Group #17954454 — subgroups

Subgroups — #17954454

Order 4352.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14544239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763844	—	2	2	no	—
7	D₄×#3624	—	2	2	no	—
8	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763782	—	2	2	no	—
10	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763664	—	2	2	no	—
12	D₄⋊#3624	—	2	2	no	—
13	D₄⋊#3624	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587598	—	2	2	no	—
15	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763192	—	2	2	no	—
18	#11763189	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11763181	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763181	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#63254	—	2	1	no	—
24	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
25	C₂×#63247	—	2	2	no	—
26	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
27	C₂×#63243	—	2	2	no	—
28	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#10587624	—	2	2	no	—
32	#10587624	—	2	2	no	—
33	#10587622	—	2	1	no	—
34	#10587622	D₄	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#63229	—	2	2	no	—
38	C₂×#63229	—	2	2	no	—
39	#10587598	—	4	4	no	—
40	#10587598	—	4	4	no	—
41	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
47	#10587543	—	2	2	no	—
48	#10587542	—	2	2	no	—
49	C₄⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×#3624	—	2	2	no	—
52	C₄×#3624	—	2	2	no	—
53	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
64	#63254	—	4	2	no	—
65	#63254	—	4	2	no	—
66	#63254	—	4	2	no	—
67	#63254	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	#63247	—	8	2	no	—
73	C₂×#3624	—	2	2	no	—
74	C₂×#3624	—	2	2	no	—
75	C₂×#3624	—	4	2	no	—
76	C₂×#3624	—	8	2	no	—
77	#63243	—	2	4	no	—
78	#63243	—	4	2	no	—
79	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	#63229	—	4	4	no	—
85	#63229	—	4	4	no	—
86	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3622	—	2	1	no	—
91	Dic₆₈	—	4	4	no	—
92	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#9069	—	17	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
98	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
113	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
116	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	#3624	—	4	4	no	—
123	#3624	—	4	2	no	—
124	#3624	—	4	2	no	—
125	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#3622	—	2	2	no	—
127	#3147	—	17	1	no	—
128	#2979	—	17	1	no	—
129	#1525	—	17	1	no	—
130	#1484	—	17	2	no	—
131	#1278	—	17	2	no	—
132	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
141	C₄×C₁₇	#444	1	2	yes	—
142	Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	Dic₁₇	—	8	1	no	—
145	Dic₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
146	Dic₁₇	#453	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	—	34	2	no	—
148	#532	—	17	1	no	—
149	#532	—	17	1	no	—
150	#495	—	34	2	no	—
151	#494	—	17	1	no	—
152	#493	#595	1	1	yes	characteristic
153	#492	—	17	1	no	—
154	#492	—	17	1	no	—
155	#436	—	34	2	no	—
156	C₈×D₄	—	34	2	no	—
157	#431	—	17	2	no	—
158	#408	—	34	2	no	—
159	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
161	#329	—	34	2	no	—
162	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
163	D₄⋊C₈	—	34	2	no	—
164	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
166	C₂×C₁₇	#1876	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₇	#1887	1	1	yes	characteristic
168	D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×#41	—	17	2	no	—
170	C₂×#41	—	34	1	no	—
171	#135	—	68	4	no	—
172	#135	—	68	4	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
183	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
184	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
185	#124	—	17	2	no	—
186	#124	—	34	1	no	—
187	#121	—	34	2	no	—
188	#121	—	34	2	no	—
189	C₄×D₄	—	34	2	no	—
190	C₄×D₄	—	34	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
192	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
196	#97	—	34	2	no	—
197	C₄×C₈	—	17	1	no	—
198	C₄×C₈	—	34	1	no	—
199	C₄×C₈	—	34	2	no	—
200	C₄×C₈	—	34	2	no	—
201	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇	#9069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	#41	—	68	2	no	—
204	#41	—	68	2	no	—
205	#41	—	68	2	no	—
206	#41	—	68	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄	—	34	2	no	—
213	C₂×D₄	—	68	1	no	—
214	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
219	Q₁₆	—	68	4	no	—
220	SD₁₆	—	68	4	no	—
221	SD₁₆	—	68	4	no	—
222	D₈	—	4	4	no	—
223	M₁₆	—	34	4	no	—
224	M₁₆	—	68	2	no	—
225	M₁₆	—	136	2	no	—
226	C₂×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈	—	34	2	no	—
228	C₂×C₈	—	34	2	no	—
229	C₂×C₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₈	—	34	2	no	—
231	C₂×C₈	—	34	2	no	—
232	C₂×C₈	—	68	2	no	—
233	C₂×C₈	—	136	2	no	—
234	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
238	C₄²	—	17	2	no	—
239	C₄²	—	17	1	no	—
240	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂³	—	2	2	no	—
242	C₂³	—	4	1	no	—
243	C₂³	—	17	1	no	—
244	Q₈	—	68	2	no	—
245	Q₈	—	68	2	no	—
246	D₄	—	4	2	no	—
247	D₄	—	4	2	no	—
248	D₄	—	4	2	no	—
249	D₄	—	4	2	no	—
250	D₄	—	4	2	no	—
251	D₄	—	4	2	no	—
252	D₄	—	136	2	no	—
253	D₄	—	136	2	no	—
254	C₂×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄	—	68	2	no	—
262	C₂×C₄	—	68	2	no	—
263	C₂×C₄	—	68	1	no	—
264	C₂×C₄	—	136	1	no	—
265	C₂×C₄	—	136	1	no	—
266	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
267	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
268	C₈	—	2	2	no	—
269	C₈	—	34	2	no	—
270	C₈	—	68	2	no	—
271	C₈	—	68	2	no	—
272	C₈	—	68	4	no	—
273	C₂²	—	4	4	no	—
274	C₂²	—	4	2	no	—
275	C₂²	—	8	2	no	—
276	C₂²	—	8	1	no	—
277	C₂²	—	34	2	no	—
278	C₂²	—	34	1	no	—
279	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	1	no	—
281	C₄	—	17	1	no	—
282	C₄	—	17	1	no	—
283	C₄	—	34	2	no	—
284	C₄	—	68	2	no	—
285	C₄	—	136	1	no	—
286	C₄	#11763851	1	2	yes	—
287	C₄	#11763856	1	2	yes	—
288	C₂	—	8	2	no	—
289	C₂	—	16	1	no	—
290	C₂	—	68	1	no	—
291	C₂	#14544775	1	2	yes	—
292	C₂	#14544791	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545665

