Group #17955987 — subgroups

Subgroups — #17955987

Order 4352.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 140 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 140 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544954	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763675	—	2	4	no	—
10	#11763670	—	2	2	no	—
11	#11763659	—	2	4	no	—
12	#11763650	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762903	—	2	2	no	—
16	#11762903	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587481	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
22	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
23	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#63225	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
31	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
32	C₂×Dic₆₈	C₈	1	4	yes	complemented
33	#10587573	—	2	2	no	—
34	#10587573	—	2	2	no	—
35	#10587573	—	2	2	no	—
36	#10587573	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
39	C₄×#3624	—	2	1	no	—
40	C₄×#3624	—	2	1	no	—
41	C₄×#3624	—	2	1	no	—
42	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
44	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	#10587481	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
58	C₂×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂×#3624	—	2	2	no	—
60	C₂×#3624	—	2	4	no	—
61	C₂×#3624	—	4	2	no	—
62	C₂×#3624	—	4	2	no	—
63	C₂×#3624	—	4	4	no	—
64	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	#63225	—	4	2	no	—
70	#63225	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂×#3622	—	2	1	no	—
79	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	Dic₆₈	—	2	8	no	—
81	#9658	—	17	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
100	Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	Dic₃₄	—	4	2	no	—
103	Dic₃₄	—	4	2	no	—
104	#3624	—	4	2	no	—
105	#3624	—	4	2	no	—
106	#3624	—	8	2	no	—
107	C₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
108	#3622	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
110	#1984	—	17	2	no	—
111	C₂×#334	—	17	1	no	—
112	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
113	C₂×#322	—	17	1	no	—
114	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	—
118	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
119	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
124	Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	Dic₁₇	#470	1	2	yes	—
128	Dic₁₇	#497	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
131	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
132	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
133	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
135	C₂×#103	—	17	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
139	#336	—	34	4	no	—
140	#334	—	34	2	no	—
141	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
142	#322	—	34	2	no	—
143	C₂×C₁₇	#1579	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₇	#1593	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₇	#1954	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₇	#1971	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₇	#1975	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
156	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
165	#107	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
167	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
168	#103	—	34	4	no	—
169	C₄×C₈	—	17	2	no	—
170	C₄×C₈	—	17	2	no	—
171	C₄×C₈	—	17	2	no	—
172	C₄×C₈	—	34	1	no	—
173	C₄×C₈	—	34	1	no	—
174	C₄×C₈	—	34	1	no	—
175	C₁₇	#9658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
176	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
177	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
178	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
179	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
186	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
187	Q₁₆	—	34	8	no	—
188	C₂×C₈	—	17	2	no	—
189	C₂×C₈	—	34	1	no	—
190	C₂×C₈	—	34	1	no	—
191	C₂×C₈	—	34	2	no	—
192	C₂×C₈	—	34	2	no	—
193	C₂×C₈	—	34	4	no	—
194	C₂×C₈	—	68	2	no	—
195	C₂×C₈	—	68	2	no	—
196	C₂×C₈	—	68	4	no	—
197	C₂×C₈	#63242	1	2	yes	—
198	C₂×C₈	#63243	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
204	C₄²	—	17	1	no	—
205	C₄²	—	17	1	no	—
206	C₄²	—	17	1	no	—
207	C₄²	—	17	1	no	—
208	C₄²	—	68	2	no	—
209	C₄²	—	68	2	no	—
210	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
211	Q₈	—	34	4	no	—
212	Q₈	—	34	4	no	—
213	Q₈	—	68	2	no	—
214	Q₈	—	68	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂×C₄	—	17	4	no	—
220	C₂×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄	—	34	2	no	—
223	C₂×C₄	—	34	4	no	—
224	C₂×C₄	—	68	2	no	—
225	C₂×C₄	—	68	2	no	—
226	C₂×C₄	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#10587680	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#10587680	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
232	C₈	—	34	2	no	—
233	C₈	—	68	2	no	—
234	C₈	—	68	2	no	—
235	C₈	—	136	2	no	—
236	C₈	#10587543	1	4	yes	—
237	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#11763837	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	#11763843	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#11763849	1	2	yes	—
241	C₂²	#11763856	1	2	yes	—
242	C₄	—	8	2	no	—
243	C₄	—	17	2	no	—
244	C₄	—	17	2	no	—
245	C₄	—	34	1	no	—
246	C₄	—	34	1	no	—
247	C₄	—	68	4	no	—
248	C₄	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
249	C₄	#11763784	1	1	yes	characteristic
250	C₄	#11763837	1	1	yes	characteristic
251	C₄	#11763843	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#14544379	1	2	yes	—
253	C₂	#14544430	1	2	yes	—
254	C₂	#14544906	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#14544932	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#14544939	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544954

