Subgroups — #17956663

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#3624	—	2	2	no	—
6	C₂³×#3624	—	2	2	no	—
7	C₂³×#3624	—	2	8	no	—
8	C₂³×#3624	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763675	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#3624	—	2	16	no	—
36	C₂²×#3624	—	2	16	no	—
37	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
38	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	16	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂×#3624	—	2	32	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	2	4	no	—
109	C₂×#3624	—	2	8	no	—
110	C₂×#3624	—	2	8	no	—
111	C₂×#3624	—	2	4	no	—
112	C₂×#3624	—	2	8	no	—
113	C₂×#3624	—	4	2	no	—
114	C₂×#3624	—	4	4	no	—
115	C₂×#3624	—	4	2	no	—
116	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	#10714	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₄×C₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#97	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
181	#3624	—	2	8	no	—
182	#3624	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
186	C₂×#336	—	17	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	#336	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
225	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
226	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
236	C₂×#95	—	17	2	no	—
237	#336	—	34	8	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#1752	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#1850	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#1850	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#1869	1	2	yes	—
248	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	#3624	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
286	#95	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	#63242	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#63243	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×#3624	1	2	yes	—
295	C₂⁴	#63247	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	17	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂×C₈	—	34	8	no	—
338	C₂×C₈	—	34	32	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	34	8	no	—
341	C₂×C₈	—	68	2	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	68	4	no	—
348	C₄²	—	68	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	C₄×#3624	1	4	yes	—
360	C₂³	C₄⋊#3624	1	4	yes	—
361	C₂³	#10587542	1	4	yes	—
362	C₂³	#10587543	1	4	yes	—
363	C₂³	#10587544	1	4	yes	—
364	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#63242	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#63243	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
371	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×#3624	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#63247	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₈	—	34	8	no	—
408	C₈	—	68	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	#11763675	1	8	yes	complemented
418	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
420	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
421	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×#3624	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#10587542	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763773	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587543	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄⋊#3624	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587544	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763815	1	2	yes	—
431	C₂²	D₄×#3624	1	4	yes	—
432	C₂²	#11763836	1	4	yes	—
433	C₂²	#11763838	1	4	yes	—
434	C₂²	#11763840	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	17	1	no	—
437	C₄	—	17	2	no	—
438	C₄	—	17	2	no	—
439	C₄	—	17	1	no	—
440	C₄	—	17	2	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763675	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14544450	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²⋊C₄×#3624	1	2	yes	—
448	C₂	#14544521	1	2	yes	—
449	C₂	#14544727	1	2	yes	—
450	C₂	#14544728	1	2	yes	—
451	C₂	#14544757	1	2	yes	—
452	C₂	#14544759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763675	C₂	semidirect
8. C₂³×#3624	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₈	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₈	semidirect
75. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
97. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂²×C₁₇	#336	semidirect
280. C₂×C₂²⋊C₄	#3624	semidirect
287. C₁₇	#10714	semidirect
332. C₂²×C₄	C₂×#3624	semidirect
417. C₂²	#11763675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3624	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#10714	17