Subgroups — #17956667

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
6	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
7	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
8	C₂²×#63247	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	4	yes	complemented
14	#11763675	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63247	—	2	16	no	—
36	C₂×#63247	—	2	16	no	—
37	C₂×#63247	—	2	8	no	—
38	C₂×#63247	—	2	16	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
46	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
102	#63247	—	2	32	no	—
103	C₂×#3624	—	2	4	no	—
104	C₂×#3624	—	2	4	no	—
105	C₂×#3624	—	2	8	no	—
106	C₂×#3624	—	2	8	no	—
107	C₂×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂×#3624	—	2	8	no	—
109	C₂×#3624	—	4	2	no	—
110	C₂×#3624	—	4	4	no	—
111	C₂×#3624	—	4	2	no	—
112	C₂×#3624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	#10715	—	17	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	#95	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	#95	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
173	#3624	—	2	8	no	—
174	#3624	—	4	4	no	—
175	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
178	C₂×#336	—	17	4	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#407	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#423	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#424	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₇	#380	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
208	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
224	C₂×#95	—	17	2	no	—
225	#336	—	34	8	no	—
226	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#1728	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#1729	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#1753	1	4	yes	—
231	C₂×C₁₇	#1851	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₇	#1870	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	#1870	1	2	yes	—
234	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
248	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
250	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
270	#95	—	34	4	no	—
271	C₁₇	#10715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₄×#595	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₄⋊#595	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	#63247	1	4	yes	complemented
315	M₁₆	—	34	32	no	—
316	C₂×C₈	—	17	8	no	—
317	C₂×C₈	—	34	4	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₈	—	34	8	no	—
320	C₂×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	8	no	—
323	C₂×C₈	—	68	2	no	—
324	C₂×C₈	—	68	2	no	—
325	C₂×C₈	—	68	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
328	C₄²	—	68	2	no	—
329	C₄²	—	68	4	no	—
330	C₄²	—	68	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
350	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₈	—	34	8	no	—
386	C₈	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
396	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
398	C₂²	C₄×#63247	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763773	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763779	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763781	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763812	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763815	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763840	1	4	yes	—
406	C₂²	#11763841	1	4	yes	—
407	C₂²	#11763842	1	4	yes	—
408	C₂²	#11763844	1	4	yes	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	17	1	no	—
411	C₄	—	17	2	no	—
412	C₄	—	17	2	no	—
413	C₄	—	17	1	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	34	4	no	—
416	C₄	—	68	4	no	—
417	C₂	—	4	4	no	—
418	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14544447	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14544450	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14544526	1	4	yes	—
422	C₂	#14544731	1	4	yes	—
423	C₂	#14544761	1	2	yes	—
424	C₂	#14544763	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#10715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763675	C₂	semidirect
8. C₂²×#63247	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#3624	C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
93. C₂²×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
112. C₂×#3624	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₁₇	#10715	semidirect
314. C₂²×C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763675	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#10715	17