	—	8	2	no	—
167	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
168	#1842	—	17	1	no	—
169	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
170	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
171	#1279	—	17	2	no	—
172	C₂²×C₁₇	#380	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	#417	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×C₁₇	Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
183	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₇	#431	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₇	#432	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	Dic₁₇	#460	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₇	#462	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₇	#475	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₇	#477	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
211	C₄³	—	17	1	no	—
212	C₄³	—	34	1	no	—
213	#336	—	34	1	no	—
214	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
215	C₂×C₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	#1477	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	#1487	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	#1489	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	#1797	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#1803	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#1806	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
229	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
230	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
231	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
232	C₄×Q₈	#3624	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
257	C₄×C₈	—	34	2	no	—
258	C₄×C₈	—	34	2	no	—
259	#95	—	34	1	no	—
260	#95	—	34	1	no	—
261	#95	—	34	1	no	—
262	C₁₇	#8564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	#63243	1	2	yes	—
267	C₂×Q₈	C₄⋊#595	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	34	4	no	—
281	C₂×C₈	—	68	2	no	—
282	C₂×C₈	—	68	2	no	—
283	C₂×C₈	—	68	2	no	—
284	C₂×C₈	—	68	2	no	—
285	C₂×C₈	—	68	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	17	1	no	—
298	C₄²	—	17	1	no	—
299	C₄²	—	17	1	no	—
300	C₄²	—	17	1	no	—
301	C₄²	—	17	2	no	—
302	C₄²	—	17	2	no	—
303	C₄²	—	34	1	no	—
304	C₄²	—	34	1	no	—
305	C₄²	—	34	2	no	—
306	C₄²	—	34	2	no	—
307	C₄²	—	34	4	no	—
308	C₄²	—	34	1	no	—
309	C₄²	—	34	1	no	—
310	C₄²	—	34	2	no	—
311	C₄²	—	68	1	no	—
312	C₄²	—	68	1	no	—
313	C₄²	—	68	1	no	—
314	C₄²	—	68	2	no	—
315	C₄²	—	68	2	no	—
316	C₄²	C₂×#3624	1	2	yes	—
317	C₄²	#63247	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	2	no	—
320	Q₈	—	2	2	no	—
321	Q₈	—	2	2	no	—
322	Q₈	C₄⋊#3624	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂×C₄	—	68	1	no	—
351	C₂×C₄	—	68	1	no	—
352	C₂×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587550	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	68	4	no	—
364	C₈	—	136	2	no	—
365	C₂²	#11763751	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#11763800	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#10587550	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	—	17	1	no	—
376	C₄	—	17	1	no	—
377	C₄	—	17	1	no	—
378	C₄	—	17	1	no	—
379	C₄	—	34	1	no	—
380	C₄	—	34	1	no	—
381	C₄	—	34	2	no	—
382	C₄	—	68	2	no	—
383	C₄	—	68	1	no	—
384	C₄	—	68	2	no	—
385	C₄	Q₈⋊#3624	1	4	yes	complemented
386	C₄	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#11763812	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#11763825	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#11763830	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×Q₈⋊#3624	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#14544079	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14544113	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14544122	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#14544638	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14544653	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14544657	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. C₄×Q₈×C₁₇	C₈	semidirect
124. Q₈×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
182. C₄×C₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
232. C₄×Q₈	#3624	semidirect
262. C₁₇	#8564	semidirect
322. Q₈	C₄⋊#3624	semidirect
385. C₄	Q₈⋊#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544716	2
C₄×C₄⋊#3624	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
#14543620	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#8564	17