C₂

yes

maximal

C₂×#11763670

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11763659

C₂

yes

maximal

C₂×#11763650

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11762903

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²×Dic₆₈

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587573

C₂²

yes

—

#11762903

—

#11762903

—

C₂×#10587481

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#107

C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×#63225

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₆₈

—

C₂×Dic₆₈

—

C₂×Dic₆₈

C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₁₇×#107

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

#10587481

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

C₂×C₈

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₁₇

yes

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₆₈

—

#9658

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×C₄×C₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

—

100

Dic₃₄

—

101

Dic₃₄

—

102

Dic₃₄

—

103

Dic₃₄

—

104

#3624

—

105

#3624

—

106

#3624

—

107

C₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

108

#3622

—

109

C₂×C₄×Q₁₆

—

110

#1984

—

111

C₂×#334

—

112

C₂×Q₈⋊C₈

—

113

C₂×#322

—

114

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

115

C₂²×C₁₇

C₈×D₄

yes

characteristic

116

C₂²×C₁₇

#436

yes

characteristic

117

C₂²×C₁₇

#441

yes

—

118

C₂²×C₁₇

#444

yes

—

119

C₄×C₁₇

—

120

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

121

C₄×C₁₇

#408

yes

characteristic

122

C₄×C₁₇

C₈×D₄

yes

characteristic

123

C₄×C₁₇

#436

yes

characteristic

124

Dic₁₇

—

125

Dic₁₇

—

126

Dic₁₇

—

127

Dic₁₇

#470

yes

—

128

Dic₁₇

#497

yes

—

129

C₂²×Q₁₆

—

130

C₂×C₄×Q₈

—

131

C₄×Q₁₆

—

132

C₄×Q₁₆

—

133

C₂×#107

#595

yes

characteristic

134

C₂×C₄⋊C₈

—

135

C₂×#103

—

136

C₂×C₄×C₈

—

137

C₂×C₄×C₈

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

#336

—

140

#334

—

141

Q₈⋊C₈

—

142

#322

—

143

C₂×C₁₇

#1579

yes

—

144

C₂×C₁₇

#1593

yes

—

145

C₂×C₁₇

#1954

yes

characteristic

146

C₂×C₁₇

#1971

yes

characteristic

147

C₂×C₁₇

#1975

yes

characteristic

148

C₂²×Q₈

—

149

C₂×Q₁₆

—

150

C₂×Q₁₆

—

151

C₂×Q₁₆

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

—

156

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

157

C₄×Q₈

—

158

C₄×Q₈

—

159

C₄×Q₈

—

160

C₄×Q₈

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#595

yes

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

165

#107

—

166

C₄⋊C₈

—

167

C₄⋊C₈

—

168

#103

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₄×C₈

—

172

C₄×C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

—

175

C₁₇

#9658

yes

characteristic, complemented, Sylow

176

C₂×Q₈

—

177

C₂×Q₈

—

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

187

Q₁₆

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

#63242

yes

—

198

C₂×C₈

#63243

yes

—

199

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄²

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

208

C₄²

—

209

C₄²

—

210

C₂³

D₄×#595

yes

characteristic

211

Q₈

—

212

Q₈

—

213

Q₈

—

214

Q₈

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

C₂×#63242

yes

characteristic

227

C₂×C₄

C₂×#63243

yes

characteristic

228

C₂×C₄

D₄×#595

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#10587680

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#10587680

yes

characteristic

231

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

232

C₈

—

233

C₈

—

234

C₈

—

235

C₈

—

136

—

236

C₈

#10587543

yes

—

237

C₂²

#11763761

yes

characteristic

238

C₂²

#11763837

yes

characteristic

239

C₂²

#11763843

yes

characteristic

240

C₂²

#11763849

yes

—

241

C₂²

#11763856

yes

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

C₂×#10587543

yes

characteristic

249

C₄

#11763784

yes

characteristic

250

C₄

#11763837

yes

characteristic

251

C₄

#11763843

yes

characteristic

252

C₂

#14544379

yes

—

253

C₂

#14544430

yes

—

254

C₂

#14544906

yes

characteristic

255

C₂

#14544932

yes

characteristic

256

C₂

#14544939

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	#9658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#595

commutator

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂×C₁₇×#107

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₁₇

G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

N	H ≅ G/N	type
32. C₂×Dic₆₈	C₈	semidirect
175. C₁₇	#9658	semidirect

H ≅ G/N

type

32. C₂×Dic₆₈

C₈

semidirect

175. C₁₇

#9658

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544954	2
C₂×#11763670	2
C₂×#11763659	2
C₂×#11763650	2
C₂×#11762903	2
#9658	17

subgroup

index

Subgroups — #17955987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups