Subgroups — #343×#595 #17956640

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763688	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
11	M₁₆×#595	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587532	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#595	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
15	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	#11763689	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11763688	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762577	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#343	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×#595	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#595	Q₈	1	2	yes	—
42	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63218	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	#10587532	—	2	8	no	—
63	C₈×#595	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#595	—	2	2	no	—
66	C₂²×#595	—	2	2	no	—
67	C₂²×#595	—	2	2	no	—
68	C₂²×#595	—	2	2	no	—
69	C₂²×#595	—	4	1	no	—
70	C₂²×#595	—	4	1	no	—
71	C₂²×#595	—	4	2	no	—
72	C₂²×#595	—	4	2	no	—
73	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×#595	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂²×#595	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#595	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#595	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
97	#63247	—	2	4	no	—
98	#63247	C₄²	1	8	yes	complemented
99	C₂×#3624	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
102	C₄×#595	—	4	4	no	—
103	C₄×#595	—	4	4	no	—
104	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄×#595	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×#595	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	#63243	—	2	4	no	—
109	#63243	—	2	4	no	—
110	#63242	—	2	4	no	—
111	#63242	—	2	4	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	#63225	—	2	4	no	—
118	#63223	—	2	2	no	—
119	#63223	C₄²	1	4	yes	complemented
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	#63218	—	2	4	no	—
122	#63218	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×#343	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#595	—	2	1	no	—
138	C₂×#595	—	2	1	no	—
139	C₂×#595	—	2	2	no	—
140	C₂×#595	—	2	2	no	—
141	C₂×#595	—	2	4	no	—
142	C₂×#595	—	2	4	no	—
143	C₂×#595	—	2	4	no	—
144	C₂×#595	—	4	2	no	—
145	C₂×#595	—	4	2	no	—
146	C₂×#595	—	4	4	no	—
147	C₂×#595	—	4	2	no	—
148	C₂×#595	—	4	2	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
151	C₂×#595	#95	1	4	yes	—
152	C₂×#595	#95	1	2	yes	—
153	C₂×#595	#100	1	2	yes	—
154	C₂×#595	#101	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	#3624	—	2	8	no	—
179	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
183	C₂×#343	—	17	2	no	—
184	C₂×#343	—	17	1	no	—
185	C₂×#343	—	17	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
209	#595	—	2	2	no	—
210	#595	—	2	4	no	—
211	#595	—	4	4	no	—
212	#595	#343	1	4	yes	direct product factor
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
225	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
226	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
227	C₂×#97	—	34	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
231	C₂×#95	—	17	2	no	—
232	#343	—	17	8	no	—
233	#343	—	17	4	no	—
234	#343	—	17	2	no	—
235	#343	—	17	1	no	—
236	#343	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	1	no	—
243	D₁₇	—	2	1	no	—
244	D₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	#1742	1	1	yes	characteristic
246	D₁₇	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
247	D₁₇	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
285	#97	—	34	8	no	—
286	C₄×C₈	—	34	8	no	—
287	#95	—	34	4	no	—
288	C₁₇	C₄×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	17	8	no	—
324	M₁₆	—	17	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	4	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	34	2	no	—
331	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄²	—	17	4	no	—
345	C₄²	—	17	4	no	—
346	C₄²	—	17	4	no	—
347	C₄²	—	17	4	no	—
348	C₄²	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	17	1	no	—
351	C₂³	—	17	1	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	17	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	—	34	1	no	—
360	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	34	8	no	—
404	C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	17	1	no	—
408	C₂²	—	17	1	no	—
409	C₂²	—	17	1	no	—
410	C₂²	—	17	1	no	—
411	C₂²	—	17	1	no	—
412	C₂²	—	17	1	no	—
413	C₂²	—	17	1	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	34	1	no	—
416	C₂²	—	34	1	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₄⋊C₄×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	17	4	no	—
430	C₄	—	17	2	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	34	4	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	68	2	no	—
436	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
437	C₄	C₄⋊C₄×#595	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	17	1	no	—
441	C₂	—	17	1	no	—
442	C₂	—	17	1	no	—
443	C₂	—	17	1	no	—
444	C₂	—	34	1	no	—
445	C₂	—	34	1	no	—
446	C₂	#95×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#100×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#101×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₁₇×#343	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#343	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. M₁₆×#595	C₄	semidirect
17. #11763689	C₄	semidirect
18. #11763688	C₄	semidirect
21. #11762578	C₄	semidirect
22. #11762577	C₄	semidirect
23. C₁₇×#343	C₄	semidirect
98. #63247	C₄²	semidirect
113. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
119. #63223	C₄²	semidirect
212. #595	#343	direct (N × H)
236. #343	#595	direct (N × H)
288. C₁₇	C₄×#343	semidirect
331. M₁₆	C₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×#595	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#14544487	2
C₂×#11763688	2
D₁₇×#343	2
C₄×#343	17