Subgroups — #17954465

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14544639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14543620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
9	C₄×#63242	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763675	—	2	1	no	—
13	D₄⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11762703	—	2	1	no	—
20	#11762685	—	2	1	no	—
21	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂×#63242	—	2	4	no	—
34	C₂×#63242	—	2	4	no	—
35	C₂×#63242	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	#10587624	—	2	2	no	—
43	#10587624	C₈	1	4	yes	complemented
44	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63227	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63225	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587567	—	4	2	no	—
55	#10587567	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587543	—	4	2	no	—
59	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
61	C₄×#3624	—	2	4	no	—
62	C₄×#3624	—	2	2	no	—
63	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	1	no	—
66	#10587502	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	2	4	no	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	4	2	no	—
105	C₂×#3624	—	4	2	no	—
106	C₂×#3624	—	4	2	no	—
107	#63242	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	#63227	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
119	#63225	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
127	#9072	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#102	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	#104	1	2	yes	—
143	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	#3624	—	2	8	no	—
185	#3624	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
187	C₄×#121	—	17	1	no	—
188	#1797	—	17	1	no	—
189	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
190	#1279	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	Dic₁₇	#465	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
225	C₂×#121	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
234	#390	#595	1	1	yes	characteristic
235	#389	—	17	1	no	—
236	#388	—	34	1	no	—
237	#386	—	34	1	no	—
238	#380	—	17	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
241	#336	—	34	1	no	—
242	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1476	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1492	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#1494	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1869	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1893	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1896	1	1	yes	characteristic
251	D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	#121	—	17	4	no	—
264	#121	—	34	2	no	—
265	C₄×D₄	—	34	2	no	—
266	C₄×D₄	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	68	2	no	—
268	C₄×D₄	—	68	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	4	no	—
289	C₄×C₈	—	34	2	no	—
290	C₄×C₈	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	#95	—	34	1	no	—
293	#95	—	34	1	no	—
294	C₁₇	#9072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	17	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂×D₄	—	68	2	no	—
302	C₂×D₄	—	68	2	no	—
303	C₂×D₄	#63242	1	2	yes	complemented
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	34	16	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	68	2	no	—
335	C₂×C₈	—	68	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	—	34	1	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	1	no	—
353	C₄²	—	68	1	no	—
354	C₄²	—	68	1	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	34	1	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	68	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	136	2	no	—
404	C₂×C₄	—	136	2	no	—
405	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587548	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
411	C₈	—	34	8	no	—
412	C₈	—	136	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	8	1	no	—
420	C₂²	—	17	4	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	34	2	no	—
426	C₂²	—	34	2	no	—
427	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11763777	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763783	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763799	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587548	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	34	2	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	—	34	1	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	#11763836	1	2	yes	—
445	C₄	#11763841	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	2	no	—
447	C₂	—	34	4	no	—
448	C₂	#14544070	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14544076	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14544130	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14544136	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544758	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14544798	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14544802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#390	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587624	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#9072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
2. #14544639	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14543620	C₂	semidirect
43. #10587624	C₈	semidirect
63. C₄×#3624	D₄	semidirect
72. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
118. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
211. C₂×D₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
294. C₁₇	#9072	semidirect
303. C₂×D₄	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63242	2
#14544639	2
C₂×D₄⋊#3624	2
#14543620	2
#14531300	2
#9072	17