Subgroups — C₄×#11763688 #17956641

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763688	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₄	1	2	yes	—
8	C₄×#63243	—	2	1	no	—
9	C₄×#63243	—	2	1	no	—
10	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763768	—	2	1	no	—
13	C₄×#63242	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#11763688	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762761	—	2	1	no	—
24	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#63218	—	2	1	no	—
26	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#595	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
41	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
42	D₁₇⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×#63243	—	2	2	no	—
44	C₂×#63242	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
52	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×#63218	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	#10587542	—	2	2	no	—
66	#10587542	—	2	2	no	—
67	C₄×#3624	—	2	2	no	—
68	C₄×#3624	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587486	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587474	—	2	1	no	—
74	C₄×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#595	—	2	4	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	4	4	no	—
79	C₂²×#595	—	4	4	no	—
80	C₂²×#595	C₄²	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
104	#63247	—	2	4	no	—
105	#63247	C₄²	1	8	yes	complemented
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
108	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
109	C₄×#595	—	4	4	no	—
110	C₄×#595	—	4	4	no	—
111	#63243	—	2	8	no	—
112	#63242	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₁₇	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	#63223	—	2	2	no	—
133	#63223	C₄²	1	4	yes	complemented
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	#63218	—	2	8	no	—
136	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄×#343	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂×#595	—	2	8	no	—
147	C₂×#595	—	4	8	no	—
148	C₂×#595	—	4	4	no	—
149	C₂×#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#595	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₇	#100	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#101	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	#3624	—	2	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
191	C₂×#343	—	17	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
208	#595	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	#343	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	#343	1	2	yes	complemented
219	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
231	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
233	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
234	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#97	—	34	1	no	—
236	C₂×#97	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
243	C₂×#95	—	17	2	no	—
244	#343	—	17	16	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1742	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	C₄×#100	1	2	yes	—
252	D₁₇	C₄×#101	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	#97	—	2	1	no	—
288	#97	—	34	2	no	—
289	#97	—	34	2	no	—
290	#97	—	34	2	no	—
291	#97	—	34	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	34	2	no	—
294	C₄×C₈	—	34	2	no	—
295	C₄×C₈	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	1	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	C₁₇	C₄×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	17	8	no	—
331	M₁₆	—	17	4	no	—
332	M₁₆	—	34	8	no	—
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	M₁₆	—	34	4	no	—
335	M₁₆	—	34	2	no	—
336	M₁₆	C₄×#595	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	8	no	—
339	C₂×C₈	—	34	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	68	4	no	—
357	C₄²	—	68	4	no	—
358	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	1	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	8	no	—
400	C₂×C₄	—	68	8	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	34	8	no	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	17	2	no	—
415	C₂²	—	17	1	no	—
416	C₂²	—	17	1	no	—
417	C₂²	—	17	2	no	—
418	C₂²	—	17	2	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	34	2	no	—
421	C₂²	—	34	2	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	17	2	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	68	8	no	—
438	C₄	#11763688	1	2	yes	direct product factor
439	C₄	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₄	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	17	2	no	—
444	C₂	—	17	2	no	—
445	C₂	—	34	2	no	—
446	C₂	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11763688	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14544488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₄×#63247	C₄	semidirect
11. C₄×#63247	C₄	semidirect
19. #11763688	C₄	direct (N × H)
22. C₄×#63223	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
28. C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
105. #63247	C₄²	semidirect
114. M₁₆×C₁₇	C₄²	semidirect
133. #63223	C₄²	semidirect
212. C₄×C₁₇	#343	semidirect
218. Dic₁₇	#343	semidirect
234. C₄×M₁₆	#595	semidirect
299. C₁₇	C₄×#343	semidirect
336. M₁₆	C₄×#595	semidirect
438. C₄	#11763688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
C₂×#11763688	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₄×#343	17

Subgroups — C4×#11763688 #17956641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763688 #17956641