Subgroups — #17956665

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	complemented
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂²×#63247	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	#11763674	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
40	C₂×#63247	—	2	4	no	—
41	C₂×#63247	—	2	8	no	—
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
47	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
48	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
49	C₂×#63243	—	2	4	no	—
50	C₂×#63243	—	2	8	no	—
51	C₂×#63242	—	2	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
64	#10587491	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#595	—	2	4	no	—
74	C₂²×#595	—	2	8	no	—
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
112	#63247	—	2	16	no	—
113	C₂×#3624	—	2	4	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×#595	—	4	2	no	—
117	C₄×#595	—	4	4	no	—
118	C₄×#595	—	4	2	no	—
119	#63243	—	2	16	no	—
120	#63242	—	2	8	no	—
121	#63242	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
129	#10715	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
152	C₂×#595	—	2	8	no	—
153	C₂×#595	—	2	16	no	—
154	C₂×#595	—	4	4	no	—
155	C₂×#595	—	4	4	no	—
156	C₂×#595	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
186	#3624	—	2	8	no	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
192	C₂×#336	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	#408	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
214	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
215	#595	—	4	8	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
240	C₂×#95	—	17	2	no	—
241	#336	—	34	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#1753	1	4	yes	—
247	D₁₇	—	4	2	no	—
248	D₁₇	#1851	1	4	yes	—
249	D₁₇	#1870	1	4	yes	—
250	C₂⁵	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	C₁₇	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	17	2	no	—
295	C₂⁴	—	17	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	4	no	—
297	C₂⁴	—	34	4	no	—
298	C₂⁴	—	34	4	no	—
299	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	34	16	no	—
339	M₁₆	—	34	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	17	8	no	—
343	C₂×C₈	—	34	8	no	—
344	C₂×C₈	—	34	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	68	4	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
353	C₄²	—	68	2	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	68	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	17	1	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	17	4	no	—
362	C₂³	—	17	4	no	—
363	C₂³	—	17	4	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	34	4	no	—
366	C₂³	—	34	4	no	—
367	C₂³	—	34	4	no	—
368	C₂³	—	34	4	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	34	2	no	—
374	C₂³	—	68	8	no	—
375	C₂³	—	68	8	no	—
376	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	34	8	no	—
414	C₈	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	17	2	no	—
420	C₂²	—	17	2	no	—
421	C₂²	—	17	2	no	—
422	C₂²	—	17	2	no	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	17	2	no	—
425	C₂²	—	17	8	no	—
426	C₂²	—	17	8	no	—
427	C₂²	—	34	2	no	—
428	C₂²	—	34	2	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	68	8	no	—
431	C₂²	—	68	8	no	—
432	C₂²	—	68	4	no	—
433	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
435	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
436	C₂²	#11763772	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	17	1	no	—
439	C₄	—	17	2	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	68	8	no	—
443	C₄	#11763756	1	2	yes	—
444	C₄	#11763757	1	2	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	17	4	no	—
447	C₂	—	17	4	no	—
448	C₂	—	68	2	no	—
449	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14544449	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14544527	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763674	C₂	semidirect
5. C₂²×#63243	C₄	semidirect
9. C₂²×#63247	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#3622	C₄	semidirect
20. C₂×#10587491	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
77. C₂²×#595	M₁₆	semidirect
115. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂×C₂²⋊C₈	#595	semidirect
291. C₁₇	#10715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763674	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#10715	17