Subgroups — #17956666

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#595	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587543	C₄	1	2	yes	complemented
9	#11763777	—	2	2	no	—
10	#11763777	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	#11763674	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#595	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
40	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₂×#63242	—	2	4	no	—
48	C₂×#63242	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63223	—	2	4	no	—
53	C₂×#63223	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
56	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂×#63218	—	2	4	no	—
58	C₂×#63218	—	2	4	no	—
59	C₂×#63218	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
65	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#10587543	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#595	—	2	4	no	—
76	C₂²×#595	—	2	8	no	—
77	C₂²×#595	—	2	4	no	—
78	C₂²×#595	—	2	8	no	—
79	C₂²×#595	M₁₆	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
114	C₂×#3624	—	2	4	no	—
115	C₂×#3624	—	2	8	no	—
116	C₄×#595	—	4	2	no	—
117	C₄×#595	—	4	4	no	—
118	C₄×#595	—	4	2	no	—
119	#63242	—	4	2	no	—
120	#63242	—	4	4	no	—
121	#63242	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	#63223	—	2	8	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	#63218	—	2	16	no	—
131	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	#10715	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	#95	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
156	C₂×#595	—	2	8	no	—
157	C₂×#595	—	2	16	no	—
158	C₂×#595	—	4	4	no	—
159	C₂×#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#595	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	#95	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
190	#3624	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	#3622	—	2	4	no	—
193	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
196	C₂×#336	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
212	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	#407	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	#408	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇	#423	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	#424	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	—
218	C₂×D₁₇	#436	1	8	yes	—
219	#595	—	4	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
244	C₂×#95	—	17	2	no	—
245	#336	—	34	8	no	—
246	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#1753	1	4	yes	—
251	D₁₇	—	4	2	no	—
252	D₁₇	#1851	1	4	yes	—
253	D₁₇	#1870	1	4	yes	—
254	C₂⁵	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
296	#95	—	34	4	no	—
297	C₁₇	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂⁴	—	17	1	no	—
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	—	17	2	no	—
302	C₂⁴	—	34	4	no	—
303	C₂⁴	—	34	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	4	no	—
305	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	34	16	no	—
346	M₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	34	8	no	—
351	C₂×C₈	—	34	8	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	8	no	—
356	C₂×C₈	—	68	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	4	no	—
358	C₂×C₈	—	68	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
360	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	—	68	4	no	—
363	C₄²	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	4	no	—
370	C₂³	—	17	4	no	—
371	C₂³	—	17	4	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	4	no	—
375	C₂³	—	34	4	no	—
376	C₂³	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	34	4	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	2	no	—
380	C₂³	—	34	2	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	16	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	34	4	no	—
422	C₈	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	17	2	no	—
428	C₂²	—	17	2	no	—
429	C₂²	—	17	2	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	17	2	no	—
432	C₂²	—	17	2	no	—
433	C₂²	—	17	8	no	—
434	C₂²	—	17	8	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	68	8	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
444	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	17	2	no	—
447	C₄	—	17	2	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	68	8	no	—
450	C₄	#11763750	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763751	1	2	yes	—
452	C₄	#11763752	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	17	4	no	—
455	C₂	—	17	4	no	—
456	C₂	—	68	2	no	—
457	C₂	#14543958	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14544446	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14544452	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14544524	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763674	C₂	semidirect
8. C₂×#10587543	C₄	semidirect
11. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
17. C₂²×#63223	C₄	semidirect
18. C₂²×#63218	C₄	semidirect
23. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
79. C₂²×#595	M₁₆	semidirect
125. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂²×M₁₆	#595	semidirect
297. C₁₇	#10715	semidirect
359. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763777	2
C₂×C₄×C₂²⋊#595	2
C₂×#11763674	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#10715	17