Subgroups — #17956676

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63242	C₄	1	2	yes	—
14	#11763781	—	2	1	no	—
15	#11763780	—	2	1	no	—
16	#11763780	—	2	1	no	—
17	#11763779	—	2	1	no	—
18	#11763777	C₄	1	2	yes	—
19	#11763777	C₄	1	2	yes	—
20	#11763678	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762771	—	2	1	no	—
24	#11762771	—	2	1	no	—
25	#11762771	—	2	1	no	—
26	#11762771	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63247	—	2	8	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#63243	—	2	8	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	8	no	—
65	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	—	2	2	no	—
70	C₂×#63218	—	2	2	no	—
71	C₂×#63218	—	2	4	no	—
72	C₂×#63218	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
75	#10587543	—	2	2	no	—
76	#10587543	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
81	#10587491	—	2	2	no	—
82	#10587491	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	#63247	—	2	8	no	—
143	#63247	—	2	8	no	—
144	#63247	—	4	2	no	—
145	#63247	—	4	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	#63243	—	2	8	no	—
150	#63243	—	2	8	no	—
151	#63243	—	4	4	no	—
152	#63242	—	2	8	no	—
153	#63242	—	2	4	no	—
154	#63242	—	2	8	no	—
155	#63242	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	4	no	—
160	#63218	—	4	2	no	—
161	#63218	—	4	4	no	—
162	#63218	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊#338	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
236	#3624	—	2	8	no	—
237	#3624	—	4	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂×#407	—	17	1	no	—
242	C₂×#407	—	17	1	no	—
243	C₂×#338	—	17	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	#338	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	#338	1	2	yes	complemented
271	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	#381	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	#407	—	34	1	no	—
294	#407	—	34	1	no	—
295	#407	—	34	1	no	—
296	#407	—	34	1	no	—
297	#407	—	34	1	no	—
298	#407	—	34	1	no	—
299	#407	—	34	1	no	—
300	#407	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	#595	1	1	yes	characteristic
306	#338	—	34	8	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	D₁₇	—	2	2	no	—
315	D₁₇	—	2	2	no	—
316	D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂⁵	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
370	C₁₇	C₂²⋊#338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	C₂⁴	—	17	1	no	—
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	68	2	no	—
379	C₂⁴	—	68	2	no	—
380	C₂⁴	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	34	8	no	—
431	M₁₆	—	34	8	no	—
432	M₁₆	—	34	8	no	—
433	M₁₆	—	34	8	no	—
434	M₁₆	—	68	2	no	—
435	M₁₆	—	68	4	no	—
436	M₁₆	—	68	2	no	—
437	M₁₆	—	68	4	no	—
438	M₁₆	—	68	2	no	—
439	M₁₆	—	68	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	8	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	34	4	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	17	1	no	—
455	C₂³	—	17	1	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	4	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	1	no	—
475	C₂³	—	68	1	no	—
476	C₂³	—	68	16	no	—
477	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×C₄⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	34	8	no	—
525	C₈	—	68	4	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	17	2	no	—
536	C₂²	—	17	2	no	—
537	C₂²	—	17	2	no	—
538	C₂²	—	34	8	no	—
539	C₂²	—	34	1	no	—
540	C₂²	—	34	1	no	—
541	C₂²	—	34	1	no	—
542	C₂²	—	34	1	no	—
543	C₂²	—	34	1	no	—
544	C₂²	—	34	1	no	—
545	C₂²	—	34	1	no	—
546	C₂²	—	34	1	no	—
547	C₂²	—	34	1	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	68	4	no	—
550	C₂²	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	#11763678	1	2	yes	complemented
554	C₂²	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763756	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	17	1	no	—
559	C₄	—	17	2	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	34	1	no	—
562	C₄	—	34	1	no	—
563	C₄	C₂²⋊C₄×#595	1	2	yes	—
564	C₄	#11763757	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	1	no	—
568	C₂	—	34	2	no	—
569	C₂	—	34	2	no	—
570	C₂	—	34	2	no	—
571	C₂	—	68	1	no	—
572	C₂	#14543957	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11763678	1	1	yes	characteristic
574	C₂	D₁₇⋊#338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²⋊#338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763678	C₂	semidirect
252. C₂²×C₁₇	#338	semidirect
270. C₂×D₁₇	#338	semidirect
370. C₁₇	C₂²⋊#338	semidirect
553. C₂²	#11763678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₇⋊M₁₆	2
D₁₇⋊#407	2
C₂×#11763678	2
C₂×#11762771	2
C₂²⋊#338	17