Subgroups — #17956656

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	8	yes	complemented
8	#11763675	—	2	8	no	—
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
38	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
41	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²⋊#3624	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂×#3624	—	2	8	no	—
105	C₂×#3624	—	2	16	no	—
106	C₂×#3624	—	4	4	no	—
107	C₂×#3624	—	4	8	no	—
108	C₂×#3624	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
111	#10712	—	17	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#97	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
176	#3624	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
179	C₂×#336	—	17	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	#336	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#423	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#432	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#432	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
218	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
219	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
226	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
230	#336	—	34	8	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#1749	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#1779	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#1797	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#1797	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#1817	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
262	C₂³×C₄	#3624	1	4	yes	complemented
263	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
277	C₁₇	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#63243	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×#3624	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#63247	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63247	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	—	34	8	no	—
333	C₂×C₈	—	34	16	no	—
334	C₂×C₈	—	68	4	no	—
335	C₂×C₈	—	68	8	no	—
336	C₂×C₈	—	68	4	no	—
337	C₄²	—	34	16	no	—
338	C₄²	—	34	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	C₄×#3624	1	4	yes	—
356	C₂³	C₄⋊#3624	1	4	yes	—
357	C₂³	#10587542	1	4	yes	—
358	C₂³	#10587543	1	4	yes	—
359	C₂³	#10587544	1	4	yes	—
360	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂×C₄	—	34	32	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	8	yes	complemented
403	C₈	—	68	8	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	#11763675	1	8	yes	complemented
415	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
419	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₄×#3624	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₄×#63247	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763779	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763812	1	2	yes	—
434	C₂²	#11763825	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763826	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763829	1	2	yes	—
437	C₂²	#11763830	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	17	4	no	—
440	C₄	—	17	4	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	34	8	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763675	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544447	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
448	C₂	#14544510	1	2	yes	—
449	C₂	#14544606	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14544607	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14544638	1	2	yes	—
452	C₂	#14544640	1	2	yes	—
453	C₂	#14544674	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14544675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763675	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
21. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
29. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
41. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
168. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
190. C₂²×C₁₇	#336	semidirect
262. C₂³×C₄	#3624	semidirect
277. C₁₇	#10712	semidirect
402. C₂×C₄	C₂²⋊#3624	semidirect
414. C₂²	#11763675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
#10712	17