Group #17955920 — subgroups

Subgroups — #17955920

Order 4352.

774 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 774 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄²×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763657	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762710	—	2	2	no	—
14	#11762710	C₄	1	2	yes	—
15	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
21	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63227	—	2	4	no	—
26	C₂×#63227	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#10587579	—	2	4	no	—
32	#10587579	—	2	4	no	—
33	#10587579	—	4	4	no	—
34	#10587579	—	4	4	no	—
35	#10587560	—	2	2	no	—
36	#10587560	C₈	1	4	yes	complemented
37	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
38	C₄⋊#3624	—	4	4	no	—
39	C₄×#3624	—	2	8	no	—
40	C₄×#3624	—	2	2	no	—
41	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
52	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
54	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
55	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×#3624	—	2	8	no	—
61	C₂×#3624	—	2	4	no	—
62	C₂×#3624	—	4	2	no	—
63	C₂×#3624	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
66	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
68	#63227	—	4	8	no	—
69	#63227	—	4	4	no	—
70	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
76	#9638	—	17	1	no	maximal, Sylow
77	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
101	D₆₈	—	2	8	no	—
102	D₆₈	—	4	16	no	—
103	D₆₈	—	4	4	no	—
104	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
105	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
107	#3624	—	2	8	no	—
108	#3624	—	8	2	no	—
109	C₄×#127	—	17	1	no	—
110	#1842	—	17	1	no	—
111	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
112	C₂×D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
113	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
117	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
123	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
125	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₁₇	#436	1	2	yes	—
127	Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	Dic₁₇	#486	1	2	yes	—
130	Dic₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
131	Dic₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	17	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
139	#390	—	17	2	no	—
140	#390	—	34	2	no	—
141	#384	#595	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	—	17	1	no	—
143	D₄⋊C₈	—	34	8	no	—
144	C₂×C₁₇	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₇	#1492	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	#1957	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₇	#1962	1	1	yes	characteristic
149	D₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
155	#127	—	17	4	no	—
156	#127	—	34	2	no	—
157	C₄×D₄	—	34	4	no	—
158	C₄×D₄	—	34	4	no	—
159	C₄×D₄	—	68	4	no	—
160	C₄×D₄	—	68	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
169	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
171	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
172	C₄×C₈	—	17	4	no	—
173	C₄×C₈	—	34	2	no	—
174	C₄×C₈	—	34	8	no	—
175	C₁₇	#9638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
176	C₂⁴	—	34	2	no	—
177	C₂×D₄	—	17	4	no	—
178	C₂×D₄	—	34	2	no	—
179	C₂×D₄	—	34	4	no	—
180	C₂×D₄	—	34	4	no	—
181	C₂×D₄	—	34	8	no	—
182	C₂×D₄	—	68	4	no	—
183	C₂×D₄	—	68	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
192	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈	—	34	4	no	—
195	C₂×C₈	—	34	8	no	—
196	C₂×C₈	—	68	2	no	—
197	C₂×C₈	—	68	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
201	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
202	C₄²	—	17	2	no	—
203	C₄²	—	17	2	no	—
204	C₄²	—	17	4	no	—
205	C₄²	—	17	4	no	—
206	C₄²	—	34	2	no	—
207	C₄²	—	34	4	no	—
208	C₄²	#63242	1	2	yes	—
209	C₄²	#63243	1	2	yes	—
210	C₂³	—	34	4	no	—
211	C₂³	—	68	2	no	—
212	C₂³	—	68	2	no	—
213	C₂³	—	68	4	no	—
214	C₂³	—	68	4	no	—
215	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
216	D₄	—	34	8	no	—
217	D₄	—	68	4	no	—
218	D₄	—	68	16	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄	—	34	2	no	—
228	C₂×C₄	—	34	2	no	—
229	C₂×C₄	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄	—	136	2	no	—
231	C₂×C₄	—	136	4	no	—
232	C₂×C₄	—	136	2	no	—
233	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	—
235	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	—
236	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
240	C₈	—	34	8	no	—
241	C₈	—	136	2	no	—
242	C₂²	—	68	4	no	—
243	C₂²	—	68	8	no	—
244	C₂²	—	136	4	no	—
245	C₂²	—	136	2	no	—
246	C₂²	—	136	2	no	—
247	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#11763784	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
251	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
252	C₄	—	8	2	no	—
253	C₄	—	17	1	no	—
254	C₄	—	17	2	no	—
255	C₄	—	17	1	no	—
256	C₄	—	34	4	no	—
257	C₄	—	34	2	no	—
258	C₄	#11763657	1	8	yes	complemented
259	C₄	#11763837	1	2	yes	—
260	C₄	#11763843	1	2	yes	—
261	C₂	—	136	4	no	—
262	C₂	C₂×#11763657	1	2	yes	—
263	C₂	#14544131	1	2	yes	—
264	C₂	#14544906	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#14544912	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#14544917	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544716

