Subgroups — #17954464

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763675	—	2	1	no	—
13	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762702	—	2	1	no	—
20	#11762689	—	2	1	no	—
21	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
33	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
34	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#121	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
47	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
59	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄×#3624	—	2	4	no	—
62	C₄×#3624	—	2	2	no	—
63	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	1	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3624	—	2	16	no	—
102	C₂×#3624	—	2	4	no	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	4	2	no	—
106	C₂×#3624	—	4	2	no	—
107	C₂×#3624	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
127	#9072	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#104	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
184	#3624	—	2	8	no	—
185	#3624	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
187	C₄×#121	—	17	1	no	—
188	#1797	—	17	1	no	—
189	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
190	#1279	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
205	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	Dic₁₇	#465	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
234	#390	—	17	1	no	—
235	#389	—	17	1	no	—
236	#388	—	34	1	no	—
237	#386	—	34	1	no	—
238	#380	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#336	—	34	1	no	—
242	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1492	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	#3624	1	4	yes	complemented
265	C₄×D₄	—	34	2	no	—
266	C₄×D₄	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	68	2	no	—
268	C₄×D₄	—	68	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	4	no	—
289	C₄×C₈	—	34	2	no	—
290	C₄×C₈	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	#95	—	34	1	no	—
293	#95	—	34	1	no	—
294	C₁₇	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂×#3624	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	2	yes	complemented
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	1	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	68	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	#10587547	1	2	yes	—
367	C₂³	#10587548	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	—	136	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	34	8	no	—
412	C₈	—	136	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	D₄⋊#3624	1	4	yes	complemented
427	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	34	2	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	136	1	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	D₄×#3624	1	2	yes	—
445	C₄	#11763840	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	C₂×D₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14544075	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14544129	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14544135	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544757	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14544798	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14544802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×#3624	C₂	semidirect
2. #14544638	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14543620	C₂	semidirect
37. C₁₇×#121	C₈	semidirect
63. C₄×#3624	D₄	semidirect
75. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
109. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
204. C₂²×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
264. #121	#3624	semidirect
294. C₁₇	#9072	semidirect
303. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
340. C₄⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
426. C₂²	D₄⋊#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#3624	2
#14544638	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14543620	2
#121×Dic₁₇	2
#9072	17