Group #17955984 — subgroups

Subgroups — #17955984

Order 4352.

606 conjugacy classes of subgroups; only the 144 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 606 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 144 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₈×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763672	—	2	2	no	—
11	#11763657	—	2	4	no	—
12	C₈×#3624	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762891	—	2	2	no	—
16	#11762891	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587480	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
23	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
24	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#63227	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
31	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
32	C₂×D₁₃₆	C₈	1	4	yes	complemented
33	#10587579	—	2	2	no	—
34	#10587579	—	2	2	no	—
35	#10587579	—	2	2	no	—
36	#10587579	—	2	2	no	—
37	#10587543	—	4	8	no	—
38	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
40	C₄×#3624	—	2	1	no	—
41	C₄×#3624	—	2	1	no	—
42	C₄×#3624	—	2	1	no	—
43	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
45	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	#10587480	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×#3624	—	2	4	no	—
64	C₂×#3624	—	2	2	no	—
65	C₂×#3624	—	2	2	no	—
66	C₂×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂×#3624	—	4	2	no	—
68	C₂×#3624	—	4	4	no	—
69	C₂×#3624	D₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#63227	—	4	2	no	—
76	#63227	—	4	2	no	—
77	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	D₁₃₆	—	2	8	no	—
85	#9657	—	17	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
107	D₆₈	—	2	4	no	—
108	D₆₈	—	2	4	no	—
109	D₆₈	—	4	2	no	—
110	D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
112	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
114	#3624	—	2	4	no	—
115	#3624	—	2	4	no	—
116	#3624	—	8	2	no	—
117	C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
118	#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
120	#1954	—	17	2	no	—
121	C₂×#335	—	17	1	no	—
122	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
123	C₂×C₈²	—	17	1	no	—
124	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
139	Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	Dic₁₇	#466	1	2	yes	—
142	Dic₁₇	#493	1	1	yes	characteristic
143	Dic₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
146	C₄×D₈	—	34	2	no	—
147	C₄×D₈	—	34	2	no	—
148	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
150	C₂×#102	—	17	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
155	#335	—	34	2	no	—
156	D₄⋊C₈	—	34	4	no	—
157	C₈²	—	34	2	no	—
158	C₂×C₁₇	C₈×D₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₇	#1589	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₇	#1970	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₇	#1974	1	1	yes	characteristic
163	D₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
166	C₂×D₈	—	17	4	no	—
167	C₂×D₈	—	34	2	no	—
168	C₂×D₈	—	34	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₄	—	34	2	no	—
175	C₄×D₄	—	34	2	no	—
176	C₄×D₄	—	34	2	no	—
177	C₄×D₄	—	34	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
181	#107	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
183	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
184	#102	—	34	4	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
186	C₄×C₈	—	17	2	no	—
187	C₄×C₈	—	17	2	no	—
188	C₄×C₈	—	17	2	no	—
189	C₄×C₈	—	34	1	no	—
190	C₄×C₈	—	34	1	no	—
191	C₄×C₈	—	34	1	no	—
192	C₁₇	#9657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
193	C₂⁴	—	34	2	no	—
194	C₂×D₄	—	17	4	no	—
195	C₂×D₄	—	34	2	no	—
196	C₂×D₄	—	34	2	no	—
197	C₂×D₄	—	34	2	no	—
198	C₂×D₄	—	34	2	no	—
199	C₂×D₄	—	34	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
207	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
208	D₈	—	34	8	no	—
209	C₂×C₈	—	17	4	no	—
210	C₂×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₈	—	34	2	no	—
212	C₂×C₈	—	34	2	no	—
213	C₂×C₈	—	34	2	no	—
214	C₂×C₈	—	34	4	no	—
215	C₂×C₈	—	34	1	no	—
216	C₂×C₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₈	—	68	4	no	—
218	C₂×C₈	—	68	2	no	—
219	C₂×C₈	#63242	1	2	yes	—
220	C₂×C₈	#63243	1	2	yes	—
221	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
226	C₄²	—	17	1	no	—
227	C₄²	—	17	1	no	—
228	C₄²	—	17	1	no	—
229	C₄²	—	17	1	no	—
230	C₂³	—	34	4	no	—
231	C₂³	—	68	2	no	—
232	C₂³	—	68	2	no	—
233	C₂³	—	68	4	no	—
234	C₂³	—	68	4	no	—
235	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
236	D₄	—	34	4	no	—
237	D₄	—	34	4	no	—
238	D₄	—	68	2	no	—
239	D₄	—	68	2	no	—
240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄	—	136	4	no	—
250	C₂×C₄	—	136	2	no	—
251	C₂×C₄	—	136	2	no	—
252	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#10587680	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	#10587680	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
258	C₈	—	34	4	no	—
259	C₈	—	34	4	no	—
260	C₈	—	34	2	no	—
261	C₈	—	136	2	no	—
262	C₈	#10587543	1	4	yes	complemented
263	C₂²	—	68	4	no	—
264	C₂²	—	68	8	no	—
265	C₂²	—	136	4	no	—
266	C₂²	—	136	2	no	—
267	C₂²	—	136	2	no	—
268	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
269	C₂²	#11763837	1	1	yes	characteristic
270	C₂²	#11763843	1	1	yes	characteristic
271	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
272	C₂²	#11763853	1	2	yes	—
273	C₄	—	8	2	no	—
274	C₄	—	17	2	no	—
275	C₄	—	17	1	no	—
276	C₄	—	17	1	no	—
277	C₄	—	34	1	no	—
278	C₄	—	34	1	no	—
279	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
280	C₄	#11763784	1	1	yes	characteristic
281	C₄	#11763837	1	1	yes	characteristic
282	C₄	#11763843	1	1	yes	characteristic
283	C₂	—	136	4	no	—
284	C₂	#14544365	1	2	yes	—
285	C₂	#14544416	1	2	yes	—
286	C₂	#14544906	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#14544931	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#14544935	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544906

