Subgroups — #17954129

Order 4352.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763828	—	2	4	no	—
7	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763675	—	2	1	no	—
13	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762703	—	2	1	no	—
20	#11762685	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	#10587624	—	2	2	no	—
40	#10587624	C₈	1	4	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#63227	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63225	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#10587567	—	4	4	no	—
52	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#10587543	—	2	4	no	—
55	#10587543	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×#3624	—	2	4	no	—
59	C₄×#3624	—	2	2	no	—
60	C₄×#3624	—	2	2	no	—
61	#10587502	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂×#3624	—	4	2	no	—
100	C₂×#3624	—	4	2	no	—
101	C₂×#3624	—	4	2	no	—
102	C₂×#3624	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	#63227	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	#63225	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
120	#8940	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
136	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	#3624	—	4	4	no	—
176	#3624	—	4	4	no	—
177	C₂×#431	—	17	1	no	—
178	C₄×#121	—	17	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
180	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
181	#1279	—	17	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
206	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	—	8	1	no	—
212	Dic₁₇	#449	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	#482	1	2	yes	—
214	C₂×#121	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#431	—	34	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
224	#390	#595	1	1	yes	characteristic
225	#389	—	17	1	no	—
226	#388	—	34	1	no	—
227	#386	—	34	1	no	—
228	#380	—	17	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
231	#336	—	34	1	no	—
232	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1478	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1482	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#1484	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1871	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#1875	1	1	yes	characteristic
241	D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
250	#121	—	17	4	no	—
251	#121	—	34	2	no	—
252	C₄×D₄	—	34	2	no	—
253	C₄×D₄	—	34	2	no	—
254	C₄×D₄	—	68	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₄×C₈	—	34	2	no	—
276	C₄×C₈	—	34	2	no	—
277	C₄×C₈	—	34	4	no	—
278	#95	—	34	1	no	—
279	#95	—	34	1	no	—
280	#95	—	34	1	no	—
281	C₁₇	#8940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂×D₄	—	68	2	no	—
289	C₂×D₄	—	68	2	no	—
290	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂×C₈	—	68	2	no	—
318	C₂×C₈	—	68	2	no	—
319	C₂×C₈	—	68	2	no	—
320	C₂×C₈	—	68	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	34	1	no	—
335	C₄²	—	34	1	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	68	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	68	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂×C₄	—	136	2	no	—
387	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
392	C₈	—	68	4	no	—
393	C₈	—	68	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	34	2	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	68	1	no	—
405	C₂²	—	68	1	no	—
406	C₂²	—	68	1	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763806	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	17	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	—	136	1	no	—
424	C₄	#11763836	1	2	yes	—
425	C₄	#11763841	1	2	yes	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	#14544076	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14544084	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14544096	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14544104	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14544758	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14544767	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14544772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587624	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#8940
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₄×#10587543	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14543620	C₂	semidirect
40. #10587624	C₈	semidirect
57. C₄⋊#3624	D₄	semidirect
281. C₁₇	#8940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₄×#10587543	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14543620	2
#14531300	2
#8940	17