Subgroups — #17956610

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
13	M₁₆×#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×#595	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
18	#11763745	—	2	2	no	—
19	#11763745	—	2	1	no	—
20	#11763745	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₄²×#595	—	2	1	no	—
23	#11763681	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11763680	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11763679	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762569	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762568	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#339	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#595	—	2	1	no	—
34	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
38	C₂×#63247	—	2	1	no	—
39	#10587677	—	2	1	no	—
40	#10587677	—	2	1	no	—
41	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#10587677	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63242	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
74	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	#10587563	—	2	1	no	—
82	#10587558	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#10587532	—	2	4	no	—
91	C₈×#595	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	4	no	—
98	C₂²×#595	—	4	4	no	—
99	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
125	#63247	—	2	2	no	—
126	#63247	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#595	C₄²	1	4	yes	—
130	C₄×#595	—	2	2	no	—
131	C₄×#595	—	2	2	no	—
132	C₄×#595	—	2	2	no	—
133	C₄×#595	—	2	2	no	—
134	C₄×#595	—	2	2	no	—
135	C₄×#595	—	4	8	no	—
136	C₄×#595	C₄²	1	4	yes	—
137	C₄×#595	C₄²	1	4	yes	complemented
138	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	#63243	—	2	2	no	—
144	#63243	C₄²	1	4	yes	complemented
145	#63242	—	2	2	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
165	#63223	—	2	1	no	—
166	#63223	C₄²	1	2	yes	complemented
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	#63218	—	2	2	no	—
169	#63218	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	#10701	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	4	no	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
192	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	#3624	—	2	4	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#3622	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₄×#117	—	17	1	no	—
235	C₂×#376	—	17	1	no	—
236	C₂×#339	—	17	1	no	—
237	C₂×#339	—	17	1	no	—
238	C₂×#339	—	17	1	no	—
239	C₂×#339	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	#421	1	4	yes	—
254	#595	—	2	4	no	—
255	#595	—	2	4	no	—
256	#595	—	4	4	no	—
257	#595	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×#97	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
283	#376	—	17	4	no	—
284	#376	—	34	2	no	—
285	#376	—	34	1	no	—
286	C₂×#95	—	34	2	no	—
287	C₄³	—	34	1	no	—
288	#339	—	17	4	no	—
289	#339	—	17	4	no	—
290	#339	—	17	4	no	—
291	#339	—	17	1	no	—
292	#339	—	17	1	no	—
293	#339	—	17	1	no	—
294	#339	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#1759	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	2	1	no	—
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	#1733	1	2	yes	—
302	D₁₇	#1759	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	#117	—	17	2	no	—
323	#117	—	17	2	no	—
324	#117	—	17	1	no	—
325	#117	—	17	2	no	—
326	#117	—	34	1	no	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	#97	—	34	4	no	—
359	C₄×C₈	—	34	4	no	—
360	#95	—	34	8	no	—
361	#95	—	34	4	no	—
362	C₁₇	#10701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	1	no	—
395	M₁₆	—	17	4	no	—
396	M₁₆	—	17	2	no	—
397	M₁₆	—	34	2	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	M₁₆	—	34	2	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	34	2	no	—
402	M₁₆	—	34	1	no	—
403	M₁₆	C₄×#595	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	—	17	4	no	—
429	C₄²	—	17	4	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	68	8	no	—
442	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	complemented
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	17	1	no	—
446	C₂³	—	17	1	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	34	4	no	—
502	C₈	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	17	1	no	—
505	C₂²	—	17	1	no	—
506	C₂²	—	17	4	no	—
507	C₂²	—	17	1	no	—
508	C₂²	—	17	1	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	17	1	no	—
520	C₄	—	17	1	no	—
521	C₄	—	17	1	no	—
522	C₄	—	17	1	no	—
523	C₄	—	34	4	no	—
524	C₄	—	34	4	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	—	68	4	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	17	2	no	—
536	C₂	—	17	2	no	—
537	C₂	—	34	1	no	—
538	C₂	—	34	1	no	—
539	C₂	#95×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14544549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₄×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#339	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#339	#595
hypocenter	C₁₇	#10701
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. M₁₆×#595	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×#595	C₄	semidirect
20. #11763745	C₄	semidirect
23. #11763681	C₄	semidirect
24. #11763680	C₄	semidirect
25. #11763679	C₄	semidirect
29. #11762570	C₄	semidirect
30. #11762569	C₄	semidirect
31. #11762568	C₄	semidirect
32. C₁₇×#339	C₄	semidirect
137. C₄×#595	C₄²	semidirect
144. #63243	C₄²	semidirect
148. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
154. C₄²×C₁₇	C₄²	semidirect
164. C₄×Dic₁₇	C₄²	semidirect
166. #63223	C₄²	semidirect
294. #339	#595	semidirect
362. C₁₇	#10701	semidirect
403. M₁₆	C₄×#595	semidirect
442. C₄²	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×#595	2
#117×#595	2
C₂×#11763745	2
C₂×#11763681	2
C₂×#11763680	2
#14544460	2
D₁₇×#339	2
#10701	17