Subgroups — #17956657

Order 4352.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587543	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#3624	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
6	C₂×#10587543	—	2	4	no	—
7	C₂×#10587543	C₄	1	8	yes	complemented
8	#11763675	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
35	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
36	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
37	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₄²×D₁₇	—	2	32	no	—
47	#10587543	—	2	16	no	—
48	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₁₇	C₄²	1	2	yes	—
54	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
57	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#3624	—	2	8	no	—
98	C₂×#3624	—	2	16	no	—
99	C₂×#3624	—	4	4	no	—
100	C₂×#3624	—	4	8	no	—
101	C₂×#3624	—	4	4	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
105	#10712	—	17	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	#95	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#97	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
135	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
163	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	#3624	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
168	C₂×#336	—	17	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
173	C₂²×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#407	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#423	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#431	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#432	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#432	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	#336	1	8	yes	complemented
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
203	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
204	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
210	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
211	C₂²×C₄²	#595	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
215	#336	—	34	8	no	—
216	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₁₇	#1749	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₇	#1779	1	2	yes	—
222	C₂×C₁₇	#1797	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#1797	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#1817	1	2	yes	—
225	D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂⁵	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	34	32	no	—
253	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
258	C₁₇	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	—	17	4	no	—
260	C₂⁴	—	17	4	no	—
261	C₂⁴	—	17	2	no	—
262	C₂⁴	—	17	2	no	—
263	C₂⁴	—	17	2	no	—
264	C₂⁴	—	34	2	no	—
265	C₂⁴	—	34	2	no	—
266	C₂⁴	—	34	2	no	—
267	C₂⁴	—	34	2	no	—
268	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×#595	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂×C₈	—	34	16	no	—
310	C₂×C₈	—	68	4	no	—
311	C₂×C₈	—	68	8	no	—
312	C₂×C₈	—	68	4	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	34	16	no	—
315	C₄²	—	34	8	no	—
316	C₂³	—	17	4	no	—
317	C₂³	—	17	4	no	—
318	C₂³	—	17	4	no	—
319	C₂³	—	17	8	no	—
320	C₂³	—	17	8	no	—
321	C₂³	—	34	4	no	—
322	C₂³	—	34	2	no	—
323	C₂³	—	34	4	no	—
324	C₂³	—	34	2	no	—
325	C₂³	—	34	4	no	—
326	C₂³	—	34	4	no	—
327	C₂³	—	34	4	no	—
328	C₂³	—	34	4	no	—
329	C₂³	—	34	4	no	—
330	C₂³	—	34	4	no	—
331	C₂³	—	34	2	no	—
332	C₂³	—	34	2	no	—
333	C₂³	—	34	4	no	—
334	C₂³	—	34	4	no	—
335	C₂³	—	34	4	no	—
336	C₂³	—	34	4	no	—
337	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
339	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
340	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂×C₄	—	34	64	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	#10587543	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₈	—	68	8	no	—
376	C₂²	—	17	8	no	—
377	C₂²	—	34	8	no	—
378	C₂²	—	34	8	no	—
379	C₂²	—	34	4	no	—
380	C₂²	—	34	4	no	—
381	C₂²	—	34	8	no	—
382	C₂²	—	34	8	no	—
383	C₂²	—	34	8	no	—
384	C₂²	—	34	8	no	—
385	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
387	C₂²	#11763750	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763751	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763752	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₄×#63242	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763768	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₄×#63243	1	2	yes	—
393	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
394	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#10587543	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763780	1	2	yes	—
398	C₂²	#11763781	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763810	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763813	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763814	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763827	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763828	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763831	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763832	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	17	4	no	—
409	C₄	—	17	4	no	—
410	C₄	—	34	8	no	—
411	C₂	—	34	8	no	—
412	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14544445	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14544448	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×#10587543	1	2	yes	—
416	C₂	#14544511	1	2	yes	—
417	C₂	#14544607	1	2	yes	—
418	C₂	#14544639	1	2	yes	—
419	C₂	#14544641	1	2	yes	—
420	C₂	#14544676	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#595
hypocenter	C₁₇	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763675	C₂	semidirect
7. C₂×#10587543	C₄	semidirect
29. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
38. C₂²×#3624	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
154. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂×D₁₇	#336	semidirect
258. C₁₇	#10712	semidirect
373. C₂×C₄	#10587543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587543	2
C₂×#11763675	2
C₂²×C₄²×D₁₇	2
#10712	17