Group #17955951 — subgroups

Subgroups — #17955951

Order 4352.

558 conjugacy classes of subgroups; only the 126 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 558 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 126 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587542	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763675	—	2	2	no	—
10	#11763659	—	2	4	no	—
11	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11762706	—	2	2	no	—
17	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11762660	—	2	2	no	—
19	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
24	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#10587630	—	2	2	no	—
30	#10587630	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63225	—	2	2	no	—
34	C₂×#63225	—	2	2	no	—
35	C₂×#63225	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#10587573	—	2	2	no	—
43	#10587573	—	2	2	no	—
44	#10587542	—	2	8	no	—
45	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
47	C₄×#3624	—	2	2	no	—
48	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	—
49	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
50	#10587502	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	2	yes	—
68	C₂×#3624	—	2	8	no	—
69	C₂×#3624	—	2	4	no	—
70	C₂×#3624	—	4	2	no	—
71	C₂×#3624	—	4	4	no	—
72	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
76	#63225	—	2	8	no	—
77	#63225	—	4	4	no	—
78	#63225	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
84	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
85	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
86	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
89	#9647	—	17	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
118	Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	#3624	—	2	8	no	—
121	#3624	—	8	2	no	—
122	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
123	#1831	—	17	1	no	—
124	C₄×#97	—	17	1	no	—
125	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
126	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
127	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
132	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
135	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
136	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
137	Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	Dic₁₇	—	8	1	no	—
141	Dic₁₇	#491	1	2	yes	—
142	Dic₁₇	#497	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
147	C₂×#97	—	34	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
149	#391	—	17	1	no	—
150	#391	#595	1	1	yes	characteristic
151	#389	—	34	2	no	—
152	#384	—	17	1	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
154	C₄³	—	17	1	no	—
155	#336	—	34	2	no	—
156	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
157	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
158	C₂×C₁₇	#1485	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₇	#1491	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₇	#1960	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₇	#1962	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
185	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
188	#97	—	34	8	no	—
189	C₄×C₈	—	17	4	no	—
190	C₄×C₈	—	34	2	no	—
191	#95	—	2	2	no	—
192	#95	—	34	2	no	—
193	C₁₇	#9647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
198	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
199	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
200	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
201	C₂×Q₈	#63243	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈	—	34	4	no	—
212	C₂×C₈	—	34	8	no	—
213	C₂×C₈	—	68	2	no	—
214	C₂×C₈	—	68	4	no	—
215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
217	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
220	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
221	C₄²	—	2	2	no	—
222	C₄²	—	17	2	no	—
223	C₄²	—	17	2	no	—
224	C₄²	—	34	4	no	—
225	C₄²	—	34	4	no	—
226	C₄²	—	34	1	no	—
227	C₄²	—	34	1	no	—
228	C₄²	—	68	1	no	—
229	C₄²	—	68	1	no	—
230	C₄²	—	68	1	no	—
231	C₄²	—	68	1	no	—
232	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
233	Q₈	—	2	4	no	—
234	Q₈	—	4	2	no	—
235	Q₈	—	34	4	no	—
236	Q₈	—	68	2	no	—
237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄	—	68	1	no	—
255	C₂×C₄	—	68	1	no	—
256	C₂×C₄	—	68	1	no	—
257	C₂×C₄	—	68	2	no	—
258	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
261	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
262	C₈	—	34	8	no	—
263	C₈	—	136	2	no	—
264	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
265	C₂²	#11763780	1	1	yes	characteristic
266	C₂²	#11763782	1	1	yes	characteristic
267	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
268	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
269	C₄	—	4	2	no	—
270	C₄	—	4	2	no	—
271	C₄	—	8	1	no	—
272	C₄	—	17	2	no	—
273	C₄	—	17	2	no	—
274	C₄	—	34	2	no	—
275	C₄	—	34	4	no	—
276	C₄	—	68	2	no	—
277	C₄	—	136	1	no	—
278	C₄	#11763838	1	2	yes	—
279	C₄	#11763841	1	2	yes	—
280	C₂	#14544106	1	2	yes	—
281	C₂	#14544127	1	2	yes	—
282	C₂	#14544909	1	1	yes	characteristic
283	C₂	#14544915	1	1	yes	characteristic
284	C₂	#14544919	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544699

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#10587542

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11763659

C₂

yes

maximal

C₂×Q₈⋊#3624

C₂

yes

maximal

#14531353

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×#10587542

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587573

C₂²

yes

characteristic

#11762715

C₄

yes

characteristic

#11762706

—

#11762678

C₄

yes

characteristic

#11762660

—

C₄²×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₁₇×#391

C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

Q₈×Dic₁₇

—

Q₈×Dic₁₇

—

#10587630

—

#10587630

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₁₇×#95

—

#10587502

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

M₁₆

yes

—

—

—

—

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

#41

yes

—

#9647

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

100

C₂×C₄×C₁₇

—

101

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

—

102

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

105

C₂×Dic₁₇

—

106

C₂×Dic₁₇

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

C₂×Dic₁₇

—

110

C₂×Dic₁₇

—

111

C₂×Dic₁₇

—

112

C₂×Dic₁₇

—

113

C₂×Dic₁₇

#104

yes

—

114

C₂×Dic₁₇

#121

yes

—

115

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

116

C₂×Dic₁₇

#127

yes

characteristic

117

C₂×Dic₁₇

#137

yes

—

118

Dic₃₄

—

119

Dic₃₄

—

120

#3624

—

121

#3624

—

122

C₄×C₄⋊Q₈

—

123

#1831

—

124

C₄×#97

—

125

C₂×Q₈⋊C₈

—

126

C₂×Q₈⋊C₈

—

127

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

128

C₂²×C₁₇

#407

yes

characteristic

129

C₂²×C₁₇

#408

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₇

#419

yes

—

131

C₂²×C₁₇

C₂×#104

yes

—

132

C₄×C₁₇

—

133

C₄×C₁₇

—

134

C₄×C₁₇

—

135

C₄×C₁₇

#435

yes

—

136

C₄×C₁₇

#435

yes

—

137

Dic₁₇

—

138

Dic₁₇

—

139

Dic₁₇

—

140

Dic₁₇

—

141

Dic₁₇

#491

yes

—

142

Dic₁₇

#497

yes

—

143

C₂×C₄⋊Q₈

—

144

C₂×C₄×Q₈

—

145

C₂×C₄×Q₈

—

146

C₂×C₄⋊C₈

—

147

C₂×#97

—

148

C₂×C₄×C₈

—

149

#391

—

150

yes

151

—

152

#384

—

153

C₄×C₄⋊C₄

—

154

C₄³

—

155

#336

—

156

Q₈⋊C₈

—

157

Q₈⋊C₈

—

158

C₂×C₁₇

#1485

yes

—

159

C₂×C₁₇

#1491

yes

—

160

C₂×C₁₇

#1955

yes

characteristic

161

C₂×C₁₇

#1960

yes

characteristic

162

C₂×C₁₇

#1962

yes

characteristic

163

C₂²×Q₈

—

164

C₂²×Q₈

C₂×#595

yes

characteristic

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₄⋊Q₈

—

168

C₄⋊Q₈

—

169

C₄×Q₈

—

170

C₄×Q₈

—

171

C₄×Q₈

—

172

C₄×Q₈

—

173

C₂×C₄⋊C₄

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₄⋊C₄

—

176

C₂×C₄⋊C₄

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

characteristic

179

C₂×C₄²

—

180

C₂×C₄²

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₂×C₄²

—

185

C₂×C₄²

C₂×#595

yes

characteristic

186

C₄⋊C₈

—

187

C₄⋊C₈

—

188

#97

—

189

C₄×C₈

—

190

C₄×C₈

—

191

#95

—

192

#95

—

193

C₁₇

#9647

yes

characteristic, complemented, Sylow

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×Q₈

#63243

yes

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

C₂²⋊#595

yes

—

210

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₄⋊C₄

—

221

C₄²

—

222

C₄²

—

223

C₄²

—

224

C₄²

—

225

C₄²

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

233

Q₈

—

234

Q₈

—

235

Q₈

—

236

Q₈

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

259

C₂×C₄

D₁₇⋊M₁₆

yes

characteristic

260

C₂×C₄

#10587678

yes

—

261

C₂×C₄

D₄×#595

yes

—

262

C₈

—

263

C₈

—

136

—

264

C₂²

#11763761

yes

characteristic

265

C₂²

#11763780

yes

characteristic

266

C₂²

#11763782

yes

characteristic

267

C₂²

#11763802

yes

—

268

C₂²

D₁₇⋊#104

yes

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

136

—

278

C₄

#11763838

yes

—

279

C₄

#11763841

yes

—

280

C₂

#14544106

yes

—

281

C₂

#14544127

yes

—

282

C₂

#14544909

yes

characteristic

283

C₂

#14544915

yes

characteristic

284

C₂

#14544919

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#391	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#9647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#595

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₁₇×#391

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

N	H ≅ G/N	type
193. C₁₇	#9647	semidirect

H ≅ G/N

type

193. C₁₇

#9647

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544699	2
C₄×#10587542	2
C₂×#11763659	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
#14531353	2
#9647	17

subgroup

index

C₂×Q₈⋊#3624

Subgroups — #17955951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups