Subgroups — #342×#595 #17956636

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂²⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763686	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
12	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
13	C₂²⋊C₄×#595	—	2	4	no	—
14	C₂²⋊C₄×#595	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763687	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763686	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762575	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	—	2	2	no	—
26	C₂³×#595	—	4	4	no	—
27	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#595	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	4	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×#595	—	2	4	no	—
80	C₂²×#595	—	2	8	no	—
81	C₂²×#595	—	2	2	no	—
82	C₂²×#595	—	2	4	no	—
83	C₂²×#595	—	2	2	no	—
84	C₂²×#595	—	2	4	no	—
85	C₂²×#595	—	2	4	no	—
86	C₂²×#595	—	4	8	no	—
87	C₂²×#595	—	4	4	no	—
88	C₂²×#595	—	4	4	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	4	no	—
92	C₂²×#595	—	4	4	no	—
93	C₂²×#595	—	4	2	no	—
94	C₂²×#595	—	4	2	no	—
95	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂²×#595	C₄²	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#595	C₄²	1	8	yes	complemented
125	C₄×#595	—	4	16	no	—
126	C₄×#595	—	4	4	no	—
127	C₄×#595	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	C₄×#342	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	4	no	—
179	C₂×#595	—	2	8	no	—
180	C₂×#595	—	2	4	no	—
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	2	8	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	C₂×#595	—	4	8	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	8	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	—	4	2	no	—
195	C₂×#595	—	4	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
198	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
199	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
200	C₂×#595	#99	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
217	C₂×#342	—	17	2	no	—
218	C₂×#342	—	17	1	no	—
219	C₂×#342	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
259	#595	—	2	2	no	—
260	#595	—	2	4	no	—
261	#595	—	4	8	no	—
262	#595	—	4	4	no	—
263	#595	#342	1	4	yes	direct product factor
264	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	34	2	no	—
281	#342	—	17	8	no	—
282	#342	—	17	4	no	—
283	#342	—	17	2	no	—
284	#342	—	17	1	no	—
285	#342	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	2	1	no	—
294	D₁₇	—	2	1	no	—
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	#1740	1	1	yes	characteristic
298	D₁₇	C₄×#99	1	2	yes	—
299	C₂⁵	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
339	#95	—	34	4	no	—
340	#95	—	34	8	no	—
341	C₁₇	C₄×#342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	—	17	2	no	—
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	17	2	no	—
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	2	no	—
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂⁴	—	68	2	no	—
353	C₂⁴	—	68	2	no	—
354	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	complemented
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	complemented
410	C₄²	—	68	4	no	—
411	C₄²	—	68	16	no	—
412	C₄²	—	68	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	17	1	no	—
415	C₂³	—	17	1	no	—
416	C₂³	—	17	1	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	1	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	1	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	—	17	1	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	1	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
449	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
450	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	8	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	68	8	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	2	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	1	no	—
501	C₂²	—	17	1	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	1	no	—
513	C₂²	—	34	1	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	1	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
528	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	17	4	no	—
532	C₄	—	34	4	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	68	4	no	—
535	C₄	—	68	4	no	—
536	C₄	—	68	8	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	17	1	no	—
543	C₂	—	17	2	no	—
544	C₂	—	17	1	no	—
545	C₂	—	34	2	no	—
546	C₂	—	34	1	no	—
547	C₂	—	34	1	no	—
548	C₂	—	34	2	no	—
549	C₂	#95×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#99×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#342	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#342	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄×#595	C₄	semidirect
14. C₂²⋊C₄×#595	C₄	semidirect
16. C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	semidirect
17. #11763687	C₄	semidirect
18. #11763686	C₄	semidirect
21. #11762576	C₄	semidirect
22. #11762575	C₄	semidirect
23. C₁₇×#342	C₄	semidirect
97. C₂²×#595	C₄²	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
110. C₂²×Dic₁₇	C₄²	semidirect
124. C₂²⋊#595	C₄²	semidirect
130. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	semidirect
133. C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	semidirect
263. #595	#342	direct (N × H)
285. #342	#595	direct (N × H)
341. C₁₇	C₄×#342	semidirect
394. C₂²×C₄	C₄×#595	semidirect
409. C₂²⋊C₄	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#595	2
#14544481	2
C₂×#11763686	2
D₁₇×#342	2
C₄×#342	17