Group #17956000 — subgroups

Subgroups — #17956000

Order 4352.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544953	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11763651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763675	—	2	4	no	—
10	#11763673	—	2	2	no	—
11	Q₈⋊#3624	—	2	4	no	—
12	#11763651	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587506	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
22	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
23	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
28	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
38	C₄×#3624	—	2	1	no	—
39	C₄×#3624	—	2	1	no	—
40	C₄×#3624	—	2	1	no	—
41	C₄×#3624	D₄	1	2	yes	—
42	#10587506	—	2	4	no	—
43	#10587489	—	2	2	no	—
44	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3624	—	2	2	no	—
58	C₂×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂×#3624	—	2	2	no	—
60	C₂×#3624	—	4	2	no	—
61	C₂×#3624	—	4	2	no	—
62	C₂×#3624	—	4	4	no	—
63	C₂×#3624	Q₁₆	1	4	yes	complemented
64	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	#9662	—	17	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
84	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
101	#3624	—	2	4	no	—
102	#3624	—	4	2	no	—
103	#3624	—	8	2	no	—
104	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	#3622	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
107	#1984	—	17	2	no	—
108	C₂×#335	—	17	1	no	—
109	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
110	C₂×#322	—	17	1	no	—
111	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
113	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
115	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₁₇	#435	1	2	yes	—
119	Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	Dic₁₇	#467	1	2	yes	—
123	Dic₁₇	#494	1	1	yes	characteristic
124	Dic₁₇	#495	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
127	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
129	C₂×#107	—	17	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
131	C₂×#103	—	17	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
135	#336	—	34	4	no	—
136	#335	—	34	2	no	—
137	Q₈⋊C₈	—	34	4	no	—
138	#322	—	34	2	no	—
139	C₂×C₁₇	#1584	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₇	#1955	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₇	#1969	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₇	#1975	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
159	#107	—	34	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
161	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
162	#103	—	34	4	no	—
163	C₄×C₈	—	17	2	no	—
164	C₄×C₈	—	17	2	no	—
165	C₄×C₈	—	17	2	no	—
166	C₄×C₈	—	34	1	no	—
167	C₄×C₈	—	34	1	no	—
168	C₄×C₈	—	34	1	no	—
169	C₁₇	#9662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈	#63247	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
180	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
181	Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈	—	17	4	no	—
184	C₂×C₈	—	17	2	no	—
185	C₂×C₈	—	34	2	no	—
186	C₂×C₈	—	34	2	no	—
187	C₂×C₈	—	34	2	no	—
188	C₂×C₈	—	34	2	no	—
189	C₂×C₈	—	68	2	no	—
190	C₂×C₈	—	68	2	no	—
191	C₂×C₈	—	68	4	no	—
192	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
197	C₄²	—	17	1	no	—
198	C₄²	—	17	1	no	—
199	C₄²	—	17	1	no	—
200	C₄²	—	17	1	no	—
201	C₄²	—	68	2	no	—
202	C₄²	—	68	2	no	—
203	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
204	Q₈	—	2	4	no	—
205	Q₈	—	2	4	no	—
206	Q₈	—	4	2	no	—
207	Q₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂×C₄	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×C₄	—	68	2	no	—
219	C₂×C₄	—	68	4	no	—
220	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
224	C₈	—	2	2	no	—
225	C₈	—	34	4	no	—
226	C₈	—	34	2	no	—
227	C₈	—	68	2	no	—
228	C₈	—	136	2	no	—
229	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
231	C₂²	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
232	C₂²	#11763855	1	2	yes	—
233	C₄	—	4	4	no	—
234	C₄	—	17	2	no	—
235	C₄	—	17	1	no	—
236	C₄	—	17	1	no	—
237	C₄	—	34	1	no	—
238	C₄	—	34	1	no	—
239	C₄	—	136	2	no	—
240	C₄	#11763779	1	1	yes	characteristic
241	C₄	#11763783	1	1	yes	characteristic
242	C₄	#11763840	1	2	yes	—
243	C₂	#14544397	1	4	yes	—
244	C₂	#14544908	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#14544930	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#14544938	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14544953

C₂

yes

maximal

C₂×#11763673

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₈⋊#3624

C₂

yes

maximal

C₂×#11763651

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₁₆×Dic₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#3624

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#3624

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×Q₈×Dic₁₇

C₂²

yes

—

Q₁₆×Dic₁₇

—

Q₁₆×Dic₁₇

—

C₂×#10587489

C₄

yes

characteristic

C₂×#10587506

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₁₆×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

—

C₂²×#3624

D₄

yes

—

C₂×Q₁₆×C₁₇

—

C₂×Q₁₆×C₁₇

—

C₂²×C₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

Q₈×Dic₁₇

—

Q₈×Dic₁₇

—

Q₈×Dic₁₇

—

Q₈×Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#10587506

—

#10587489

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

C₂²×Dic₁₇

yes

—

—

—

—

—

—

Q₁₆

yes

complemented

Q₁₆×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

C₄×Dic₁₇

yes

—

C₂²⋊C₄

yes

—

#9662

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#131

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

yes

C₂×Dic₁₇

C₂×Q₁₆

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

#135

yes

—

101

#3624

—

102

#3624

—

103

#3624

—

104

C₈×C₁₇

—

105

#3622

—

106

C₂×C₄×Q₁₆

—

107

#1984

—

108

C₂×#335

—

109

C₂×Q₈⋊C₈

—

110

C₂×#322

—

111

C₂²×C₁₇

#390

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

#435

yes

—

113

C₂²×C₁₇

C₄×Q₁₆

yes

—

114

C₂²×C₁₇

#444

yes

—

115

C₄×C₁₇

—

116

C₄×C₁₇

#407

yes

characteristic

117

C₄×C₁₇

#408

yes

characteristic

118

C₄×C₁₇

#435

yes

—

119

Dic₁₇

—

120

Dic₁₇

—

121

Dic₁₇

—

122

Dic₁₇

#467

yes

—

123

Dic₁₇

#494

yes

characteristic

124

Dic₁₇

#495

yes

characteristic

125

C₂²×Q₁₆

#595

yes

characteristic

126

C₂×C₄×Q₈

—

127

C₄×Q₁₆

—

128

C₄×Q₁₆

—

129

C₂×#107

—

130

C₂×C₄⋊C₈

—

131

C₂×#103

—

132

C₂×C₄×C₈

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

#336

—

136

#335

—

137

Q₈⋊C₈

—

138

#322

—

139

C₂×C₁₇

#1584

yes

—

140

C₂×C₁₇

#1955

yes

characteristic

141

C₂×C₁₇

#1969

yes

characteristic

142

C₂×C₁₇

#1975

yes

characteristic

143

C₂²×Q₈

C₂×#595

yes

—

144

C₂×Q₁₆

—

145

C₂×Q₁₆

—

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

—

150

C₂²×C₈

C₂×#595

yes

characteristic

151

C₄×Q₈

—

152

C₄×Q₈

—

153

C₄×Q₈

—

154

C₄×Q₈

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

#107

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₄⋊C₈

—

162

#103

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

165

C₄×C₈

—

166

C₄×C₈

—

167

C₄×C₈

—

168

C₄×C₈

—

169

C₁₇

#9662

yes

characteristic, complemented, Sylow

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂×Q₈

#63247

yes

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

181

Q₁₆

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

C₂²⋊#595

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₂³

D₄×#595

yes

characteristic

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

Q₈

—

207

Q₈

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#10587678

yes

—

221

C₂×C₄

D₄×#595

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×#63247

yes

—

223

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

characteristic

224

C₈

—

225

C₈

—

226

C₈

—

227

C₈

—

228

C₈

—

136

—

229

C₂²

#11763761

yes

characteristic

230

C₂²

#11763840

yes

—

231

C₂²

Q₁₆×#595

yes

—

232

C₂²

#11763855

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

136

—

240

C₄

#11763779

yes

characteristic

241

C₄

#11763783

yes

characteristic

242

C₄

#11763840

yes

—

243

C₂

#14544397

yes

—

244

C₂

#14544908

yes

characteristic

245

C₂

#14544930

yes

characteristic

246

C₂

#14544938

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#9662
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#595

commutator

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#595

Fitting

C₂²×Q₁₆×C₁₇

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₁₇

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

C₂²×Q₁₆

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

N	H ≅ G/N	type
63. C₂×#3624	Q₁₆	semidirect
169. C₁₇	#9662	semidirect

H ≅ G/N

type

63. C₂×#3624

Q₁₆

semidirect

169. C₁₇

#9662

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544953	2
C₂×#11763673	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763651	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
#9662	17

subgroup

index

C₂×Q₈⋊#3624

C₂×Q₁₆×Dic₁₇

Subgroups — #17956000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups