Subgroups — #17956618

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763682	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
8	#11763768	—	2	2	no	—
9	#11763768	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#595	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#11763682	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#63225	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762660	—	2	1	no	—
23	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
37	C₂×#63242	—	2	2	no	—
38	C₂×#63242	—	2	4	no	—
39	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63242	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63225	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#10587542	—	2	4	no	—
60	#10587542	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
62	#10587502	—	2	1	no	—
63	#10587502	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#595	—	2	4	no	—
66	C₂²×#595	—	2	8	no	—
67	C₂²×#595	—	4	4	no	—
68	C₂²×#595	—	4	2	no	—
69	C₂²×#595	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂×#3624	—	2	8	no	—
98	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
100	C₄⋊#595	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₄×#595	—	4	8	no	—
102	#63242	—	2	4	no	—
103	#63242	—	2	8	no	—
104	#63242	C₄²	1	8	yes	complemented
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
112	#63225	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	#10703	—	17	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
130	C₂×#595	—	2	8	no	—
131	C₂×#595	—	4	4	no	—
132	C₂×#595	—	4	4	no	—
133	C₂×#595	—	4	8	no	—
134	C₂×#595	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	#3624	—	2	8	no	—
172	C₂²×#97	—	17	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
175	C₂×#340	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	#418	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	#419	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₇	#428	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₇	#440	1	4	yes	—
189	C₂×D₁₇	#440	1	4	yes	—
190	C₂×D₁₇	#441	1	4	yes	—
191	C₂×D₁₇	#442	1	4	yes	—
192	#595	—	4	8	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
210	C₂×#97	—	17	4	no	—
211	C₂×#97	—	34	1	no	—
212	C₂×#97	—	34	1	no	—
213	C₂×#97	—	34	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#95	—	34	1	no	—
222	C₂×#95	—	34	1	no	—
223	#340	—	17	16	no	—
224	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#1736	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#1762	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₇	#1763	1	2	yes	—
229	D₁₇	#1762	1	2	yes	—
230	D₁₇	#1763	1	2	yes	—
231	D₁₇	#1776	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	#97	—	34	4	no	—
266	#97	—	34	4	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	34	2	no	—
269	#95	—	34	4	no	—
270	#95	—	34	1	no	—
271	C₁₇	#10703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	17	8	no	—
305	C₂×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	8	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	17	2	no	—
319	C₄²	—	17	2	no	—
320	C₄²	—	17	2	no	—
321	C₄²	—	17	2	no	—
322	C₄²	—	17	2	no	—
323	C₄²	—	17	2	no	—
324	C₄²	—	68	2	no	—
325	C₄²	—	68	4	no	—
326	C₄²	—	68	8	no	—
327	C₄²	C₄×#595	1	2	yes	—
328	C₄²	C₄⋊#595	1	2	yes	—
329	C₂³	—	17	1	no	—
330	C₂³	—	17	1	no	—
331	C₂³	—	17	4	no	—
332	C₂³	—	17	2	no	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	17	2	no	—
335	C₂³	—	17	2	no	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
378	C₈	—	34	8	no	—
379	C₂²	—	17	2	no	—
380	C₂²	—	17	2	no	—
381	C₂²	—	17	2	no	—
382	C₂²	—	17	2	no	—
383	C₂²	—	17	1	no	—
384	C₂²	—	17	1	no	—
385	C₂²	—	17	2	no	—
386	C₂²	—	17	4	no	—
387	C₂²	—	17	4	no	—
388	C₂²	—	17	4	no	—
389	C₂²	—	17	4	no	—
390	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763801	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763802	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	17	2	no	—
399	C₄	—	17	2	no	—
400	C₄	—	34	2	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	68	8	no	—
403	C₄	—	68	4	no	—
404	C₄	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11763745	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
407	C₂	—	17	2	no	—
408	C₂	—	17	2	no	—
409	C₂	—	17	4	no	—
410	C₂	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14544471	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14544473	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14544554	1	2	yes	—
414	C₂	#14544556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10703
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #11763768	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#595	C₄	semidirect
15. #11763682	C₄	semidirect
19. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
24. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
100. C₄⋊#595	C₄²	semidirect
104. #63242	C₄²	semidirect
106. C₄⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
111. C₄⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
220. C₄×C₄⋊C₄	#595	semidirect
271. C₁₇	#10703	semidirect
316. C₄⋊C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763768	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763682	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#10703	17