Subgroups — C₄×#11763690 #17956645

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763690	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#63247	—	2	1	no	—
8	C₄×#63247	—	2	1	no	—
9	C₄×#63247	—	2	1	no	—
10	C₄×#63247	—	2	1	no	—
11	C₄×#63247	—	2	1	no	—
12	C₄×#63247	—	2	1	no	—
13	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587542	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#3624	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763690	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63225	—	2	1	no	—
23	#11762660	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762654	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63247	—	2	2	no	—
33	C₂×#63247	—	2	2	no	—
34	C₂×#63247	—	2	2	no	—
35	C₂×#63247	—	2	4	no	—
36	C₂×#63247	—	2	4	no	—
37	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#63247	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63225	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	#10587563	—	2	4	no	—
62	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587542	—	2	2	no	—
64	#10587542	—	2	2	no	—
65	#10587542	—	2	2	no	—
66	#10587542	—	2	2	no	—
67	C₄×#3624	—	2	2	no	—
68	C₄×#3624	—	2	2	no	—
69	C₄×#3624	—	2	2	no	—
70	C₄×#3624	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
99	#63247	—	2	4	no	—
100	#63247	—	2	8	no	—
101	#63247	—	2	8	no	—
102	#63247	—	2	8	no	—
103	#63247	C₄²	1	8	yes	complemented
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₂×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂×#3624	—	2	8	no	—
108	C₂×#3624	C₄²	1	8	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄²	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	C₄²	1	4	yes	—
114	#63225	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#344	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	#3624	—	2	8	no	—
181	#3624	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
184	C₄×#117	—	17	1	no	—
185	C₂×#344	—	17	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₄³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#376	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₇	#344	1	2	yes	complemented
204	Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	#344	1	2	yes	complemented
209	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
215	C₂×#117	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
220	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
221	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
222	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
223	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
225	C₂×#97	—	17	2	no	—
226	C₂×#97	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
234	#376	—	34	1	no	—
235	C₄³	—	34	1	no	—
236	#344	—	17	16	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	#117	—	17	8	no	—
258	#117	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	#97	—	34	2	no	—
279	#97	—	34	2	no	—
280	#97	—	34	2	no	—
281	#97	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	C₄×C₈	—	34	2	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	1	no	—
289	C₁₇	C₄×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	17	8	no	—
316	M₁₆	—	34	8	no	—
317	M₁₆	—	34	8	no	—
318	M₁₆	—	34	4	no	—
319	M₁₆	—	34	8	no	—
320	C₂×C₈	—	17	8	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₄×#595	1	4	yes	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	17	1	no	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	34	8	no	—
348	C₄²	—	68	2	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×#595	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	1	no	—
388	C₂×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	34	8	no	—
396	C₈	—	34	8	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	C₄²×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11763745	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×C₄⋊#595	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	17	2	no	—
417	C₄	—	17	2	no	—
418	C₄	—	17	2	no	—
419	C₄	—	34	1	no	—
420	C₄	—	34	1	no	—
421	C₄	—	34	1	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	#11763690	1	2	yes	direct product factor
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	C₄×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763690	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14544492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄
commutator	C₂²×C₁₇	C₄³
Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₄×#63247	C₄	semidirect
14. C₄×#63247	C₄	semidirect
16. C₂×#10587542	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#3624	C₄	semidirect
19. #11763690	C₄	direct (N × H)
103. #63247	C₄²	semidirect
108. C₂×#3624	C₄²	semidirect
203. C₄×C₁₇	#344	semidirect
208. Dic₁₇	#344	semidirect
289. C₁₇	C₄×#344	semidirect
423. C₄	#11763690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63247	2
C₂×#11763690	2
C₄×#10587563	2
C₄×#344	17

Subgroups — C4×#11763690 #17956645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763690 #17956645