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄²×#3624

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11763657

C₂

yes

maximal, complemented

#14531346

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3624

—

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3624

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

—

#11763657

—

C₂×#10587560

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587579

—

C₂×#10587579

C₂²

yes

—

#11762710

—

#11762710

C₄

yes

—

C₄²×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#384

C₄

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

—

C₂²×D₆₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#63227

—

C₂×#63227

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₈

yes

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₂³×D₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

—

—

—

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₁₇

M₁₆

yes

—

#63227

—

#63227

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

D₈

yes

—

C₄×Dic₁₇

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

#41

yes

—

#9638

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#102

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#104

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

#102

yes

—

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

C₂×D₈

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

101

D₆₈

—

102

D₆₈

—

103

D₆₈

—

104

C₄×D₁₇

—

105

C₄×D₁₇

—

106

C₄×D₁₇

—

107

#3624

—

108

#3624

—

109

C₄×#127

—

110

#1842

—

111

C₄²×C₈

—

112

C₂×D₄⋊C₈

—

113

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₇

#408

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₇

C₂×#102

yes

—

117

C₂²×C₁₇

C₂×#104

yes

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₄×C₁₇

—

124

C₄×C₁₇

D₄⋊C₈

yes

complemented

125

C₄×C₁₇

C₈×D₄

yes

—

126

C₄×C₁₇

#436

yes

—

127

Dic₁₇

—

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

#486

yes

—

130

Dic₁₇

#492

yes

characteristic

131

Dic₁₇

#493

yes

characteristic

132

C₂×#127

—

133

C₂×C₄×D₄

—

134

C₂×C₄×D₄

—

135

C₂×C₄⋊C₈

—

136

C₂×C₄⋊C₈

—

137

C₂×C₄×C₈

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

#390

—

140

#390

—

141

#384

#595

yes

characteristic

142

C₄³

—

143

D₄⋊C₈

—

144

C₂×C₁₇

C₂×D₄⋊C₈

yes

—

145

C₂×C₁₇

#1492

yes

—

146

C₂×C₁₇

#1954

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

#1957

yes

characteristic

148

C₂×C₁₇

#1962

yes

characteristic

149

D₁₇

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

155

#127

—

156

#127

—

157

C₄×D₄

—

158

C₄×D₄

—

159

C₄×D₄

—

160

C₄×D₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

171

C₄⋊C₈

—

172

C₄×C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

—

175

C₁₇

#9638

yes

characteristic, complemented, Sylow

176

C₂⁴

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

193

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₂²⋊C₄

—

202

C₄²

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

#63242

yes

—

209

C₄²

#63243

yes

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

136

—

231

C₂×C₄

—

136

—

232

C₂×C₄

—

136

—

233

C₂×C₄

#10587543

yes

—

234

C₂×C₄

#10587547

yes

—

235

C₂×C₄

#10587550

yes

—

236

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

237

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

238

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

239

C₂×C₄

#10587680

yes

—

240

C₈

—

241

C₈

—

136

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

136

—

245

C₂²

—

136

—

246

C₂²

—

136

—

247

C₂²

#11763761

yes

characteristic

248

C₂²

C₂×#10587543

yes

characteristic

249

C₂²

#11763784

yes

characteristic

250

C₂²

C₂×#10587547

yes

—

251

C₂²

C₂×#10587550

yes

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

#11763657

yes

complemented

259

C₄

#11763837

yes

—

260

C₄

#11763843

yes

—

261

C₂

—

136

—

262

C₂

C₂×#11763657

yes

—

263

C₂

#14544131

yes

—

264

C₂

#14544906

yes

characteristic

265

C₂

#14544912

yes

characteristic

266

C₂

#14544917

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#384	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10587560	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#384	#595
hypocenter	C₁₇	#9638
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#384

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#10587560

C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
1. #14544716	C₂	semidirect
2. C₄²×#3624	C₂	semidirect
3. C₂×#11763657	C₂	semidirect
36. #10587560	C₈	semidirect
41. C₄×#3624	D₄	semidirect
124. C₄×C₁₇	D₄⋊C₈	semidirect
175. C₁₇	#9638	semidirect
258. C₄	#11763657	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14544716

C₂

semidirect

2. C₄²×#3624

C₂

semidirect

3. C₂×#11763657

C₂

semidirect

36. #10587560

C₈

semidirect

41. C₄×#3624

D₄

semidirect

124. C₄×C₁₇

D₄⋊C₈

semidirect

175. C₁₇

#9638

semidirect

258. C₄

#11763657

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544716	2
C₄²×#3624	2
C₂×#11763657	2
#14531346	2
#9638	17

subgroup

index

C₄²×#3624

Subgroups — #17955920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups