Subgroups — #17956593

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587542	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763675	C₂	1	2	yes	maximal
5	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587542	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587542	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587542	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#3624	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763675	C₄	1	8	yes	complemented
15	#11763675	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
27	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
28	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
29	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
32	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
33	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#3624	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#10587542	—	2	16	no	—
54	C₄×#3624	—	2	8	no	—
55	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
56	#10587502	—	2	2	no	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#3624	—	2	2	no	—
94	C₂×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂×#3624	—	2	4	no	—
98	C₂×#3624	—	2	4	no	—
99	C₂×#3624	—	2	4	no	—
100	C₂×#3624	—	2	4	no	—
101	C₂×#3624	—	2	4	no	—
102	C₂×#3624	—	2	4	no	—
103	C₂×#3624	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×#3624	C₄²	1	8	yes	—
105	C₂×#3624	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#3624	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	#10696	—	17	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	#131	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#97	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	#97	1	4	yes	complemented
153	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	#3624	—	2	4	no	—
172	#3624	—	2	8	no	—
173	#3624	#95	1	8	yes	complemented
174	C₂²×#97	—	17	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
176	C₂×#336	—	17	2	no	—
177	C₂×#336	—	17	1	no	—
178	C₄×#95	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#405	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#435	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#436	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#436	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#446	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#446	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#446	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
217	C₂×#97	—	17	8	no	—
218	C₂×#97	—	34	4	no	—
219	C₂×#97	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	C₂×#95	—	17	1	no	—
224	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
225	#336	—	17	4	no	—
226	#336	—	17	8	no	—
227	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₄×#97	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1726	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#1752	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1753	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1753	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#1770	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#1770	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#1771	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#1771	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
270	#97	—	34	16	no	—
271	C₄×C₈	—	34	8	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	34	4	no	—
274	#95	—	34	2	no	—
275	C₁₇	#10696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	#63243	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#63247	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₈	—	17	8	no	—
314	C₂×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₈	—	17	8	no	—
316	C₂×C₈	—	17	4	no	—
317	C₂×C₈	—	17	8	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄²	—	34	2	no	—
329	C₄²	—	34	4	no	—
330	C₄²	—	34	4	no	—
331	C₄²	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	34	4	no	—
333	C₄²	—	34	4	no	—
334	C₄²	—	34	4	no	—
335	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
339	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
340	C₂³	#10587678	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
342	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#10587680	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	#10587542	1	4	yes	complemented
388	C₈	—	17	8	no	—
389	C₈	—	34	4	no	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₂²	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
394	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763768	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₄×#63247	1	2	yes	—
399	C₂²	C₄×#63243	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763773	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763773	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763774	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11763774	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763838	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763839	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763840	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763841	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763842	1	2	yes	—
409	C₂²	#11763843	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763844	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763859	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763860	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763861	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	17	1	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	17	1	no	—
420	C₄	—	17	2	no	—
421	C₄	—	17	1	no	—
422	C₄	—	34	4	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₂	#95×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#10587542	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544441	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14544521	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14544522	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14544525	1	2	yes	—
430	C₂	#14544526	1	2	yes	—
431	C₂	#14544579	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14544580	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14544583	1	2	yes	—
434	C₂	#14544584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₄³
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	#10696
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#10587542	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
14. #11763675	C₄	semidirect
15. #11763675	C₄	semidirect
140. C₂×C₄×C₁₇	#97	semidirect
152. C₂×Dic₁₇	#97	semidirect
173. #3624	#95	semidirect
275. C₁₇	#10696	semidirect
387. C₂×C₄	#10587542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587542	2
C₂²×C₄×#3624	2
C₂×#11763675	2
#95×Dic₁₇	2
#10696	17