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763672

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11763657

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₈×#3624

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11762891

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×#10587543

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×D₁₃₆

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587579

C₂²

yes

—

#11762891

—

#11762891

—

C₂×#10587480

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#107

C₄

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63227

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

—

C₂×D₁₃₆

C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₁₇×#107

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

#10587480

—

C₂³×D₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

characteristic

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

—

—

—

—

—

—

D₈

yes

complemented

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

#63227

—

#63227

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₁₇

yes

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

D₁₃₆

—

#9657

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

#121

yes

characteristic

102

C₂×Dic₁₇

#121

yes

characteristic

103

C₂×Dic₁₇

#124

yes

characteristic

104

C₂×Dic₁₇

#127

yes

characteristic

105

C₂×Dic₁₇

C₂×D₈

yes

—

106

C₂×Dic₁₇

#135

yes

—

107

D₆₈

—

108

D₆₈

—

109

D₆₈

—

110

D₆₈

—

111

C₄×D₁₇

—

112

C₄×D₁₇

—

113

C₄×D₁₇

—

114

#3624

—

115

#3624

—

116

#3624

—

117

C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

complemented

118

#3622

—

119

C₂×C₄×D₈

—

120

#1954

—

121

C₂×#335

—

122

C₂×D₄⋊C₈

—

123

C₂×C₈²

—

124

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

125

C₂²×C₁₇

C₈×D₄

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₇

#436

yes

characteristic

127

C₂²×C₁₇

C₄×D₈

yes

—

128

C₂²×C₁₇

#443

yes

—

129

C₂×D₁₇

—

130

C₂×D₁₇

—

131

C₂×D₁₇

—

132

C₂×D₁₇

—

133

C₂×D₁₇

—

134

C₄×C₁₇

—

135

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

136

C₄×C₁₇

#408

yes

characteristic

137

C₄×C₁₇

C₈×D₄

yes

characteristic

138

C₄×C₁₇

#436

yes

characteristic

139

Dic₁₇

—

140

Dic₁₇

—

141

Dic₁₇

#466

yes

—

142

Dic₁₇

#493

yes

characteristic

143

Dic₁₇

#495

yes

characteristic

144

C₂²×D₈

—

145

C₂×C₄×D₄

—

146

C₄×D₈

—

147

C₄×D₈

—

148

C₂×#107

#595

yes

characteristic

149

C₂×C₄⋊C₈

—

150

C₂×#102

—

151

C₂×C₂²⋊C₈

—

152

C₂×C₄×C₈

—

153

C₂×C₄×C₈

—

154

C₂×C₄×C₈

—

155

#335

—

156

D₄⋊C₈

—

157

C₈²

—

158

C₂×C₁₇

C₈×D₈

yes

—

159

C₂×C₁₇

#1589

yes

—

160

C₂×C₁₇

#1954

yes

characteristic

161

C₂×C₁₇

#1970

yes

characteristic

162

C₂×C₁₇

#1974

yes

characteristic

163

D₁₇

—

164

C₂²×D₄

—

165

C₂³×C₄

—

166

C₂×D₈

—

167

C₂×D₈

—

168

C₂×D₈

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₂²×C₈

—

172

C₂²×C₈

—

173

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

174

C₄×D₄

—

175

C₄×D₄

—

176

C₄×D₄

—

177

C₄×D₄

—

178

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

179

C₂×C₂²⋊C₄

—

180

C₂×C₄²

—

181

#107

—

182

C₄⋊C₈

—

183

C₄⋊C₈

—

184

#102

—

185

C₂²⋊C₈

—

186

C₄×C₈

—

187

C₄×C₈

—

188

C₄×C₈

—

189

C₄×C₈

—

190

C₄×C₈

—

191

C₄×C₈

—

192

C₁₇

#9657

yes

characteristic, complemented, Sylow

193

C₂⁴

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

208

D₈

—

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

#63242

yes

—

220

C₂×C₈

#63243

yes

—

221

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₂²⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

D₄×#595

yes

characteristic

236

D₄

—

237

D₄

—

238

D₄

—

239

D₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

136

—

250

C₂×C₄

—

136

—

251

C₂×C₄

—

136

—

252

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

253

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

254

C₂×C₄

D₄×#595

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#10587680

yes

characteristic

256

C₂×C₄

#10587680

yes

characteristic

257

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

258

C₈

—

259

C₈

—

260

C₈

—

261

C₈

—

136

—

262

C₈

#10587543

yes

complemented

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

136

—

266

C₂²

—

136

—

267

C₂²

—

136

—

268

C₂²

#11763761

yes

characteristic

269

C₂²

#11763837

yes

characteristic

270

C₂²

#11763843

yes

characteristic

271

C₂²

D₈×#595

yes

—

272

C₂²

#11763853

yes

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

C₂×#10587543

yes

characteristic

280

C₄

#11763784

yes

characteristic

281

C₄

#11763837

yes

characteristic

282

C₄

#11763843

yes

characteristic

283

C₂

—

136

—

284

C₂

#14544365

yes

—

285

C₂

#14544416

yes

—

286

C₂

#14544906

yes

characteristic

287

C₂

#14544931

yes

characteristic

288

C₂

#14544935

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	#9657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#107

C₄

socle

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

prime radical

C₂²×D₁₃₆

C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

N	H ≅ G/N	type
1. #14544906	C₂	semidirect
2. C₂×#11763672	C₂	semidirect
3. C₂×#11763657	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×#3624	C₂	semidirect
32. C₂×D₁₃₆	C₈	semidirect
69. C₂×#3624	D₈	semidirect
117. C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
192. C₁₇	#9657	semidirect
262. C₈	#10587543	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14544906

C₂

semidirect

2. C₂×#11763672

C₂

semidirect

3. C₂×#11763657

C₂

semidirect

4. C₂×C₈×#3624

C₂

semidirect

32. C₂×D₁₃₆

C₈

semidirect

69. C₂×#3624

D₈

semidirect

117. C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

semidirect

192. C₁₇

#9657

semidirect

262. C₈

#10587543

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544906	2
C₂×#11763672	2
C₂×#11763657	2
C₂×C₈×#3624	2
C₂×#11762891	2
#9657	17

subgroup

index

C₂×C₈×#3624

Subgroups — #17955984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups