Subgroups — C₄×#11763682 #17956615

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	C₄×#63242	—	2	2	no	—
9	C₄×#63242	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763682	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#63225	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762660	—	2	1	no	—
23	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
37	C₂×C₄×#595	—	4	2	no	—
38	C₂×#63242	—	2	2	no	—
39	C₂×#63242	—	2	4	no	—
40	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63225	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
60	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₄×#3624	—	2	4	no	—
62	C₄×#3624	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
64	#10587502	—	2	1	no	—
65	#10587502	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#595	—	2	4	no	—
68	C₂²×#595	—	2	8	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×#595	—	4	2	no	—
71	C₂²×#595	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂×#3624	—	2	4	no	—
100	C₂×#3624	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
103	C₄⋊#595	C₄²	1	8	yes	complemented
104	C₄×#595	—	4	8	no	—
105	#63242	—	2	4	no	—
106	#63242	—	2	8	no	—
107	#63242	C₄²	1	8	yes	complemented
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
115	#63225	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×#340	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
134	C₂×#595	—	2	8	no	—
135	C₂×#595	—	4	4	no	—
136	C₂×#595	—	4	4	no	—
137	C₂×#595	—	4	8	no	—
138	C₂×#595	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	#102	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	#103	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₄×D₁₇	#102	1	4	yes	—
167	C₄×D₁₇	#103	1	4	yes	—
168	C₄×D₁₇	#106	1	4	yes	—
169	C₄×D₁₇	#107	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	#3624	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
180	C₂×#340	—	17	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	#427	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
198	#595	—	4	8	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	#340	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₁₇	#340	1	4	yes	complemented
208	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#95	—	34	1	no	—
228	C₂×#95	—	34	1	no	—
229	#340	—	17	16	no	—
230	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#1735	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₄×#102	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	C₄×#103	1	2	yes	—
235	D₁₇	C₄×#102	1	2	yes	—
236	D₁₇	C₄×#103	1	2	yes	—
237	D₁₇	C₄×#106	1	2	yes	—
238	D₁₇	C₄×#107	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	—	34	4	no	—
275	C₄×C₈	—	34	4	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	4	no	—
279	#95	—	34	1	no	—
280	C₁₇	C₄×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	17	8	no	—
315	C₂×C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₈	—	34	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	17	2	no	—
329	C₄²	—	17	2	no	—
330	C₄²	—	17	2	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	17	2	no	—
333	C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄²	—	68	4	no	—
335	C₄²	—	68	8	no	—
336	C₄²	—	68	2	no	—
337	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
338	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
339	C₂³	—	17	1	no	—
340	C₂³	—	17	1	no	—
341	C₂³	—	17	4	no	—
342	C₂³	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	17	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	17	1	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	8	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587547	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587549	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
390	C₈	—	34	8	no	—
391	C₂²	—	17	1	no	—
392	C₂²	—	17	1	no	—
393	C₂²	—	17	1	no	—
394	C₂²	—	17	1	no	—
395	C₂²	—	17	2	no	—
396	C₂²	—	17	2	no	—
397	C₂²	—	17	2	no	—
398	C₂²	—	17	2	no	—
399	C₂²	—	17	4	no	—
400	C₂²	—	17	4	no	—
401	C₂²	—	17	4	no	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587547	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587549	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	34	2	no	—
414	C₄	—	68	8	no	—
415	C₄	—	68	4	no	—
416	C₄	#11763682	1	4	yes	direct product factor
417	C₄	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763745	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
420	C₂	—	17	2	no	—
421	C₂	—	17	2	no	—
422	C₂	—	17	2	no	—
423	C₂	—	17	2	no	—
424	C₂	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763682	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14544469	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₄×#10587547	1	2	yes	—
428	C₂	C₄×#10587549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#340
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₄×#63242	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
15. #11763682	C₄	direct (N × H)
19. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
103. C₄⋊#595	C₄²	semidirect
107. #63242	C₄²	semidirect
109. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
114. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
201. C₄×C₁₇	#340	semidirect
207. Dic₁₇	#340	semidirect
226. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
280. C₁₇	C₄×#340	semidirect
326. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect
416. C₄	#11763682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63242	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763682	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄×#340	17

Subgroups — C4×#11763682 #17956615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763682 #17956615