Subgroups — #17954156

Order 4352.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14543614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14543606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
9	D₄×#3624	—	2	2	no	—
10	D₄×#3624	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₄⋊#3624	—	2	2	no	—
19	D₄⋊#3624	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	D₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
36	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
37	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
38	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
39	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
62	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×#3624	—	2	1	no	—
67	C₄×#3624	—	2	1	no	—
68	C₄×#3624	—	2	1	no	—
69	C₄×#3624	—	2	1	no	—
70	#10587503	—	2	2	no	—
71	#10587503	—	2	2	no	—
72	#10587489	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#3624	—	2	1	no	—
107	C₂×#3624	—	2	1	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	1	no	—
111	C₂×#3624	—	2	1	no	—
112	C₂×#3624	—	2	1	no	—
113	C₂×#3624	—	4	8	no	—
114	C₂×#3624	—	4	1	no	—
115	C₂×#3624	—	4	1	no	—
116	C₂×#3624	—	4	1	no	—
117	C₂×#3624	—	4	1	no	—
118	C₂×#3624	—	4	1	no	—
119	C₂×#3624	—	4	1	no	—
120	C₂×#3624	—	4	1	no	—
121	C₂×#3624	D₈	1	2	yes	complemented
122	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	#8947	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	#135	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	#3624	—	2	2	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	—	4	2	no	—
198	#3624	—	4	1	no	—
199	#3624	—	8	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	#3622	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
203	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
204	#1954	—	17	1	no	—
205	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
206	C₂×D₄⋊C₈	—	17	1	no	—
207	#1277	—	17	1	no	—
208	#1273	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#442	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#443	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#444	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#435	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	#447	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	#449	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#459	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	#463	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
246	C₄×D₈	—	34	2	no	—
247	C₄×D₈	—	34	2	no	—
248	C₈×D₄	—	34	2	no	—
249	C₈×D₄	—	34	2	no	—
250	C₂×#107	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#102	—	17	1	no	—
254	C₂×#102	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
261	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
262	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₁₇	C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#1580	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#1581	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#1586	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#1876	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#1879	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	#3624	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₄×D₄	—	34	1	no	—
292	C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₄×D₄	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₄×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	#107	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
307	#102	—	34	2	no	—
308	#102	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	1	no	—
313	C₄×C₈	—	34	1	no	—
314	C₄×C₈	—	34	1	no	—
315	C₄×C₈	—	34	1	no	—
316	C₄×C₈	—	34	1	no	—
317	C₄×C₈	—	34	1	no	—
318	C₁₇	#8947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	complemented
331	C₂×D₄	#63247	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	68	8	no	—
365	C₂×C₈	—	68	1	no	—
366	C₂×C₈	—	68	1	no	—
367	C₂×C₈	—	68	1	no	—
368	C₂×C₈	—	68	1	no	—
369	C₂×C₈	—	68	1	no	—
370	C₂×C₈	—	68	1	no	—
371	C₂×C₈	—	68	1	no	—
372	C₂×C₈	C₂×#3624	1	2	yes	complemented
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄²	—	17	1	no	—
384	C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	1	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	C₂²⋊#3624	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	136	1	no	—
429	C₂×C₄	—	136	1	no	—
430	C₂×C₄	—	136	1	no	—
431	C₂×C₄	—	136	1	no	—
432	C₂×C₄	#10587678	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587678	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	68	1	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₈	—	68	1	no	—
444	C₈	—	136	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763840	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₈×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763850	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763851	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763856	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	1	no	—
468	C₄	—	17	1	no	—
469	C₄	—	17	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	—	136	1	no	—
474	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763782	1	1	yes	characteristic
476	C₄	D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763840	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	D₈×#3624	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14544380	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14544385	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14544405	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14544757	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14544775	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14544779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting, prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#8947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
2. #14544905	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
5. #14543614	C₂	semidirect
6. #14543606	C₂	semidirect
43. C₂×D₈×C₁₇	C₈	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
121. C₂×#3624	D₈	semidirect
125. C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
164. D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
278. C₂×D₈	#3624	semidirect
318. C₁₇	#8947	semidirect
330. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
372. C₂×C₈	C₂×#3624	semidirect
407. D₄	C₂²⋊#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3624	2
#14544905	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14543614	2
#14543606	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
#8947	17