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14544239

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14544104

C₂

yes

maximal, complemented

#14543616

C₂

yes

maximal, complemented

#14539211

C₂

yes

maximal, characteristic

#11763844

—

D₄×#3624

—

#11763828

C₂²

yes

—

#11763782

—

C₄×#63243

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#11763357

C₂²

yes

characteristic

#11763192

—

#11763189

C₄

yes

characteristic

#11763181

C₄

yes

characteristic

#11763181

C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#493

C₄

yes

characteristic

C₂×#63254

—

C₂×#63254

D₄

yes

—

C₂×#63247

—

C₂²×#3624

—

C₂×#63243

—

C₂×D₈×C₁₇

—

C₁₇×#127

C₂×C₄

yes

characteristic

C₁₇×#127

C₂×C₄

yes

—

—

—

D₄

yes

—

D₄×Dic₁₇

—

D₄×Dic₁₇

—

—

—

—

—

C₂×Dic₆₈

—

C₂×C₈×D₁₇

—

C₄²×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

#10587555

C₂×C₄

yes

characteristic

#10587555

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊#3624

—

#10587543

—

#10587542

—

C₄⋊#3624

D₄

yes

—

C₄⋊#3624

D₄

yes

—

C₄×#3624

—

C₄×#3624

—

C₄×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₁₇

—

C₄×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

—

—

—

—

C₂×C₄×D₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₁₇

#41

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

D₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63229

—

#63229

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×#3622

—

Dic₆₈

—

C₈×D₁₇

—

C₈×D₁₇

—

#9069

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂²×D₁₇

#123

yes

characteristic

D₄×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

100

D₄×C₁₇

—

101

D₄×C₁₇

—

102

D₄×C₁₇

—

103

D₄×C₁₇

—

104

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

105

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

106

C₂²⋊D₁₇

—

107

C₂²⋊D₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

—

113

C₂×Dic₁₇

—

114

C₂×Dic₁₇

#120

yes

characteristic

115

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

116

C₄×D₁₇

—

117

C₄×D₁₇

—

118

C₄×D₁₇

—

119

C₄×D₁₇

—

120

Dic₃₄

—

121

Dic₃₄

—

122

#3624

—

123

#3624

—

124

#3624

—

125

C₈×C₁₇

—

126

#3622

—

127

#3147

—

128

#2979

—

129

#1525

—

130

#1484

—

131

#1278

—

132

C₂²×C₁₇

—

133

C₂²×C₁₇

—

134

C₂²×C₁₇

—

135

C₂²×C₁₇

—

136

C₂²×C₁₇

#386

yes

characteristic

137

C₂×D₁₇

—

138

C₂×D₁₇

—

139

C₄×C₁₇

—

140

C₄×C₁₇

#443

yes

—

141

C₄×C₁₇

#444

yes

—

142

Dic₁₇

—

143

Dic₁₇

—

144

Dic₁₇

—

145

Dic₁₇

#453

yes

characteristic

146

Dic₁₇

#453

yes

characteristic

147

C₂×#135

—

148

#532

—

149

#532

—

150

#495

—

151

#494

—

152

yes

153

—

154

#492

—

155

#436

—

156

C₈×D₄

—

157

#431

—

158

#408

—

159

C₄×M₁₆

—

160

C₂×C₄×C₈

—

161

#329

—

162

D₄⋊C₈

—

163

D₄⋊C₈

—

164

C₂×C₁₇

—

165

C₂×C₁₇

—

166

C₂×C₁₇

#1876

yes

—

167

C₂×C₁₇

#1887

yes

characteristic

168

D₁₇

—

169

C₂×#41

—

170

C₂×#41

—

171

#135

—

172

#135

—

173

C₂×Q₁₆

—

174

C₂×SD₁₆

—

175

C₂×SD₁₆

—

176

C₂×D₈

—

177

C₂×M₁₆

—

178

C₂×M₁₆

—

179

C₂²×C₈

—

180

C₂²×C₈

—

181

C₄⋊Q₈

—

182

C₄⋊Q₈

—

183

yes

184

yes

185

—

186

#124

—

187

#121

—

188

#121

—

189

C₄×D₄

—

190

C₄×D₄

—

191

C₂×C₄²

—

192

C₄⋊C₈

—

193

C₄⋊C₈

—

194

C₂²⋊C₈

—

195

C₂²⋊C₈

—

196

#97

—

197

C₄×C₈

—

198

C₄×C₈

—

199

C₄×C₈

—

200

C₄×C₈

—

201

C₄×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

202

C₁₇

#9069

yes

characteristic, complemented, Sylow

203

#41

—

204

#41

—

205

#41

—

206

#41

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

211

C₂×D₄

—

212

C₂×D₄

—

213

C₂×D₄

—

214

C₂×D₄

C₂²⋊#595

yes

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

Q₁₆

—

220

SD₁₆

—

221

SD₁₆

—

222

D₈

—

223

M₁₆

—

224

M₁₆

—

225

M₁₆

—

136

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

—

230

C₂×C₈

—

231

C₂×C₈

—

232

C₂×C₈

—

233

C₂×C₈

—

136

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

236

C₂²⋊C₄

—

237

C₂²⋊C₄

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

C₂²×#595

yes

characteristic

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

Q₈

—

245

Q₈

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

D₄

—

251

D₄

—

252

D₄

—

136

—

253

D₄

—

136

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

136

—

265

C₂×C₄

—

136

—

266

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

267

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

268

C₈

—

269

C₈

—

270

C₈

—

271

C₈

—

272

C₈

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

#11763757

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

136

—

286

C₄

#11763851

yes

—

287

C₄

#11763856

yes

—

288

C₂

—

289

C₂

—

290

C₂

—

291

C₂

#14544775

yes

—

292

C₂

#14544791

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#493	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	#14539211	C₂
cosocle	C₄²×D₁₇	C₂³
hypercenter	#493	#595
hypocenter	C₁₇	#9069
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

subgroup

G/H

center

C₂²

#11763757

commutator

C₄²×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#493

C₄

C₂²×C₁₇

C₂

C₄²×D₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

N	H ≅ G/N	type
1. #14545665	C₂	semidirect
2. #14544239	C₂	semidirect
3. #14544104	C₂	semidirect
4. #14543616	C₂	semidirect
202. C₁₇	#9069	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14545665

C₂

semidirect

2. #14544239

C₂

semidirect

3. #14544104

C₂

semidirect

4. #14543616

C₂

semidirect

202. C₁₇

#9069

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545665	2
#14544239	2
#14544104	2
#14543616	2
#14539211	2
#9069	17

subgroup

index

Subgroups — #17954454

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups